冀教版数学高考七年级综合训练100题含答案

冀教版数学高考七年级知识专题综合训练100题含答案

（单选题、多选题、填空题、解答题）

一、单选题

1.冰箱保鲜室的温度零上2℃记作+2C冷敏室的温度零下6℃记作（）

A.6℃B.-6℃C.4℃D.8℃

2.若/4=56。20,,则—A补角的大小是（）

A.34°40'B.33°40'C.124040,D.123°40'

3.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5

元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家11月份用水12吨，交

水费20元，则该市每户的月用水标准量为（）

A.8吨B.9吨

C.10吨D.11吨

4.如图，数轴上点P对应的数为a,则数轴上与数-a最接近的数是（）

P

♦-•--------------•-----------•----•—>

-3-2-1012

A.-1B.—1.2C.-1.4D.-1.5

5.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数

达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）

A.1.62X104B.1.62X106

C.1.62X108D.0.162X109

6.化简-3a・（2a2-a+l）正确的是（）

A.-6a3+3a2-3aB.-6a3+3a2+3aC.-6a3-3a2-3aD.6a3-3a2-3a

7.0.0000026用科学记数法可以表示为（）

A.2.6x105B.2.6x106C.2.6x1O-5D.2.6x1O-6

8.5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动

中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个

有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽

子是白色帽子数量的设这些学生中男生有x人，女生有y人，依题意可列方程

4

）.

x=y+5x+5=yx-l=y+5x+5=y-\

A.3B.3C.!3iD.<3y]

—x=yX=V—x=y-1—=x-l

144[4>4

9.F列比较大小正确的是（）

12_5_4

A.-(-21)<+(-21)B.-7c--10->8-D.<-

t“I-23~65

10.下列命题是假命题的是

A.全等三角形的对应角相等B.若|〃|=—〃，则a>0

C.两直线平行，内错角相等D.只有锐角才有余角

11.下列语句正确的是（）

A.在所有联结两点的线中，直线最短

B.线段AB是点A与点B的距离

C.三条直线两两相交，必定有三个交点

D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交

12.下列语句：①钝角小于90。；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作

AD±BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行.其中是命题的是()

A.①②③B.①②⑤C.①©©⑤D.①②④

13.对3.445取近似值，精确到0.1,其结果正确的是（)

A.3.4B.3.45C.3.5D.3.44

14.不等式2x-1<1的解集在数轴上表示正确的是（）

A._J——I---6----B-1--------------1----6----c-1——1-----------*-----

-1012,-1012,-1012

D.―1~

-1012

15.设x,y为任意两个有理数，^x©y=xy2+2xy+x,若（〃?+l）©2=36,则下列

正确的是（）

A.m=1B.m=-\C.m=3D.=—3

16.如图，点A表示的实数是a,则下列判断正确的是（)

0

A.a-1>0B.a+lvOC.ci—1<0D.\a\>1

17.如图，3。是，的中线，点E尸分别为3DCE的中点.若△隹厂的面积为

4.则43c的面积是（）

A

D

A.16B.12C.10D.8

18.下列计算正确的是（）

A.2a3+a2=2a5B.（-2ab尸=-2ab3

C.2a%2=2”D.a-b-=a

b

19.下列命题中，是真命题的是（）

A.三点确定一个圆B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.菱形的对角线互相平分且相等D.相似三角形的对应角相等、对应边成

比例

20.若则对外一4、/、“3排列正确的是（）

A.a<a3<a2<-aB.a<-a<a2<a3

C.a<ai<—a<a2D.-a<a<a2<o'

21.如图，一个正方体的平面展开图,若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和

均相等，则x+y等于（）

A.10B.11C.12D.13

22.如图，ABC中，ZACB=90°,沿CO折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的

点E处，若/4=24。，则N3DC等于（）

A.59°B.66°C.68°D.69°

23.在数轴上的点A到原点的距离是5,则点A所表示的数为)

A.5B.-5C.2.5D.5或-5

24.已知a=-3,b=4,那么/皿+户⑼的末位数字是（）.

