江西省赣州市全南县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省赣州市全南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

Zl=140",则/。的度数为（）

45°D.70°

2.点尸(3,-4),则点尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.4的平方根是（)

A.2B.±2C.16D.±16

4.如图，BZJLzlC于点。，AELBC于点E,于点F,AE.BD、CF交于点O,则

图中能表示点A到直线OC距离的是线段（）的长.

B.AEC.AFD.AC

B是无理数的有（）

5.在下列实数中：-1,7t,一3全1.02,3.010010001,

A.I个B.2个C.3个D.4个

.（法之?即X并且定义

6.对任意两个实数a,6定义两种运算:a@b=

b（若a〈b）

运算顺序仍然是先做括号内的，例如(-2)由3=3,(-2)③3=-2,[(-2)由3]

③2=2.那么（石㊉2）③旧等于（）

A.V5B.3C.6D.3V5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.点2）关于x轴的对称点的坐标是

8.9的算术平方根是

9.如图，AB//CD,N48E=148°,FELCD于E,则NFE8的度数是度.

10.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(1,-1),“炮”位于点

(-1,0),则“马”位于点

11.如图，将△/BE向右平移2c加得到△ZJCF,如果△/BE的周长是16C〃7,那么四边形

ABFD

的周长是cm.

12.果点尸(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点尸为“美丽点”，若某个“美丽点”尸到

y轴的距离为2,则点P的坐标为.

三、(本大题共5小题，每小题0分，满分0分)

13.计算：

(1)V2(V2+2)；

(2)(-1)3+|l-V2|+我.

14.求下列各式中的x的值：

(1)4x2=81；

1二

(2)-(x-1)3+9=0.

15.已知△ZBC中，CD平分NACB,Z2=Z3,NB=70°求N1的度数.

16.如图，在7义7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正

方形的顶点称为格点，点小8都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中

画图，保留画图过程的痕迹.

(1)在如图1中找一格点。，画一条线段N5的平行线段CQ：

(2)在如图2中找一格点E,画出三角形/8E,使得品《跖=4.

17.已知实数°,6满足|a+l|+J*-b=O.

(1)求a,b的值；

(2)求4a+56的立方根.

四、(本大题共3小题，每小题。分，满分0分)

18.已知：如图，点£、尸分别是28、CD上的点，DE、/尸分别交8c于G、H,NZ=N

D,Z1=Z2,试说明N8=NC.阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据.

解：VZ1=Z2(已知)

Nl=/3()

AZ2-Z3(等量代换)

()

，Z4=()

又•••//=/£>(已知)

(等量代换)

()

：.ZB=.,.ZC()

19.如图，/(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将/8C向右平移3个单位长度，然

后再向上平移1个单位长度，可以得到小81cl.

(1)AZ181C1的顶点小的坐标为；顶点G的坐标为.

(2)在图中画出48C1,求△出小81cl的面积.

3

(3)已知点P在x轴上，以41、Ci、P为顶点的三角形面积为5,则P点的坐标为

大家知道在是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此近的小数部分我们不可能全部

写出来，但是由于IV/<2,所以a的整数部分为1,将应减去其整数部分1,差就是

小数部分为(或-1).解答下列问题：

(1)痂的整数部分是，小数部分是;

(2)如果遍的小数部分为a,43的整数部分为/),求a+6-通的值；

(3)已知15+V5=x+y,其中x是整数，且0<y<l,x-y求x-y的相反数.

五、(本大题共2小题，每小题0分，满分0分).

21.如图，已知C尸是N4C8的平分线，交于点凡D,E,G分别是4C,AB,8C上

的点，且/3=NZC8,Z4+Z5=180°.

(1)图中/I与N3是一对,/2与N5是一对.

(填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”)

(2)判断C/与。E是什么位置关系？说明理由；

(3)若垂足为尸，NA=58°,求NZCB的度数.

A

E,

F/N

22.如图，直线，D〃GE,点/在直线〃。上，点C在直线GE上，点8在直线£＞，、GE

(1)如图1,若/8CG=40°,求N/8C的度数；

(2)如图2,4F平分NH4B,8c平分NFCG,NBCG=20°,比较/F的大小；

(3)如图3,点尸是线段N8上一点，PN平分NAPC,CN平■令4PCE,直接写出/“4尸

和NN的数量关系式.

六、(本大题共12分)

23.如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA.P8与直线

重合，且三角板R1C,三角板均可以绕点尸逆时针旋转.

(1)①如图1,NDPC=度；

②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“李生三角

形”，如图1,三角板瓦弟不动，三角板为C从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周

(0°〈旋转角＜360°),直接写出旋转时间f为多少秒时，这两个三角形是“挛生三角

形”.

(2)如图2,若三角板以C的边我从尸N处开始绕点尸逆时针旋转，转速3°/秒，同

时三角板的边心从PM处开始绕点尸逆时针旋转，转