新北师大版四年级数学下册最全知识点归纳梳理

新北师大版四年级数学下册最全知识点归纳梳理

NewNorthNormalUniversityEditionFourthGradeMathematicsTextbookVolume2:ComprehensiveReviewofKnowledgePointsUnit1:TheMeaningofDecimals1.TheMeaningofDecimals:Dividingtheunit"1"into10,100,1000...equalpartsandexpressingoneorseveralpartsofitasanumberiscalledadecimal.Theyrespectivelyrepresenttenths,hundredths,thousandths,etc.2.Fractionswithdenominatorsof10,100,1000...canbeexpressedasdecimals.Decimalsthatrepresenttenthsareonedecimalplace,thosethatrepresenthundredthsaretwodecimalplaces,thosethatrepresentthousandthsarethreedecimalplaces,etc.3.TheCompositionofDecimals:Decimalsconsistofanintegerpartandadecimalpart,separatedbyadecimalpoint.4.DecimalPlaceValue,CalculationUnit,andIncrement:①Thecalculationunitofdecimalsistenths,hundredths,thousandths,etc.,writtenas0.1,0.01,0.001,etc.Likeintegers,theincrementbetweeneverytwoadjacentcalculationunitsis10.②Thelargestcalculationunitinthedecimalpartistenths,andthereisnosmallestcalculationunitinthedecimalpart.③Thenumberofdecimalplacesinadecimalisinfinite.④Inadecimal,thenumberofdecimalplacesafterthedecimalpointisthenumberofdecimalplaces.Theendingzerosinthedecimalpartshouldalsobeincluded.TableofDecimalPlaceValueTenThousandThousandHundredTenOneTenthHundredthThousandthTenThousandth5.ReadingandWritingDecimals:Whenreadingadecimal,readtheintegerpartfromlefttorightaccordingtothewayofreadingintegers(iftheintegerpartis0,readitas"zero"),readthedecimalpointas"point,"andreadeachdigitinthedecimalpartinorder,eveniftheyareconsecutive.Whenwritingadecimal,alsowriteitfromlefttoright,writetheintegerpartaccordingtothewayofwritingintegers(iftheintegerpartis0,writenothing),putthedecimalpointinthelowerrightcorneroftheonesplace,andwriteeachdigitinthedecimalpartinorder.6.UnderstandingtheDifferenceandConnectionbetweenand:Difference:representsone;representsten.Differentmeanings.Connection:=bothnumbersareequalinsize.Byusingthebasicpropertiesofdecimals,thesizeofanumbercanbeunchanged,anddecimalscanberewrittenorsimplified.7.Decimalswithanintegerpartof0arecalledpuredecimals;decimalswithanintegerpartotherthan0arecalledmixeddecimals....{·...CalculationUnitTenThousandThousandHundredTenOneTenthHundredthThousandthTenThousandth...MeasurementActivity(RewritingNumbers)...(1)1centimeter=0.01meters,1gram=0.001kilograms...Learntoconvertbetweenlowerandhigherunits(lengthunits,areaunits,weightunits,etc.).Whenconvertingalowerunittoahigherunit,firstconvertthenumberofthelowerunitintoafractionwithadenominatorof10,100,1000...,thenwritethefractionindecimalform,andaddthenameofthehigherunitattheend.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落，然后再小幅度改写每段话。生活中，我们常常需要进行计量和比较。因此，学习小数的加减法、单位换算和比较大小等知识是非常必要的。在进行单位换算时，我们需要注意复数名词和单数名词的转换。如果是相同的单位，我们直接抄写整数部分，如果不同，我们需要使用单位换算公式进行转换。例如，3米2厘米可以转换为3米0.02米，其中1米=100厘米。在生活中，我们经常使用的单位包括质量、长度和货币等。我们可以使用单位换算公式将它们转换为更小或更大的单位。例如，1吨=1000千克，1千克=1000克。在比较小数大小时，我们需要先比较整数部分，如果相同则比较小数部分的十分位、百分位等。如果单位不同，我们需要先将它们转换为相同的单位再进行比较。小数的加减法与整数的加减法类似，都是将数合并成一个数。例如，小数加法可以表示为a+b=c，其中a和b是两个小数，c是它们的和。小数减法可以表示为a-b=c，其中a和c是两个小数，b是它们的差。小数有一些基本性质，例如末尾添上0或去掉0不影响小数的大小。我们可以利用这些性质来简化小数的计算。3、小数的加减运算法则是将小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算。从末位开始计算，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进一。如果被减数的小数位数不够，可以在末尾添“0”再进行减法运算。如果某一位上的数不够减，需要从前一位借位，在本位上加十再减。得出的结果需要将小数点对齐横线上的小数点。4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算需要从左往右进行，如果有括号，则先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法。二、认识图形1、图形可以分为平面图形和立体图形。平面图形可以按照是否由线段围成来分为由曲线围成的和由线段围成的两类。平面图形也可以按照边数来分。2、平行四边形和三角形具有不同的性质。三角形具有稳定性，而平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三、三角形分类1、三角形可以按照不同的标准进行分类。按照角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。按照边分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形。2、通过分类可以发现，等边三角形是特殊的等腰三角形。此外，任意一个三角形的内角和等于180度。三角形任意两边之和大于第三边，已知两条边的长度可以求出第三边的长度。可以利用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。四、四边形的分类1、四边形是由四条线段围成的封闭图形。如果四边形中有两组对边分别平行，则它是平行四边形。如果只有一组对边平行，则它是梯形。2、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形和圆形都是轴对称图形。其中，正方形有4条对称轴，长方形和菱形各有2条对称轴。本文介绍了小数乘法的意义和计算方法，以及乘法的变化规律和运算定律。首先，小数乘小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几等，计算方法与整数乘法相同。乘法的变化规律包括因数扩大或缩小的影响，以及两个因数同时扩大或缩小的影响。积不变规律是指一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变。在小数乘法中，可以按整数乘法的法则计算积，然后根据小数位数点上小数点。乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于小数乘法，可以使计算更加简便。最后，本文介绍了保留小数位数的方法和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。1.当小数点向左移动一位、两位、三位等，这个数就会缩小到原来的1/10、1/100、1/1000等。当小数点向右移动一位、两位、三位等，这个数就会扩大到原来的10倍、100倍、1000倍等。2.当小数点右移时，位数不够时需要用“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前的“0”需要去掉。当小数点左移时，位数不够时也需要用“0”补足，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有，应把末尾的“0”去掉。3.在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。4.求积的近似值一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”。5.比较大小：①一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：a×b>a（b>1）。②一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：a×1=a。③一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：a×b<a（0<b<1）。1.同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。2.不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。3.方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图。在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。注意视线应垂直于所要观察的平面。1.数量可以用字母或含字母的式子表示，也可以表示数量关系。2.字母可以用来表示有关图形的计算公式，如长方形周长公式：C=2（a+b）；长方形面积公式：S=ab；正方形周长公式：C=4a；正方形面积公式：S=a²。3.字母也可以表示运算定律，如加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c；减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)；除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。例如：a×b可以表示为ab，5×a可以表示为5a，1×a可以表示为a，a×a可以表示为a²，要区分a的平方和2乘a的区别。方程的含义是含有未知数的等式。方程与等式的联系区别在于方程是等式，但等式不一定是方程。等式有两个性质：一是等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；二是等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。解方程的书写格式是先写一个“解”字和冒号，一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐，表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。可以运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关