A.3B.5C.7D.无法确定

25.已知线段e5cm,公7cm,下列长度的线段中，能与m人组成三角形的是（）

A.2cmB.8cmC.12cmD.14cm

26.计算（0.04）20,3x[（-5）2013]2得（）

A.1B.-1C.2D.-2

27.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-3=x-科，答案显示此方程的解是x=l,

被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A.2B.-2C.—D.；

22

28.如图，O为直线上一点，ZAOC=50°,0。平分/AOC,NDOE=90°,则

二、多选题

29.如图，下列条件能判断A8〃CZ）的是（）

A.ZDCA=ZCAFB.ZC=NEDBC.ZBAC+ZC=\80°

D.ZG£>£+ZB=180°

•12

30.已知方程组“+）'=一,"，以下说法正确的是（）

x-y=3a~+5

A.无论实数〃取何值，x不可能等于y

B.当。=1时，方程组的解也是方程2x+y=4/的解

C.存在某一个•值，使得x=2,y=-l

D.代数式x-2y的最小值为7

31.下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（）

A.(-2a+38)(2a+3b)B.(-2«+3匕)(-2a-3Z?)

C.C2a+3b)(-2a-3b)D.(-2a-3b)(2a-3b)

32.下列运算中，正确的是（）

A.3a+b=3abB.-3/-2a2=-5a2

C.-2（x-4）=-2x-4D.-3a2b+2a2b=-a2b

33.若。>瓦则下列不等式变形正确的是()

A.a+3>b+3B.->-C.2^+l>2/?+lD.5・3〃>5・3b

55

34.下列等式变形正确的是（）

A.如果-0.5x=8,那么x=-40B.如果x=y,那么x-2=y-2

C.如果如那么x=yD.如果R=|y|,那么x=±y

A.ZAEC=ZCB.4C=/BFDC.ZBEC4-ZC=180°D.ZC=ZB

36.下列不等式变形一定成立的是(

A.a—2c>b—2c,则B.若a>b,则一acv-/7c

C.若ac2>以,则一2av-2bD.若代则

kl\c\

37.如图，直线c与直线。、b相交，&a/历,则下列结论中正确的为（）

A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.Z3=Z2D.Zl+Z3=

180°

38.下列各式计算错误的是().

A.=-a6b2B.4a2.34=12/

C.a64-6Z3=crD.2a(<a-i^=2a2-2

39.如果Na和/尸互补，且NaV/人则下列表示Na的余角的式子中正确的有

（）

A.90°-ZaB.AP-90°C.；(/a+/£)D.y(-

Na)

40.下列说法中正确的是（）

A.一个非零有理数与它的倒数之积为1

B.一个非零有理数与它的相反数之商为-1

C.两数商为-1,则这两个数互为相反数

D.两数积为1,则这两个数互为相反数

41.已知炉-2（,"-3）》+16是一个完全平方式，则机的值是（）

A.-7B.1C.-1D.7

42.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，得到五个等分点，这五个等分点

所对应的数依次为可，。2,a3,a4,as,则下列结论正确的是（）

A.〃5>0B.\ai\=\a4\

C.〃/+〃2+43+。4+。5=0D.〃2+a5Vo

43.已知"V力，则下列不等式中正确的是（

A.4a<4b。+4<b+4—4。<—4bD.a—4<b—4

44.下列运算错误的是（

(ixy2^=6x2y4

(-X)74-(-X)2=-X'D.+3孙=2xy3

下列式子中正确的是（

A.38.78。=38。46'48"B.50°42z=50.7°

C.98。45'+2。35'=101。20'D.108。18'-57。23'=51055'

46.（多选）已知：A=2/+3xy；=C=x+1;有以下几个结论:

①多项式A+3+C的次数为3；

②存在有理数x,使得8+2。的值为6；

③x=-l是关于x的方程C=0的解；

④若A-2B+3C式的值与x的取值无关，则y的值为

上述结论中，正确的是（）

A.①B.②C.③D.④

47.若|a+8|=|b+8|,则a、b的关系为（）

A.a=bB.a=-bC.a+b=l6D.a+b=-16

48.（多选）已知关于x的方程号:=3+%的解为非负整数且满足国＜3,则符合条件

的所有％值为（）

339

A.k=—B.k=—lC.k=一~-D.k=——

248

三、填空题

49.如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△〃、以旋转，得到△MN出，则旋

转中心是点.

