初中数学-解直角三角形教学课件设计

中考复习第一轮第十六讲解直角三角形

导明确本节课的学习目标：1、理解锐角三角函数的概念，熟练掌握直角三角形的边角之间的关系2、会计算含30°、45°、60°角的三角函数值3、通过构造直角三角形，利用三角函数解决简单的实际问题一、锐角三角函数的概念如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c.1.正弦:sinA=__________=__.2.余弦:cosA=__________=__.3.正切:tanA=__________=__.锐角A的正弦、余弦、正切统称∠A的锐角三角函数.二、特殊角的三角函数值sinAcosAtanA30°___

___45°______1

60°

___三．三角函数之间的关系1．sin2A+cos2A=

2．若∠A为锐角，且∠A+∠B=90°，则sinA=cos（90°-

）

cosA=sin(90°-

)，3.tanAtanB=

.1∠A∠A14．坡度（坡比）i=

tan

=

注意：坡度是

，不是度数.∠BAC坡角的正切值及时巩固1．在Rt△ABC中，∠C＝900，AB=5,AC=4,则BC=

sinA=

cosA=

tanA=

.2．sin30°+cos60°=

3．sin30°+cos30°=4．已知斜坡AB的坡度i=1：,则坡角的度数为

.31130°例1、在四边形ABCD中，sinA=

，∠B=90°，∠D=90°，AB=2，CD=1.求BC和AD的长.学变式训练.已知，如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA=

.

CBA例2.已知，那么的值等于

.变式训练已知tan=2，那么的值为：

评通过例1、例2，同学们都掌握了哪些解题技巧呢？练独立完成，第三部分巩固提高1．-tan450＝

.2.．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果BC＝12，sinA＝，那么AB＝

.3.已知，tan=1，那么的值等于

.4.如图，在坡比i=1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是2米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离为

米.036三、巩固练习小结：这节课同学们都有哪些收获呢？1.如图，顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则

．2.如果sin²α+cos²30°=1，那么锐角是

.3.△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形4..已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为

米.5.2sin30°+3cos60°-4tan45°=30°D5

四、当堂检测1.某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1:1，则两个坡角的和为

．2.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角形函数的值（）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小3.已知30°<α<60°，下列各式正确的是…（

）A.B.C.

D.4.计算sin²30°+cos²45°+sin60°·tan45°5.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，若tan∠DBA=