2022-2023学年数学初一下册达标训练卷A

2022-2023学年新人教数学七年级下册达标训练基础·巩固1.如图5-3-9，直线a和直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，则∠2=_______．图5-3-9图5-3-10解析：因为a∥b，由两直线平行，同旁内角互补，可知∠2与∠1的对顶角互补，故有∠1＋∠2=180°．答案：62°2.（广西柳州、北海模拟）在图5-3-10中，a∥b，计算∠1的度数______．解析：由题图知，∠1的同旁内角等于36°，由两直线平行同旁内角互补可以得到∠1=180°-36°=144°．答案：144°3.如图5-3-11，因为∠B=∠1（已知），图5-3-11所以________∥________（________________________________），又因为AB∥CD（已知），所以∠3=________（________________________________），所以____+∠3=∠4+________________________________，即∠________=∠________解析：结合图形和平行线的判定、性质解题．答案：ADBC同位角相等，两直线平行∠5两直线平行，内错角相等∠2∠5BADBCD4.下列语句中，不是命题的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.直线AB与CD平行吗C.若|a|=|b|，则a2=b2D.中国的首都是北京解析：命题是对一件事物作出判断表示肯定或者否定的语句,不可能是疑问句．答案：B5.如图5-3-12，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（）图5-3-12A.180°B.270°C.360°D.540°解析：∠ACE=∠ACD＋∠DCE，根据两直线平行，同旁内角互补，有∠BAC＋∠ACD=∠DCE＋∠CEF=180°，∠BAC＋∠ACE＋∠CEF=360°．答案：C6.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_________________________,结论是_________________________.解析：在找命题的题设和结论时，要分清命题的“已知事项”和“推出事项”以及它们的联接词．有时为了准确地表达命题的题设和结论，要对命题的词序进行调整或增减，使之语句通顺、语意明确，但不能改变原意.答案：两个角是邻补角两个角的平分线互相垂直综合·应用7.如图5-3-13,已知∠1=∠2，CE∥BF，则AB∥CD吗？为什么？图5-3-13解析：判断两直线平行的常用方法有三种,关键是要找出有关同位角、内错角或同旁内角之间的大小关系．答案：AB∥CD．因为CE∥BF，所以∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠2=∠B，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．8.如图5-3-14，已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF=68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．图5-3-14解析：根据直线平行性质、角平分线定义及垂直定义解题．答案：因为AB∥CD，∠AEF=68°，所以∠EFD=∠AEF=68°(两直线平行，内错角相等)，又因为FG平分∠EFD，所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°(角平分线定义)，又因为KF⊥FG，所以∠KFG=90°（垂直定义），所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG=56°9.已知,如图5-3-15,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.图5-3-15解析：先根据平行线的性质判断角的度量关系，再由角的度量关系判定直线平行.本题是平行线的性质与判定的综合运用.答案：平行.因为O′C∥BD，所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)，又∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠1=∠4，所以AC∥O′D(内错角相等,两直线平行).10.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图5-3-16，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数.图5-3-16解析：本题除了涉及到两对平行光线外，还要注意水面和杯底是相互平行的的这个隐含条件，否则无法求出∠5和∠6的度数.答案：∠5=180°-∠2=58°，∠6=∠5=58°，∠4=∠2=122°，∠3=∠1=45°，∠7=180°-∠1=135°，∠8=∠7=135°．11.(浙江宁波模拟)如图5-3-17，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1=∠2，（2）∠1=∠3，（3）∠3=∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3图5-3-17图5-3-18解析：因为∠1与∠2是对顶角，故∠1=∠2；a∥b，∠1与∠3是同位角，∠2与∠3是内错角，故有∠1=∠2=∠3．答案：D12.(江苏淮安金湖实验区模拟)如图5-3-18，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=_____________．解析：因为AB∥CD，