小学数学-智慧广场-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89~90页，重叠问题教学目标:1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问策略的多样性。2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3、引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学过程:课前交流：师：同学们，上课之前老师给大家带来了一个脑筋急转弯，大家想不想猜一下。（想）师：请听，小明说他家有两个爸爸，还有两个儿子，可他又说，他家只有三个男人，你知道这是怎么回事吗？师：你们都这样想的吗？我发现我们班的同学都太聪明了，这节课中，老师期待你们更加精彩的表现，大家有信心吗？好！上课！一、创设情境，激趣质疑师：同学们，前几天我们学校发了这样一份通知，谁来给大家读一下？（声音非常响亮，请坐）师：根据这份通知你发现了哪些数学信息？你们都发现了吗？根据这些信息你能提出什么数学问题呢？师：你的意思是说参加社会实践活动的一共有多少人，对吗？那一共有多少人呢？（11人）师：怎么做的？（5+6=11）同意吗？（同意）。师：那现实生活中是怎样的呢？带着这个问题我们一起来看一下我给我们班初步拟定的名单，仔细观察名单，你有什么发现？师：大家观察的特别仔细，也就是说有2个同学既参加小记者活动，又参加小交警活动，这种情况下，我们能用5+6直接求出总人数吗？（不能）师：这节课我们就一起来研究一下有重复部分的问题，我们称之为“重叠问题”。二、自主探究、小组合作师：下面，我们先来进行一个抢卡片比赛，来看竞赛内容和竞赛规则，这次谁来读？（声音真好听，就像播音员一样）哪两个同学愿意到黑板前面来比一比？《学生活动》师：同学们说谁获胜了？（为什么都没获胜呢？）（举起获胜同学的手，没获胜的出现什么问题了？）师：我们班只有一个王晨阳和一个刘守娟怎么办？怎么摆才能让两个队都符合要求呢？下面请同学们讨论一下。师：“放中间”是什么意思？上来摆一摆，说一说师：大家同意吗？（真是一个善于思考的孩子）看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。师：既然大家都赞同这种方法，那我们就采用一下这种方法。我们把黑板上的名单调整一下，谁应该在中间来？左边剩3名同学，右边剩4名同学，调整完之后，谁能上来用手比划一下，哪5名同学是参加小记者的？哪6名同学是参加小交警的？大家同意吗？师：我们心里明白了，但是如果不用语言和动作来说明的话，看起来还是不太清楚，能想个办法吗？师：你知道的可真多啊，你先介绍一下你的方法再画吧，（学生说）我觉得他这种方法不但简单，而且很有创意。师：（生画）咱们用红色粉笔圈出参加小记者的，好，为了区分清楚，咱用黄色粉笔圈出参加小交警的。（生画完）你说这两个在中间是什么意思？（生说）说的好不好？谁来评价一下这位同学表现的怎么样？生评价。这位同学帮了我们这么大一个忙，让我们谢谢他，掌声送给他。师：我们看，这种方法两项活动都参加的姓名我们都只用了一次，但是，在参加小记者的圈里有他们两个吗？在参加小交警的圈里有他们两个吗？师：简简单单的两个圈，轻轻的一重叠，我们就做到了一举两得。为了让大家看得更清楚，老师把它在电脑上展示出来，我们还可以把线画的更漂亮一些。师：你们知道吗？这种图就叫做韦恩图，它是由英国著名哲学家和数学家韦恩发明的。（板书韦恩图）（同学们太了不起了，都和伟大的数学家韦恩想一块去了，老师忍不住要为你们竖起大拇指）师：观察这个图，从图中你能获得哪些信息呢？老师想找一位同学到前面来给大家介绍一下，各个部分表示什么意思？师：一个小小的韦恩图就能告诉我们这么多的信息，那根据刚才的这些信息，你能不能列式计算出我们班共有多少人参加社会实践活动呢？下面请小组内讨论一下，由组长将你们组的答案在研究单上写下来。（讨论完的同学请用正确的坐姿告诉老师。。）师：哪个小组愿意跟大家分享一下你们组的研究成果？三、汇报交流、点拨引导师：倾听是一种好的习惯，在汇报之前老师想提两点要求：第一、希望汇报的同学能够结合韦恩图说说自己的算式，并说明理由。