M必

34

50.比较大小:-2________2；-I-5____________0；--_________填“〉”或

1145

“V”)

51.一个直棱柱有18条棱，则它是一个直___棱柱.

52.计算：卜2|+(2-万)°=.

53.《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之其大意是：今有两数若

其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入10元记为+10元，则支出15元可记为

元.

54.已知4"X8"-2+2"=64,那么"=•

55.观察下列各式：①1x3=12+2x1；②2x4=22+2x2；®3x5=32+2x3；…，则第n

个式子可以表示为.

56.已知：x—=1,贝!]x2+r=.

XX'

57.已知a+〃=-6,ah=5,求下列代数式的值：

(1)a+6(l-a)=；

(2)/+/.

58.如果。>4那么-2—-2-反(填“>''、"〈''或"=”)

59.当x=2时，代数式双3_法-3的值为-17,则当x=l时，代数式12/-3加-2的

值为.

60.在时钟的钟面上，三点半时的分针与时针夹角是度.

61.在原点的左侧，并且到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是

62.若犬+〃a-15分解因式可分解为(x+3)(x+”)，则加+〃=.

63.定义新运算：q*匕=把二91,则2*4=.

a+b

[ax+hy=kfx=7

64.已知关于x,y的方程组；，的解为,(其中a,b,e,d,k,/r都是

[ex+ay=n[y=5

[a(x-y]+b(x+y]=k

已知数)，则关于％y的方程组；!.；<"的解为______.

\e[x-y)+d[x^y)=h

[2x-3v=13"8.3

65.已知二元一次方程组。/的解为IG，则方程组

[3x+5y=30.9[y=1.2

2(x+y)-3(x-y)13

30.9的解为----------,

3(x+y)+5(x-y)

66.我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个

问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几每何？这道题的意

思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终

剩余8个人无车可乘，问有多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为.

67.观察下列一组单项式，探究其规律.

-1,3X,-5X2,7X3,-9X4,11X5,-13X6……按照上述规律，第n个单项式的系数是,

次数是.

68.如图，BE//CF,贝ljNA+/B+/C+/D=度.

69.如图，已知48=5,点C在直线A8上，且BC=4,M为BC的中点，则线段AM

的长度为.

CB

70.减去3，〃后，等于3桃2+/n-1的多项式是.

71.如图，在,ABC中，NA=54。，若BO、C。分别是/ABC与/ACB的角平分线,

交于点。，那么ZBOC的度数是.

72.如图，直线//〃/2〃氏等边A4BC的顶点8、C分别在直线机〃上，若边BC与

直线人的夹角N1=25。，则边AB与直线〃的夹角N2=.

73.2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全

国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学记数法表示为.

74.将一列有理数一1,2,—3,4,—5,6,....,如图所示有序排列.根据图中的

排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4,“峰2”中峰顶的位置是有理数-9,那

么，“峰6”中峰顶的位置是有理数,-2015应排在A、B、C、D、E中

的位置.

-1—A26-A-7-11-►........-AXE-A...

峰1峰2峰"

75.计算-5/){/2丁)=.

76.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款

服装每件的进价为

四、解答题

77.如图，B,C两点把线段分成2:4:3三部分，M是AO的中点，8=9,求

线段的长.

ABMCD

78.计算：(1).四校

2

(2)(V5+V6)X(>/5-V6)

(3)U-3)-(^r1+V27

79.如图，已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:

C・

（1）画射线AC,线段BC；连接A8,延长线段A3至点。，使得3£>=8C；连接C。，

取线段8的中点E,连接8£；

（2）用量角器度量得ZR4C=（精确到度）：在（1）所画的图形中，以C为端点

的线段共有条.

80.对于有理数b,规定一种新运算：a*b=ab+b.

⑴计算：（-3）*4=；

⑵计算：5*[（-3）*2]的值.

81.先化简，再求值：j-2）2・任+3）（乂-3）.其中*二一（.

■

82.已知：a+b=4,"=2,求下列各式的值.

（1）4%+加；

⑵"+从

fX=1[X=-1

83.已知一，和.一c都是方程or-尸6的解，求“、b.

