带电粒子在匀强磁场中的运动课件

一、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动带电粒子仅受洛仑兹力时的匀速圆周运动，是比较常见的一种运动形式，也是考查得比较频繁的一类题目。通常所涉及到的有完整的圆周运动和部分圆周运动。高二选修3-1专题讲座.这类题目的解决办法是九个字：找圆心，定半径，画轨迹。找圆心，就是根据题目所描述的已知条件，找出带电粒子作圆周运动的圆心(找圆心的方法参见特别提示)；定半径，根据平面几何的知识（一般是三角形的关系：边边关系、边角关系、全等、相似等等），表示出带电粒子作圆周运动的半径来，以便利用相关的规律列方程；画轨迹，并不是可有可无的，一个准确的图形可以帮助判断分析问题的正确与否，对顺利的确定半径也很有帮助。.带电粒子做匀速圆周运动的圆心及运动时间的确定的方法圆心的确定：通过速度的垂线oa、ob,弦ab的垂直平分线或入射速度与出射速度夹角的角平分线oc，三线中的任意两线来定．如图所示．时间的确定：t=s/v=θ/ω=（θ/2π）T，式中s为弧长，v为线速度，θ为圆心角，ω为角速度，T为周期．.这类问题通常有两种考查的形式：1．所给的磁场非常明确，可以根据磁场的分布按部就班的来解决，这一类比较常见，难度较小。【例题】如图所示，一束电子，电量为e，以速度v垂直磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为

，穿过磁场的时间是

．.〖解析〗该题考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，先定圆心，过A、B两点作速度的垂线，定圆心；然后由几何关系求半径R=d/sin300，由洛仑兹力提供向心力可得qvB=mv2/R，解得m=2eBd/v，由圆心角为30°，可得t=(300/3600)T=2πm/(12eB).2．所给的磁场并不明确，需要充分发挥想象力，利用所学的物理知识分析、判断，对物理情景的分析要求较高。这一类考查的不多，有一定的难度。【例题】如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从坐标原点O向第一象限内各个方向射入磁场应强度为B的匀强磁场区域，欲使沿各个方向射出的粒子均平行于x轴射出磁场，试求符合条件的匀强磁场区域的最小面积，粒子重力忽略不计．.〖解析〗设粒子速度方向与x轴的夹角为θ，粒子在磁场中运动轨迹如图示，为使粒子平行于x轴射出磁场，则轨迹圆心O1正上方的P点应为磁场的边界点,由几何知识：P点横坐标x=Rsinθ,P点纵坐标y=R-Rcosθ,整理可得x2+（R-y）2=R2,即磁场区域的下边界为以（0，R）为圆心，以R为半径的圆；易知磁场的上边界为沿y轴正向射入磁场区域的粒子的运动轨迹，其圆心坐标为（R,0），如图所示的阴影区域即为符合题目条件的磁场区域的最小分布。其最小面积不难由几何知识求出。.有界磁场区域种类及问题解决方案：单边界磁场区域：粒子进入和离开磁场区域时速度方向与边界的夹角相等；矩形磁场区域：矩形磁场区域注意利用磁场区域的几何宽度、粒子轨迹半径和圆心角之间的几何关系；圆形磁场区域：粒子沿半径方向进入磁场区域必然沿半径方向离开磁场区域。其基本图形如下图所示3.带电粒子在有界磁场区域中的圆周运动..1．磁感应强度为B的匀强磁场只存在于两平行板之间，现有质量为m、电荷量为e的电子从左侧两板中间O点处平行于板面射入，已知板长为L，两板间距离为2L，欲使电子能打在板上，应该A．使电子速度大于eBL/mB．使电子速度小于eBL/mC．使电子速度大于eBL/2m，小于eBL/mD．电子速度可随意取值练一练.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知a粒子的电荷与质量之比q/m＝5.0×107C/kg。现只考虑到图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。..因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点。为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1。由图中几何关系得：.再考虑N的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离不可能