高中数学-回归分析的基本思想及其初步应用教学课件设计

双基再现1．下列选项中，两个变量具有相关关系的是()

A．人的身高与体重B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间

C．正方形的面积与周长

D．人的身高与视力答案A

答案B3.某种产品的广告费支出x(单位：百万元）与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:双基再现x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

总结求线性回归方程的步骤（4）思考:当广告费为5百万元时的残差是多少？

(1)3.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）能求出简单实际问题的线性回归方程；（2）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（3）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（4）在我们经历数据处理，回归分析的过程中，培养我们对数据的直观感和统计方法处理问题的基本思想。学习目标（1）残差变量的解释

（2）回归分析的基本思想、方法及其应用.学习重、难点

通过案例分析，了解回归分析的实际应用，感受数学“源于生活，用于生活”，提高学习兴趣情感、态度与价值观新课讲授—案例分析案例:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高与体重的数据如下：编号12345678身高（cm）165165157170175165155170体重（kg）4857505464614359（1）画散点图，判断身高与体重是否具有相关关系；（2）如果体重与身高具有相关关系，求根据女大学生的身高预报体重的回归方程。根据公式可得回归方程为问题1、身高x每增加一个单位时，体重y如何变化？问题2、预报身高为172cm的女大学生的体重.身高x每增加一个单位时，体重y增加0.849kg

思考探究一：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？身高为172cm的女大学生体重不一定是60.316kg，但是可以认为她的体重在60.316kg左右,60.316kg是身高为172cm的女大学生的体重的平均值。新课讲授—案例分析案例:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高与体重的数据如下：编号12345678身高（cm）165165157170175165155170体重（kg）4857505464614359思考探究二：线性回归模型，随机误差e及其产生原因3.（1）当e恒等于零时线性回归模型就变成一次函数模型，即一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式（2）影响e的因素，例如，饮食习惯，运动量，测量，遗传等等，但是它们的影响比较小，我们统一用e来代替（3）由于在回归模型中，y的值由x和e共同决定，x只能解释部分y的变化，称x为解释变量，y为预报变量。4.预报值与真实值存在误差的原因

思考探究三：怎样研究随机误差e？3.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:双基再现x24568y3040605070（4）思考:当广告费为5百万元时的残差是多少？思考探究四：残差分析及判断模型拟合效果女大学生身高体重原始数据和相应的残差数据表编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614358残差_-6.3732.6272.419-4.6181.1376.627-2.8830.382如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适.带状区域宽度越窄,模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高.3.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:双基再现x24568y3040605070作出广告费与销售额的残差表与残差图编号12345广告费24568销售额3040605070残差-0.5-3.510-6.50.5思考探究五：相关指数

用身高预报体重时注意问题回归方程只适用于我们所研究的样本总体.所建立的回归方程一般都有时间性.样本取值的范围会影响回归方程的适用范围.不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值.它是可能取值的平均值建立回归模型的基本步骤：确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系;由经验确定回归方程的类型;按一定规则估计回归方程中的参数;得出结果后分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适.回归分析基本思想及其初步应用基本思想实际应用回归分析