[y=3[y=-2'

84.如图，长方形ABCD中，AD=BC=6,AB=CD=4.点P从点A出发，以每秒

1个单位的速度沿A-B-C-D-A的方向运动，回到点A停止运动.设运动时间为t

秒.

（1）当1=时，点P到达点C；当仁时，点P回到点A;

（2）AABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当AABP的面积为3时-，求t的值;

(4)若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A-D-C—B—A

的方向运动，回到点A停止运动.请问：P、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个

单位长度？

85.如图，点A,8在以点。为圆心的圆上，且NAOB=30。，如果甲机器人从点A出

发沿着圆周按顺时针方向以每秒5。的速度行驶；乙机器人同时从点B出发沿着圆周按

逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点

C,D,当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动，设运动时间为,,

(1)当仁2秒时，则/COD的度数是；并请你直接写出用含，的代数式表示

ZBOC,则/BOC=

(2)探究：当时间为多少秒时，点C与点。相遇？

(3)在机器人运动的整个过程中，若NCOO是ZAOB的3倍，求甲运动的时间.

86.问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点.

研究(1)：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则NBDA，与NA的数量关系是

什么？

研究(2)：如果折成图②的形状，猜想NBDA'NCEA，和NA的数量关系是什么？

研究(3)：如果折成图③的形状，猜想NBDA，、NCEA，和NA的数量关系，并说明理

由.

研究(4)：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落

在四边形EFCD的内部时-，N1+N2与NA、NB之间的数量关系是什么？

87.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自

生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了

5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？

88.先化简，再求值：(2x-y)2+(x+y)(x-y),其中x=2,y=-^.

89.已知：A=2a2-3ab-5a-l,B=-a2+ab-l

(1)求3A+6B；

(2)若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.

90.一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学

会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称

得500粒大米约重10克.现在请你来计算.

(1)一粒大米重约多少克？

(2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大

米，一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)

(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱按5元/千克计算，可卖得人民币多少元？(用科

学记数法表示)

(4)若用卖大米的钱给贫困地区儿童提供爱心午餐，爱心午餐的费用按每人每年1000元

计算，卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？

91.计算：+2H-(-22-6)+(-l)2022.

92.王伯伯进城销售200斤豆角，原计划每斤售价3元.为了尽快售完，王伯伯采取

如下销售方案；将价格提高到原来的2倍再做两次降价处理，第一次降价;销售80

斤，第二次又打六折全部售完.

(1)第一次降价后豆角每斤多少元？

(2)这200斤豆角按新销售方案销售，相比原价全部售完是否盈利，若盈利，盈利多少

元？

[ax+by=2[x=3

93.在解关于x,y的方程组/。时，老师告诉同学们正确的解是粗

[cx-7y=S[y=-2

[x=—2

心的小勇由于看错了系数c,因而得到的解为、,试求出的值.

[y=2

94.(2017届浙江省嘉兴市十校九年级下学期4月联合模拟试卷)计算:

(a+b)*-a(a+2b+l).

95.已知数轴上有A,B,C三点，分别代表-30,-10,10,两只电子蚂蚁甲，乙分

别从A,C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.

kB,,一々.kB,,一方

-30-10010-30-10010

备用图

(1)甲，乙经过多少秒在数轴上相遇，并求出相遇点表示的数？

(2)多少秒后，甲到A,B,C的距离和为48个单位？

(3)在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙

还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.

参考答案：

1.B

【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论.

【详解】若零上记作零下则记作

所以零下6℃记作：-6℃.

故选B.

【点睛】本题考查了正数和负数.理解具有相反意义的量是解决本题的关键.

2.D

【分析】根据补角的定义解答即可.

【详解】解：：/4=56。20，，

:.ZA的补角=180°-ZA=180°-56°20'=123°4(T.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的

关键.

3.C

【详解】分析：根据题意可以设出相应的未知数，列出相应的方程，从而可以解答本题.

详解：设该市每户的月用水标准量为x吨，1.5x+(12-x)x2.5=20,解得：x=10.

故选C.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的思想解

答.

