人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天导学课件-2

2.太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力:(1)依据:①太阳对行星的引力,等于行星做_________运动的向心力F=。②开普勒第三定律_________。(2)结论:太阳对行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,F∝____。匀速圆周2.行星对太阳的引力:(1)依据:太阳对行星的引力F与受力星体的质量成正比,与两者距离的二次方成反比。(2)结论:行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比,F′∝_____。3.太阳与行星间的引力:太阳与行星间的引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,F=______。【思考辨析】(1)太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运动。(

)(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。(

)(3)太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。(

)(4)太阳与行星间的引力公式F=也适用于地球与卫星间的引力计算。(

)提示:(1)×。太阳系中各行星绕太阳做椭圆运动,中学学习阶段,为了简化研究才看作圆周运动。(2)√。相对于太阳的引力,其他天体对行星的引力可以忽略不计,因此使行星绕太阳运动的力就是它们间的引力。(3)×。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等。(4)√。公式F=适用于所有天体间引力的计算。【生活链接】1.牛顿认为行星绕太阳运动时,受力情况如何?提示:行星受到太阳对它的引力,引力充当行星做圆周运动的向心力。2.月球到太阳的距离远大于月球到地球的距离,为什么太阳对月球的引力却是地球对月球引力的两倍多?提示:天体间的引力大小既与两者间的距离有关,还与天体的质量有关,太阳的质量远大于地球的质量,所以太阳对月球的引力大于地球对月球的引力。知识点太阳与行星间的引力的理解探究导入:(1)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?(2)分析行星的受力情况。提示:(1)符合同样的动力学规律。(2)行星绕太阳运动时,受到太阳对它的引力作用。【归纳总结】1.行星运动的简化:(1)行星看作质点:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。(2)行星的运动看作匀速圆周运动:由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。2.引力表达式推导:(1)太阳对行星的引力:(2)行星对太阳的引力:根据上面的推导,天体间的引力与受力物体的质量成正比,与天体间的距离的二次方成反比。所以行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星、太阳间距离的二次方成反比。所以,F′∝(3)太阳与行星间的引力:由于F∝、F′∝,而根据作用力与反作用力的关系,F与F′的大小相等。所以,太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比。F∝即F=太阳与行星间引力推导流程图3.公式F=的推广:在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力,而且对其他天体之间的作用力也适用。【易错提醒】(1)虽然行星绕太阳转动,但研究行星对太阳的引力与太阳对行星的引力时,两者的地位是相当的。这一点是推导引力公式的关键。(2)上述推导过程说明天体间的引力满足F=的规律,但还不能说明任意物体间的引力满足F=的规律。【典题通关】考查角度1太阳与行星间引力的理解【典例1】(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是(

)导学号35684038A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F=可知G=,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力【解题探究】(1)太阳与行星间的引力与_________________________________有关。(2)G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m_______。太阳质量M、行星质量m、两者距离r均无关【正确解答】选B、D。由F=,太阳对行星的引力大小与m、r有关,对同一行星,r越大,F越小,选项B正确;对不同行星,r越小,F不一定越大,还要由行星的质量决定,选项A错误;公式中G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m均无关,选项C错误;通常的研究中,行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道,向心力由太阳对行星的引力提供,选项D正确。考查角度2太阳与行星间引力公式的应用【典例2】两个行星的质量分别为m1和m2①，绕太阳②运动的轨道半径分别为r1和r2③，求：导学号35684039(1)它们与太阳间的引力之比。(2)它们的公转周期之比。【审题关键】序号信息提取①明确了行星质量②中心天体都是太阳③明确了行星与太阳的距离【正确解答】(1)行星与太阳间的引力F=则引力之比

(2)行星绕太阳运动时的向心力由太阳对其引力提供,即

解得:T=则周期之比答案:(1)m1∶m2

(2)

【规律方法】行星运动的动力学特点(1)行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动。(2)太阳对行星有引力作用。(3)太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力,

【过关训练】1.关于太阳与行星间引力的公式F=,下列说法正确的是(

)A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.太阳与行星间的引力是一对平衡力C.公式中的G是比例系数,与太阳、行星都没有关系D.公式中的G是比例系数,与太阳的质量有关【解析】选C。公式F=中的G是一个比例系数,它与开普勒第三定律中k=的常数k不同,G与太阳的质量、行星的质量都没有关系,而k与太阳的质量有关,选项C正确。2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之比m1∶m2=p,轨道半径之比r1∶r2=q,则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为导学号35684040(

)【解析】选D。由故D项正确。【补偿训练】1.行星之所以绕太阳运行,是因为(

)A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的控制中心,所有星体都绕太阳旋转C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.行星对太阳有排斥力作用,所以不会落向太阳【解析】选C。惯性应使行星沿直线运动,A错。太阳不是宇宙的中心,并非所有星体都绕太阳运动,B错。行星绕太阳做曲线运动,轨迹向太阳方向弯曲,是因为太阳对行星有引力作用,C对。行星之所以没有落向太阳,是因为引力提供了向心力,并非是对太阳有排斥力,D错。2.(多选)下列说法正确的是(

)A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况【解析】选A、C。平抛运动是初速度沿水平方向,物体只在重力作用下的运动,是根据物体所受的力去探究物体运动的规律。而行星绕太阳的运动规律是观测得出的,是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况。【拓展例题】考查内容:常量k的推导【典例】开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。【正确解答】因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有

于是有

答案:

物理模型构建——行星的匀速圆周运动模型1.建模背景:行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的轨迹非常接近圆,所以高中阶段将行星的运动看成匀速圆周运动。2.模型特点:(1)行星绕太阳做匀速圆周运动,线速度大小、角速度、周期不变。(2)太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力。【案例示范】把行星运动近似看成匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,m为行星的质量,则可推得(

)A.行星受太阳的引力为F=kB.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星受太阳的引力一定越大【解析】选C。行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由向心力公式可知F=m,又因为v=,代入上式得F=。由开普勒第三定律

=k,得T2=,代入上式得F=选项C正确。【类题训练】如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的是(

)A.行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力B.行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等【解析】选A。行星围绕太阳做匀速圆周运动。行星受到太阳