三角形的三边关系-课件

精品课件小学数学四年级下册5三角形人教版

三角形的三边关系特级教师优秀课件精选教学目标理解当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，

这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形

的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”.

引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用

数学知识解决实际问题的能力.

教学重点探究三角形任意两边的和大于第三边.

教学难点理解三角形任意两边的和大于第三边.

复习什么是三角形像这样由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形.

主题图引入小明从家到学校有几条路线？小明从家到学校有几条路线？3条路线中哪条最短呢？共有3条路线.

活动探究两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离.

活动探究小明从家到学校有几条路线？共有3条路线.

活动探究3条路线中哪条最短呢？中间的路线最短.

活动探究活动探究两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离.

活动探究操作要求：（1）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你任意选三根围一

围,看能否围成三角形；（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；（3）至少做3组实验.

5厘米6厘米7厘米12厘米附：三角形三边关系实验记录表组别……123所选纸条的长度（厘米）(

)(

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)能否围成三角形（用“√”或“×”表示）…………小组合作三角形三边关系实验记录表组别第一组第二组第三组第四组边的长度能否

围成算式561257125676712规律5＋6<12

两边的和小于第三边,

不能围成三角形.

5＋12>66＋12>55＋7=125＋12>77＋12>5

两边的和等于第三边,

不能围成三角形.

两边的和大于第

三边,能围成三角形.

(

？)

5＋6>76＋7>126＋7>55＋7>66＋12>77＋12>6任意小组合作5厘米6厘米12厘米56

12两边的和小于第三边,不能围成三角形.

活动探究5厘米7厘米12厘米57

12

两边的和等于第三边，不能围成三角形.

活动探究两边的和小于第三边,不能围成三角形.

两边的和等于第三边,不能围成三角形.

大胆猜测两边的和与第三边存在怎样的关系时,能围成三角形呢？活动探究猜想：两边的和大于第三边，

能围成三角形.

6厘米7厘米12厘米5厘米6厘米7厘米活动探究两边的和大于第三边，能围成三角形.12厘米5厘米6厘米56

12活动探究5厘米6厘米7厘米7厘米6厘米5厘米7厘米5厘米6厘米两边的和大于第三边,57

6

能围成三角形.

任意活动探究三角形三边关系实验记录表组别边的长度第一组第二组第三组第四组556127126767125能否

围成算式规律

两边的和小于第三边,

不能围成三角形.

两边的和等于第三边,

不能围成三角形.

两边的和大于第

三边,能围成三角形.

(

？)

5＋6<125＋12>66＋12>55＋7=125＋12>77＋12>55＋6>76＋7>126＋7>55＋7>66＋12>77＋12>6任意活动探究是不是每一个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？活动探究是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？实践检验先请同学们在本子上任意画一个三角形，再量一量、算一

算、比一比来验证.验证发现任意一个三角形的任意两边的和都会大于第三边。字母表示abc所以：

a+b>c

a+c>b

b+c>a活动探究我们来做个实验.

剪出下面4组纸条（单位：cm）

（1）6、7、8.（2）4、5、9.

（3）3、6、10.

（4）8、11、11.

每组纸条都能摆出三角形吗？探究三角形三边关系（1）（2）（4）（3）探究三角形三边关系（1）两点间线段长度小于曲线长度.

（2）三角形中两边的和大于第三边.

用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短.

探究三角形三边关系用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）3

（1）（2）（3）（4）56346336326探究三角形三边关系用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三边关系用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）（3）探究三角形三边关系想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？较短的两根小棒的长度

之和大于长的那根小棒.（1）（2）（3）（4）356346336326探究三角形三边关系算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么

关系？（单位：厘米）（1）（2）3563463＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意两边之和大于第三边.

探究三角形三边关系练习十五6、哪条路最近？我要去兴华小学.练习十五7.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）.

（1）（2）（3）（4）345333226335（

）（

）（

）（

）练习十五8.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？225666答：能摆出4种三角形.

2,5,62,6,65,6,66,6,6提高练习（1）任何三条线段都能组成一个三角形.(

)

（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形.（

）（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形.

4提高练习用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中

的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的

形状？266666提高练习3、请你设计。公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建

一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。

请问，公共汽车C应建在什么地方？ABC拓展练习小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，

其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条

可以是多少分米呢？（取整分米数）533

534

535

536

537

你认为最有可能是哪种？拓展练习用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由

几根火柴棒组成？拓展练习尽管草地不允许踩，但还是

被人们踩出了一条小路，这

是为什么？