4.D

【详解】解：•.7与-4互为相反数，且4接近1.5,

-a接近-1.5.

故选D.

5.C

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中i<|a|<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时;n是负数.

【详解】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62x10s.

故选C.

答案第1页，共41页

【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的一般形式是关键，难度不大.

6.A

【分析】根据单项式与多项式的乘法法则计算即可.

【详解】-3a,(2«2-<7+1)=-6a3+3a2-3a.

故选A.

【点睛】本题考查了单项式与多项式的乘法运算，单项式与多项式相乘，用单项式与多项

式中的每个项分别相乘，再把得到的积相加.

7.D

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax］。，与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

【详解】解：0.0000026=2.6xlO『

故选:D.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-n,其中lS|a|V10,n为

由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

8.C

【分析】设这些学生中男生有x人，女生有y人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的

帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的=,列方程组即可.

4

【详解】解：设这些学生中男生有x人，女生有y人，

x-1=j+5

由题意得3,,

—x=y-1

14'

故选C.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设

出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.

9.D

【分析】先根据绝对值的性质化简，再根据有理数的大小比较法则求解.

【详解】解：A、•••—(—21)=21,+(-21)=-21,

.\-(-21)>+(-21),故本选项错误；

答案第2页，共41页

「2=22f户2，2

B、V--7-=-7-,--7-=7-,

33I3)3

-72-、|>--72-,故本选项错误;

3

c,v--io^=-iol1

22

,..|>__11,故本选项错误;

802

5_254424日2524

D、1一=—,目—>—,

1416-30)55303030

54

-工<-T，故本选项正确.

65

故选：D.

【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，正确化简各数是解答本题的关键.

10.B

【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各

命题即可.

【详解】解：A.全等三角形的对应角相等，是真命题;

B.若|〃|=—",则aWO,故原命题是假命题；

C.两直线平行，内错角相等，是真命题；

D.只有锐角才有余角，是真命题，

故选B.

【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命

题.判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理.

11.D

【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义，平行线与相交线的定义对各选项分析判

断后利用排除法求解.

【详解】解：A、应为在所有联结两点的线中，线段最短，故本选项错误；

B、应为线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；

C、三条直线两两相交，必定有三个交点或一个交点，故本选项错误；

D、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交正确，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，平面内两直线的位置关系，是

基础题，熟记概念与性质是解题的关键.

答案第3页，共41页

12.B

【分析】根据命题的概念判断即可.

【详解】解：①钝角大于90。，是命题；

②两点之间，线段最短，是命题；

③明天可能下雨，没有对一件事情作出判断，不是命题；

④作A3LBC,没有对一件事情作出判断，不是命题；

⑤同旁内角不互补，两直线不平行，是命题；

是命题的为：①②⑤.

故选：B.

【点睛】本题考查的是命题的概念，掌握判断一件事情的语句，叫做命题是解题的关键.

13.A

【分析】把0。1位四舍五入即可.

【详解】3445H3.4.

故选A.

【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程

度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要

求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.

14.A

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

【详解】移项得，2%<1+1,

合并同类项得，2x<2,

x的系数化为1得，x<\,

在数轴上表示为：

故选A.

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解

答此题的关键.

15.C

【分析】利用题中的新定义化简，然后解一元一次方程即可求出，〃的值.

答案第4页，共41页

【详解】.v©y=xy2+2xy+x,

(/w+l)©2=(/n+l)x22+2(w+1)x2+(/n+l)=36

解得：m=3,

故选：C.

【点睛】此题考查了解一元一次方程的解，根据新定义得到关于，"的方程是解题的关键.

16.C

【分析】先根据数轴判断-1<。<0,再根据有理数的加法、减法和绝对值的定义判断即

可.

【详解】解：根据数轴可知根<“<0,

...a-1<0,a+l>0,1«1<1,判断正确的为C,

故选：C.

【点睛】本题考查利用数轴判断式子的正负，有理数的减法和加法.能根据从数轴上得到

的a的取值范围，结合有理数的运算法则判断是解题关键.

17.A

【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两份逐步分析即可解答.