第二、希望下面的每一位同学都能够认真倾听，可以补充，也可以提出自己的问题，能做到吗？坐端正，开始汇报学生汇报：5+6-2=9（人）师：同学们有问题要问他吗？为什么-2？（重叠部分加了2次，所以减去一次）大家觉得他表现的怎么样？谁来评价一下？（不但说出自己的算式还说明了理由）学生汇报：3+2+4=9（人）师：大家有问题要问他吗？（学生说明完评价）师：下面的同学都做对了吗？（掌声送给两位同学也送给自己）四、实践运用，达标检测师：其实啊，重叠问题的奥妙远远不止这些，同样的通知四（4）班也要选拔5人参加小记者活动，6人参加小交警活动。那大家能不能大胆猜测一下四（4）班可能会有多少人参加活动呢？下面请同学们讨论一下师：哪个小组愿意跟大家分享一下你们组分析的可能性？生：0人重复，列式为5+6=11（人）1人重复，列式为5+6-1=10（人）2人重复，列式为5+6-2=9（人）3人重复，列式为5+6-3=8（人）4人重复，列式为5+6-4=7（人）5人重复，列式为5+6-5=6（人）师：也就是说四（4）班参加活动的最多有11人，最少有6人，在6人——11人之间。师：你看，在大家的共同努力下，我们这个问题也解决了，掌声送给你的伙伴也送给自己。师：刚才我们在解决四（4）班多少人重复时从1人重复到5人重复列了这样的算式（ppt出示），在解决我们班有多少人重复时又列出了这样的算式（板书5+6-2=9（人）），现在一起来观察这些算式，它们有什么相同的地方？生：都有5+6师：那5+6求的是什么？（对，就是求的总人数也就是两大部分的和）（板书：和）生：都减重复的部分师：这个发现很重要（板书：重复部分）师：重叠问题中有两部分重复求总数应从两大部分和中减重复部分四，实践运用，达标检测师：有关重叠问题你学会了吗？俗话说，真金不怕火炼，下面就让我们来挑战一下自我吧！师：认真审题，快速的列一列算式（接着回答）生：25+27-10师：你能解释一下吗？师：看来重叠问题中求总人数难不倒大家，那反过来大家会不会解决呢？下面我们来做一个小游戏，谁愿意来做这个游戏？师：其中有一位同学因故不能参加，还是要剩下的这十位同学来完成这两项活动，大家讨论一下该怎么办呢？师：又有一名同学因故不能参加，又该怎么办呢？师：大家想一下，最多还可以走几人？剩下的同学该怎么站，下面的同学讨论一下，上面的同学也凑一块互相讨论一下师：同学们真是太聪明了，谢谢大家的合作，请回师：同学们，时间过得真快，不知不觉间一节课马上就要结束了，通过这节课的学习你有哪些收获呢？（重叠问题该怎么计算呢？）师：大家回头想一下，课前我们猜的那个脑筋急转弯问题出在谁身上啊？师：其实啊，到了初中，高中，我们会继续学习韦恩图，不过到那时我们通常称之为集合，你在长大，他也在长大，希望老朋友相见时，不要不相识。师：最后给大家留一个课后作业，你可以利用本题来考考你自己也可以考考你的家人、朋友、同学等等，这节课同学们表现的非常精彩，谢谢大家的合作，下课！《重叠问题》学情分析集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对四年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。《重叠问题》效果分析本节课，我以学生为本，设计了符合实际和学生认知规律的几个活动，让学生从问题情境出发，使每个学生都得到充分的发展。下面我根据设计的数学活动对目标的实现进行一下效果分析：一、直观体验、激发矛盾课开始后我出示我班学生参加社会实践活动的情况记录这一现实情境，通过观察，学生发现名单中参加两项活动的姓名中有两个是重复的，从而感知生活中有重叠现象，为后面解决重叠问题做好准备。二、动手操作、合作交流，解决问题在直观感悟中，进行抢卡片比赛，学生摆姓名卡片，从而让学生主动发现问题，“我们班只有一个王晨阳和一个刘守娟，怎么摆才能让两个队都符合要求呢？”，学生带着浓厚的兴趣投入到合作交流中去，从而找到合理科学的排列方法，自然而然的在解决问题的过程中体验到“重叠问题”的意义，同时也体验到解决问题策略的多样性。并通过小组合作让学生自己找出韦恩图，由学生讨论、争辩，交流，从而解决问题。