七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、。4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问：F的对面是_______。6A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________中不同的值,其中最小值为________。9、当a______时,方程组的解是正数。10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。某商场正在进行促销,广告上写着“买四赠一”,请问买30件这样的商品,能省（）A能节省买5件的钱B能节省买7.5件的钱C全价的百分之20D全价的百分之253、下列说法正确的是（）（A）两点之间的距离是两点间的线段；(B)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(C)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直.4、已知∠1、∠2互为补角,且∠1＞∠2,则∠2的余角是（）A.（∠1＋∠2）B.∠1C.（∠1－∠2）D.∠25、把方程中分母化整数,其结果应为（）A． B．C．D．6、若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1,则k的值是（）A．-13/11B．1C．2/7D．0三、解答题（每题10分,共40分）1、小明、小颖比赛登楼梯,他们从一幢高楼的地面（一楼）出发,到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时,小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度,那么小明到达28楼后返回地面途中,将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼,以下类推）2、若方程3x-5=4和方程的解相同,则a的值为多少？3、某人沿电车路线骑车,每隔12分钟有一辆车从后面超过,每4分钟有车迎面驶来,若人、车的速度不变,问每隔几分钟有车从车站开出？4、某海港货场不断有轮船卸下货来,又不断用汽车将货物运走.如果用9辆车,12小时可以清场；如果用8辆车,16小时可以清场。该场开始只用3辆车,10小时后增加了若干辆车,再过4小时就已清场,那么后来增加了多少辆车？七年级数学竞赛试题答案一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、1122、80°或40°3、—43.64、65、C。6E7、17（分析：正面—黄,右面—红,上面—蓝,后面—紫,下面—白,左面—绿所以,从右到左,底面依次为：白、绿、黄、紫数字和为：4+6+2+5=17）8、有4中不同的值,其中最小值为32（223413612121132384045）9、a>110、194二、细心选一选（每题5分,共30分）1、C2、C3、B4、C5、D6、A三、解答题（每题10分,共40分）1、222、解：3x-5=4,3x=9,x=3因为3x-5=4与方程的解相同所以把x=3代人中即得3-3a+3=0,-3a=-6,a=23、解：设电车每分钟走x米,行人每分走y米,电车每隔a分钟从起点开出一辆．则,两式相减得：x=2y．把x=2y代入方程组中第二个式子,得到a=6．答：每隔6分钟有车从车站开出．4、解：将一辆车一小时运的货看为1份9辆车12小时运9×12=108份,8辆车16小时运8×16=12