线段的比较和画法

关于线段的比较和画法第1页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三学习目标1、会画一条线段等于已知线段。2、会比较两条线段的大小。3、会作线段的和与差。4、掌握线段公理。第2页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三图形表示法端点个数延伸情况能否延长能否度量直线

射线线段试比较直线、射线、线段的联系与区别：射线a或射线AB直线a或直线AB线段a或线段AB0个1个2个两端无限延伸一端延伸两端都不延伸不可度量不可度量可度量aAB不能不能能第3页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三

问题：

能否量出直线、射线、线段的长度?

怎么量出线段的长度？怎么比较两条线段的长度？线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺。(2)圆规和刻度尺结合使用

第4页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三如何比较两条线段的大小？两种比较方法：

重叠比较法：

将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置。

数量比较法：

用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较。可以用推理的写法，写法如下：

因为

量得AB=××cm，CD=××cm，

所以

AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)。第5页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合。

(2)线段AB沿着线段CD的方向落下。

(3)若端点B与端点D重合则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD.

若端点B落在CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD。

若端点B落在CD外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD。

第6页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三问题：如何度量一条线段AB的长度？工具：刻度尺表示形式：AB=1.7cmAB第7页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三即：已知线段a，画一条线段AB，使AB=a.怎样画一条线段使它等于已知线段？a第8页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三自主学习：(4分钟）自学课本130——131页并完成以下问题（1）画出两线段的和。(2)画出两线段的差。（3）画出线段的中点及三等分点。写出几何语言。第9页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三1、在直线上画线段BA=a，再在BA的延长线上画线段AC=b.BCAba则线段BC的长度是多少？几何语言表示：BC=BA+AC=a+b结论：线段BC是线段BA与线段AC的和第10页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三2、在直线上画条线段AB=a，再在BA上画线段BC=b.(a>b)CBAba则线段AC的长度是多少？结论：线段AC是线段AB与线段BC的差几何语言表示：AC=AB–BC=a–b第11页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三尺规作图1.已知线段a,b(a>b)，画一条线段，使它等于2a+b。ab2.画一条线段,使它等于3(a－b)．第12页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三

aBCA(1)根据上图，填空：AB=_____=_____AC=_____+_____=2_____=2_____即AB=BC=______(2)点B具有什么特殊位置?一点把线段分成两条相等的线段，这点就叫做这条线段中点；BCABBCABBCAC第13页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三ABC几何语言：点B在线段AC上，反之，点B是线段AC的中点点B是线段AC的中点（线段中点的定义）\（线段中点的定义）第14页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三（3）根据图形填空：AD=____+____+____=3___=3___=3___,即AB=_____BCADEABABBCCDABBCCD第15页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三理解强化CBA1、据右图填空：（1）CB=

+

;

（2）AC=

-

;

（3）AB=

-

;

CBAba2、如右图，若AB=a,AC=b

则CB=

+

;

CBAba3、如右图，若AB=a,BC=b

则AC=

-

;

aabbACBCABBCABAC第16页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三

应用提高：为了求a的长，先量得h、m、n的长，(1)用含h、m、n的代数式表示a(2)李明同学量得：h=31cm，m=5cm，

n=8cm，求a的长．a（1）a=h–m–n或a=h–(m+n)解：（2）a=h–m–n=31–5–8=18(cm)

答：a=18cm。第17页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三（3）已知：如图，点D是____的中点，是____的一个三等分点，又是____的一个四等分点，也是____的一个五等分点；一条线段的二等分点有____个，三等分点有____个，四等分点有_____个，n等分点有______个；

AC=()AF,AE=()AB第18页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三·AB·A、B两地之间有不同的路线可走,如果从A地尽快赶往B地,你会选择哪条路线？选择直路,不走曲折的路

线段基本性质:

两点的所有连线中,线段最短.

简写:两点之间,线段最短.

连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离.第19页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三“连接两点的线段”和“两点间的距离”有何区别?连接两点的线段是图形.连接两点的线段的长度才是两点的距离,它是一个数量,且有长度单位.因此不能说线段是距离.

在学校400米环形跑道进行田径赛,田径赛中的200米跑,是指跑道的起点到终点的距离是200米吗？

不对.因为200米不是起点到终点的线段的长,而是曲线跑道的长.第20页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三填空题：

1、线段的中点只有__个，线段的三等分点有__个2、点C是线段AB的中点，则__=½__,或__＝2__＝2__.3、_____，叫做两点的距离.4、如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是___.理由是_______.5、已知：线段AB＝6cm，P点在AB上，且AP＝4BP，M是AP的中点，则PM＝___cm.第21页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三小结：本节课我们主要学习了4、线段的和、差,线段公理第22页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三1、按下列度量结果,问A、B、C三点能在同一条直线上吗？(1)AB=8cm,BC=4cm,AC=12cm(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm解:(1)如图,∵AB+BC=8+4=12(cm)·A·B·C又∵AC=12cm∴AB+BC=AC∴A、B、C三点在同一条直线上.第23页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三(2)如图,∵AC=AB-BC=10-2=8(cm)又∵AC=7cm∴A、B、C三点不在同一条直线上.(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm·A·B·C(3)如图,∵AB-BC=11-5=6(cm)·A·C·B又∵AC=6cm∴AB-BC=AC∴A、B、C三点在同一条直线上.∴AC的值与已知不符合第24页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三2、已知线段AB=18cm,点C是任意一点,求AC+BC的最小值.·A·B·C·C·C·C·C解:如图,∵当点C在线段AB外时,根据线段基本性质,都有AC+BC＞AB又∵当点C在线段AB上时,都有AC+BC=AB∴当点C在线段AB上时,AC+BC的值最小,这时AC+BC=AB=18cm∴AC+BC的最小值是18cm.第25页，讲稿共27页，2023年5月2日，星期三3、把一条长26cm的线段