【详解】解：尸是CE的中点，△△£；产的面积为4,

•1•S=25A.=8，

E是的中点，

•q—qq—q

-2ADE~°ABE'°CDE~°BCE，

•q—q4q

一uABC~uADRTJCDB

=2SMg+2SCDE

=2(S做+S8七)

=2sAe

=2x8

=16.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了三角形的中线的性质，掌握三角形中线把三角形的面积分成面积

答案第5页，共41页

相等的两份是解答本题的关键.

18.C

【分析】根据合并同类项、幕的乘方与积的乘方、同底数帚的除法以及分式的混合运算法

则依次计算即可.

【详解】A、2/+序先/,不是同类项不能合并，故本选项错误；

B、（-2"）3=-8a%3,故本选项错误；

C、2a^a2=2a,故本选项正确；

D^,故本选项错误.

故选C.

考点：分式的混合运算；合并同类项；塞的乘方与积的乘方；同底数基的除法

【点睛】本题考查了合并同类项、暴的乘方与积的乘方、同底数基的除法以及分式的混合

运算法则，牢记法则是关键.

19.D

【分析】直接利用矩形的判定、确定圆的方法、菱形的的性质和相似三角形的性质得出答

案.

【详解】解：A、三个不在一条直线的点确定一个圆，故此选项错误；

B.有三个角是直角的四边形是矩形，故此选项错误；

C.菱形的对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角，但不一定相等，故此选项错

误；

D.相似三角形的对应角相等、对应边成比例，故此选项正确.

故选D.

【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和

结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如

果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

20.A

【分析】令a=-g,计算后比较即可.

【详解】解：令a=-^，

•贝y，a2=（-£|2=”=信j=4'

答案第6页，共41页

a<a,<（r<—a

故选A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方运算，以及有理数的大小比较，熟练掌

握特殊值法是解答本题的关键.

21.A

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相

对面，然后求解即可得到x、y的值，即可得出x+y的值.

【详解】根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，

正方体相对的面上标注的值的和均相等，

/.2+x=3+5,y+4=3+5,

解得x=6,y=4,

则x+y=10.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面

入手，分析及解答问题.

22.D

【分析】首先根据折叠可得N3CO=NECZ）,然后根据NAC3=90。可求得NEC£>=45。，

再根据三角形的外角性质即可求得N8OC的度数.

【详解】解：•・•沿折叠二使点5恰好落在AC边上的点E处，

・•・ZBCD=ZECDf

■:NAC8=90。，

・,.NBCD=NECO=45。，

又•・・ZA=24°,

・・・ZBDC=ZECD+ZA

=45。+24。

=69°,

故选：D.

【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三

答案第7页，共41页

角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

23.D

【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5,即表示5和-5的点.

【详解】解:数轴上，5或-5到原点的距离都是5,故选D.

【点睛】本题考查数轴、相反数、数轴上两点间的距离、绝对值，解题关键是分类讨论.

24.A

【分析】根据有理数的乘方末位数的变化规律，可快速求解

【详解】•••“=—3

Aa2=9,a3=-27.a4=81.a5=243

，3"的末位数字依次循环为3、9、7、1

2022+4=5052

...(_3『>22=3皿2的末位数字是9

\'b=4

；•〃=16,b'-64

的末位数字依次循环为4、6

:2023+2=10111

/.42期的末位数字是4

.♦.9+4=13

.加+^侬的末位数字是3

故选A

【点睛】本题主要考查有理数的乘方，需重点注意的是末位数变化的周期性这一特点，即

可解决此题

25.B

【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和〉第三边〉两边之差.

【详解】Va=5cm,b=7cm,

二2cm<第三边<12cm

二能与a,b能组成三角形的是8cm,

故选:B.

【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边

答案第8页，共41页

比较大小.两个较小边的和〉较大的边，则能组成三角形，否则，不可以.

26.A

【分析】根据幕的运算法则，将原式转化为同指数幕相乘即可得解.

【详解】解：原式=(0.22)2013x[(-5)2013]2

=0.24026x(-5)4026

=[0.2x(-5)产26

=(-1)4026

=1.

故选A.

【点睛】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幕相乘是解题的关键，也是

难点.

27.A

【分析】设这个常数为a,把x=l代入方程计算即可求出a的值.

