力学教学课件ch4质点动量定理

牛顿运动定律

功几种常见力的功

能量守恒定律

动量守恒定律质点动力学4.1质点动量定理chsling力的时间积累效果？力的空间积累效果？冲量功涉及转动问题？角动量动量定理角动量定理动能定理质点质点系动量定理角动量定理动能定理一定条件下守恒定律牛顿定律——瞬时关系二冲量一动量1.动量是矢量，瞬时量，相对量；

2.坐标和动量是描述物体状态的参量。4.1质点动量定理chsling牛顿定律：元冲量：动量定理的微分形式4.1质点动量定理chsling力对时间的积分（矢量）1.冲量是矢量，过程量；

2.冲量是对时间积累的效应；三质点的动量定理

在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.2.分量形式4.1质点动量定理chsling1.冲量方向与动量增量方向一致；3.过程量可用状态量进行求解，使问题简化；4.动量定理适用与惯性系。t1t2F0FtI

恒力的冲量：(t1→t2)：

变力的冲量：4.1质点动量定理chsling平均力，利用动量定理可求.质点系4.2质点系动量定理chsling（质点系动量定理的微分形式）以两个质点为例:4.2质点系动量定理chsling

质点系动量定理

作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.

质点系动量定理的积分形式

系统的总动量的改变只与外力的冲量有关，与内力无关。内力可改变系统内单个质点的动量。注意内力不改变质点系的动量初始速度则推开后速度

且方向相反则推开前后系统动量不变4.2质点系动量定理chsling动量定理常应用于碰撞问题

越小，则越大.例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.注意在一定时4.2质点系动量定理chsling4.2质点系动量定理chsling

质量m＝1kg的质点从o点开始沿半径为2m的圆周运动，质点的运动学方程为m，求t1＝1.414s到t2＝2s时间内作用于质点的合力的冲量。

思考OS+4.2质点系动量定理chsling

例1

质量为10kg的木箱位于水平地面上，在水平拉力F作用下由静止开始运动，拉力大小随时间的变化关系如图所示，木箱与地面间，求t＝6s时木箱的速度。F/N4730otFfNP4.2质点系动量定理chsling

解木箱受力分析如图所示，在4s到7s之间，拉力按规律F=70-10t变化，根据质点动量定理有：练习：请用牛顿定律解决上题。

例2一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开.

解以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标由质点系动量定理得m1m2Oyy则4.2质点系动量定理chsling则两边同乘以则m1m2Oyy又4.2质点系动量定理chsling质点系动量定理

若质点系所受的合外力为零

则系统的总动量守恒，即保持不变.动量守恒定律力的瞬时作用规律1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.4.3质点系动量守恒定律chsling3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.4）

动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一(微观粒子）.

2）守恒条件合外力为零当

时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.4.3质点系动量守恒定律chsling

例1

设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动方向互相垂直,且电子动量为1.210-22kg·m·s-1,中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?解即恒矢量4.3质点系动量守恒定律chsling又因为代入数据计算得系统动量守恒,即4.3质点系动量守恒定律chsling

例2

一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相对地面沿水平方向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103m·s-1.求仪器舱和火箭容器相对地面的速度.4.3质点系动量守恒定律chsling已知求