电磁学课件-电通量、高斯定理

他是一个园丁的儿子，母亲是一个石匠的女儿，但他是世界上著名的数学家、物理学家和天文学家。10岁，他得出了1到100的和；15岁，他开始研究高等数学；17岁，他作出了正十七边形；22岁，他博士毕业；他发明了日测仪；他发明了世界上第一台电报机；他绘制了世界上第一张地球磁场图；他是非欧几何的创始人。高斯(Gauss1777~1855)本章内容9.1电荷库仑定律9.2静电场电场强度9.3电通量高斯定理9.4静电场的环路定理电势能9.5电势电势差9.6等势面*电势与电场强度的微分关系9.7静电场中的导体9.8电场能量9.9静电场中的电介质一电场线（电场的图示法）1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.规定9.3电通量高斯定理chsling点电荷的电场线正点电荷+负点电荷9.3电通量高斯定理chsling一对等量异号点电荷的电场线+9.3电通量高斯定理chsling一对等量正点电荷的电场线++9.3电通量高斯定理chsling一对不等量异号点电荷的电场线9.3电通量高斯定理chsling带电平行板电容器的电场线++++++++++++

9.3电通量高斯定理chsling电场线特性1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，无电荷处不中断；2）

电场线不相交；3）

静电场电场线不闭合.9.3电通量高斯定理chsling二电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角9.3电通量高斯定理chsling

非均匀电场强度电通量

为封闭曲面9.3电通量高斯定理chsling闭合曲面的电场强度通量例1如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.9.3电通量高斯定理chsling解9.3电通量高斯定理chsling电通量是代数量;法向方向的规定：非闭合曲面凸为正，凹为负;闭合曲面向外为正，向内为负;穿过(穿进+穿出)闭合曲面的电通量为零.说明9.3电通量高斯定理chsling三高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？9.3电通量高斯定理chsling+点电荷位于球面中心高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理9.3电通量高斯定理chsling+

点电荷在任意封闭曲面内其中立体角9.3电通量高斯定理chsling点电荷在封闭曲面之外9.3电通量高斯定理chsling由多个点电荷产生的电场9.3电通量高斯定理chsling高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场,电荷是电场的源.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总结9.3电通量高斯定理chsling

在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.讨论

将从

移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*9.3电通量高斯定理chsling四高斯定理的应用

其步骤为：对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）9.3电通量高斯定理chsling例2均匀带电球壳的电场强度++++++++++++一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.解（1）（2）9.3电通量高斯定理chsling+++++例3无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.对称性分析：轴对称解+9.3电通量高斯定理chsling++++++9.3电通量高斯定理chsling++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++9.3电通量高斯定理chsling9.3电通量高斯定理chsling讨论无限大带电平面的电场叠加问题9.3电通量高斯定理chsling选取高斯面的原则1.适用于具有高度对称性的电场，如球对称，轴对称， 面对称；2.高斯面应选取规则形状