在猜测、解决四（4）班可能会有多少人参加活动时，通过可能得出解题思路，通过一个个算式得出规律，使学生在探索活动中很好地经历了重叠问题的建模过程。通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。很好的完成了过程与方法方面的目标。三、亲身体验，掌握算法多样化在研究我们班共有多少人参加社会实践活动这一现实的情境中，学生积极主动的投入到自主探索，合作交流中去，亲身经历了知识的形成过程，从而得出了不同的算式，通过展示自己的算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。引导学生经历了集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问策略的多样性。顺利完成了知识与能力方面的目标。四、实践应用，课后深化最后我设计了一个游戏，主要起到举一反三的作用，我们知道，如果设计成让学生摆卡片可能解决得更快一些，但是这只是停留在书面上。为了增强学生的参与意识和解决实际问题的能力，我设计了一个现实的情境，让学生置身情境之中，通过讨论、交流更加增强了学生解决实际问题的能力。给学生留的课后作业是一个三部分重复的问题，目的是想进一步深化，两部分重复与三部分重复相照应，让学生带着问号进入课堂学习，带着问号走出课堂继续学习。更好的实现了引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣这一情感态度目标。总之，本节课学生通过积极参与教学活动，三维目标达成度高。学生经历了探究的过程，培养了学生的模型思想和应用意识，提高了解决问题的能力。课堂中民主多向交流机会多，学生参与率高，使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的愉悦，激发了主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。并且，教师本身也能够从教学活动中获得有益的的启示，自身教学能力能够可持续发展。《重叠问题》教材分析本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值，教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的方法。通过解决实际生活中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。《重叠问题》评测练习四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2．

《重叠问题》课后反思本节课设计时我本着“以生为本，育人为本”的思想，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，建立数学模型，初步体会集合理想，利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，因此，在教学中，我注重了学生学习生活现实情境的创设。我认为本节课比较成功的地方有以下几个：一、直观体验、激发矛盾课开始后我出示我班学生参加社会实践活动的情况记录这一现实情境，通过观察，学生发现名单中参加两项活动的姓名中有两个是重复的，从而感知生活中有重叠现象，为后面解决重叠问题做好准备。二、动手操作、合作交流，解决问题在直观感悟中，进行抢卡片比赛，学生摆姓名卡片，从而让学生主动发现问题，“我们班只有一个王晨阳和一个刘守娟，怎么摆才能让两个队都符合要求呢？”，学生带着浓厚的兴趣投入到合作交流中去，从而找到合理科学的排列方法，自然而然的在解决问题的过程中体验到“重叠问题”的意义，同时也体验到解决问题策略的多样性。并通过小组合作让学生自己找出韦恩图，由学生讨论、争辩，交流，从而解决问题。在猜测、解决四（4）班可能会有多少人参加活动时，通过可能得出解题思路，通过一个个算式得出规律，使学生在探索活动中很好地经历了重叠问题的建模过程。三、亲身体验，掌握算法多样化在研究我们班共有多少人参加社会实践活动这一现实的情境中，学生积极主