【详解】解：设这个常数为a,则

把x=l代入方程，得：2x1—3=1—(2,

解得：。=2,

故选：A.

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的

值.

28.D

【详解】解：平分/AOC,ZAOC=50°,：.ZCOD=ZAOD=^ZAOC=1x50°=25°,

Z./COE=NDOE-ZCOD=90°-25°=65°.故选D.

29.ACD

【分析】利用平行线判定定理逐项判断即可得出答案.

【详解】解：选项A,ZDCA=ZCAF,NQC4与NC4F是内错角，由内错角相等，两直

线平行，可以判断AB〃C£>,故选项A正确；

选项B,/C=NEDB,/C与NEZW是同位角，由同位角相等，两直线平行，可以判断

BD//AC,不可以判断A8〃CL>,故选项B错误；

选项C,ZBAC+ZC=180°,NC与/BAC是同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，

答案第9页，共41页

可以判断4B〃C，故选项C正确；

选项D,ZGD£+ZB=180°,NGDE=NBDC,推出/8£心+/8=180。，两角是同旁内

角，由同旁内角互补，两直线平行，可以判断AB〃C£>,故选项D正确；

故正确答案为：ACD.

【点睛】本题考查平行线的判定方法，需熟记——同位角相等，两直线平行；内错角相

等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

30.ABD

【分析】根据二元一次方程组的解及方程组解的定义判断即可得解.

【详解】解：已知关于工、丫的方程组/+k'>一2"二，

x-y=3a2+5

解得：

A、当产y时，即/+3=—2—242,

变形为：3a2=—5无意义，

•••x不可能等于V,

故选项A正确；

B、当“=1时，方程组的解为：,

[y=-4

二代入方程2x+y=4/左右两边得：

左边=2x4+(-4)=4,

右边=4x12=4,

•.•左边=右边，

，当a=1时，方程组的解也是方程2x+y=4〃的解,

故选项B正确；

C、当x=2,y=-l时，代入方程组中得：卜曾匕'

a=-1

解得:

2a2=-l

不存在某一个。值，使得x=2,y=-1,

答案第10页，共41页

故选项c错误;

D、x-2y=3+a2-2(-2-2a2)=5a2+7，

,：5a230,

.•.x-2y的最小值为7,

故选项D正确；

故选：ABD.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤

是解题的关键.

31.ABD

【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解:A、(-2a+3b)(2a+3b)=9b24a2能用平方差公式,故本选项符合题意;

B、(-2a+3b)(-2a-3h)=4a2-9bz能用平方差公式，故本选项符合题意；

C、(2a+36)(-2*3匕)不能用平方差公式，故本选项不符合题意；

。、(-24-36)(2a-36)=9b?-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查平方差公式：(1)两个两项式相乘；(2)有一项相同，另一项互为

相反数，熟记公式结构是解题的关键.

32.BD

(分析】根据合并同类项的法则以及去括号的法则计算即可.

【详解】解：A、3a和〃不是同类项，不能合并，原计算错误，故该选项不符合题意；

B、-3a2-2a2=-5a2,正确，故该选项符合题意；

C、-2(x-4)=-2x+8,原计算错误，故该选项不符合题意；

D、-3a2b+2a2b=-a2b,正确，故该选项符合题意；

故选：BD.

【点睛】本题考查了合并同类项以及去括号，掌握合并同类项的法则是解题的关键.

33.ABC

【分析】根据不等式的基本性质进行解答.

【详解】解：A、在不等式“泌的两边同时加上3,不等式仍成立，即〃+3>6+3,故本选

项变形正确，符合题意；

答案第11页，共41页

B、在不等式。泌的两边同时除以5,不等式仍成立，即1>5，故本选项变形正确，符合

题意；

C、在不等式的两边同时乘以2再加1,不等式仍成立，即2a+l>2A+l,故本选项变

形正确，符合题意；

D、在不等式的两边同时乘以-3再加5,不等号方向改变，即5-3质5-38,故本选项

变形错误，不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号

的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边

都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

34.BD

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.

【详解】解：A、如果-0.5k8,那么x=-16,故此选项不符合题意；

B、如果那么x-2=y-2,故此选项符合题意；

C^如果