第十三章简单线性回归分析

第十三章

簡單線性迴歸分析-1SimpleLinearRegression-1學習目標1. 簡單線性迴歸模型的描述2. 最小平方法的觀念與應用3. 簡單迴歸模型參數之估計4. 反應變數(y)的估計及預測5. 電腦使用及報表的解讀模型的應用1.探討兩個現象(變數)之間的線性關係2.以數學函數之形式或者另外加上機率分配觀念來表示該模型3.可延伸於探討兩種以上變數之間的關連4.常見形式數學確定模型(deterministicmodels)機率模型(probabilisticmodels)確定模型DeterministicModels1.

兩個變數之間有確定關係之假設2. 無任何預測上的誤差3. 例如:NT$=30.7(匯率)*US$或y=r·xAtouchdownisatouch!!1英吋=2.54公分1英鎊=0.45359公斤65mpg=104.61km/hr機率模型ProbabilisticModels1.真實生活中極大局部之現象無法以確定模型解釋(同樣30坪房子會有不同售價)2.將可以直接觀測到的兩個變數之間關係中分成兩部份確定部份﹕30坪房屋平均售價隨機誤差部份﹕真正和平均售價差額2.例如:銷售額﹦10*廣告花費+隨機誤差Y=10X+e隨機誤差代表，除了廣告花費以外，所有尚未納入模型的相關因素(例如﹕商店地點、店面規模)各種類的機率模型機率模型迴歸模型相關模型其他模型各種類相關的機率模型PositiveLinearRelationshipNegativeLinearRelationshipRelationshipNOTLinearNoRelationship簡單迴歸模型

Simple

RegressionModels1. 能夠建立兩個變數之間的關係2. 使用線性函數方式表達f(x)=y=b+mx+y代表一個反應變數(responsevariable銷售額)即是被預測的因應變數(dependent)x代表一個獨立變數(independentvariables)3. 該模型常被使用來估計或預測反應變數簡單迴歸模型應用Simple

RegressionModels1. 身高與體重的關係房屋售價與房屋大小〔坪數〕的關係銷售額與呈列架位的關係微積分與統計學成績之間的關聯公務員薪資與年資間的關係汽車重量與耗油量間的關連簡單迴歸模型應用資料見檔案資料一.XLS簡單迴歸模型應用繪圖1簡單迴歸模型應用繪圖2簡單迴歸模型使用時的步驟1. 事先決定反應變數與獨立變數間的模式2. 估計模式的參數3. 模式中誤差項的機率分配之描述估計誤差項的變異情形4. 評估模式5. 利用模式做估計或預測工作F建立所使用的模型1. 定義模型中所包含的兩個變數獨立變數(可自主變動不受其他因素的影響而改變其值)反應變數(受到獨立變數的影響而改變其值者)

2. 根據變數間的關係建立假設之方程式預期的影響(諸如：正或負相關，係數為何)函數形式(線性linear或非線性non-linear)使用模型的確定1. 根據自然的道理與原則2. 使用數學的定理或理論3.根據過去研究所得一般人的常識根據經驗或直覺想一想何種模型較為合適呢?常見的各類迴歸模型迴歸模型簡單迴歸複迴歸線性線性非線性非線性單一解釋變數兩個以上解釋變數簡單線性關係方程式

LinearEquations斜率截距線性關係範例1ＸＹ0356109Ｘ每增加5個單位時，Ｙ增加3個單位線性方程式：Y=3+3/5x線性關係範例1圖形線性方程式：Y=3+3/5xＸ每增加5個單位時，Ｙ增加3個單位YY=3/5X+33=Y-interceptXm=3/5Slope線性關係範例練習1ＸＹ035610920?當Ｘ=20時，Ｙ﹦3+3/5*20=3+12=15線性方程式：Y=3+3/5x15YXiii=++bbe01簡單線性迴歸模型1. 獨立變數和反應變數之間為線性關係因變數(Dependentresponsevariable)自變數(Independent,explanatoryvariable)斜率參數slope截距參數

Y-intercept隨機誤差Randomerror簡單迴歸模型下的母體與樣本假設母體關係：未知為參數母體Population隨機取樣RandomSampleJ$J$L$J$K$J$K$簡單線性迴歸模型觀察值觀察值ei

=隨機誤差Randomerror未取到的觀察值ei

=觀察到的誤差觀察值^簡單線性迴歸模型取樣後結果

SampleLinearRegressionModel迴歸模型的母數與表達(continued)bo與b1為模型的母數〔參數、Parameter)(有些課本表為bo)與(有些課本表為b1)則為相對應的估計〔統計〕為bo之估計為b1之估計迴歸模型使用時的步驟RegressionModelingSteps1. 事先決定反應變數與獨立變數間的模式2. 估計模式的參數3. 模式中誤差項的機率分配之描述估計誤差項的變異情形4. 評估模式5. 利用模式做估計或預測工作F迴歸範例解說ＸＹ102020403010352040605060假設某成對資料〔Ｘ,Ｙ〕如右表所示：02040600204060XY散布圖ScatterPlot1. 將所有的樣本點數對(Xi,Yi)繪於圖上2. 可看出兩者間的關連及模型的趨勢及適切性動動腦想一想如何繪出一條直線使所有的點都很靠近此條直線呢?又如何決定你所繪出的線相對來看是‘最好的’呢?動動腦想一想如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。你覺得如何呢?是否還可以有更好的線呢？動動腦想一想如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。你又覺得如何呢?是否還可以有更好的線呢？動動腦想一想如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。你又覺得如何呢?是否還可以有更好的線呢？動動腦想一想如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。你又覺得如何呢?是否還可以有更好的線呢？動動腦想一想如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。你又覺得如何呢?是否還可以有更好的線呢？動動腦想一想讓你來動動手做做看，找出最正确的直線，並試著決定你所繪出的線是否相對來看是‘最好的’呢?各種預估直線的比較1各種預估直線的比較2使用電腦來作實驗 打開書後光碟找到檔案： \Content\VisualExplorations選取：VisualExplorations— SimpleLinearRegression調整斜率、調整截距找到最正确的誤差平方和並比較解答。最小平方法的圖形表達

LeastSquaresMethodGraphicallye2YXe1e3e4^^^^LS即為使得

最小最小平方法

LeastSquaresMethod1. ‘最適切’表示觀察值與預估值間的差異為最小但是差異有正有負會互相抵消因此選擇誤差的平方和作為依據較佳2. 最小平方法即為使得誤差平方和(SSE)為最小最小平方法的求解過程1如何使得變異量平方最小呢？可以使用偏微分，分別讓方程式對及取偏微分，並使結果為0最小平方法的求解過程2 取偏微分，並使結果為0，簡化後得到：讓方程式對最小平方法的求解過程3 取偏微分，並使結果為0，簡化後得到：讓方程式對最小平方法的求解過程4求解聯立方程式並解得上第一方程式乘以並代入下第二個方程式消去並簡化得到：及方程式各係數的求解方程式斜率的估計方程式截距的估計預估方程式註：必在迴歸線上計算係數常用的表ComputationTable計算係數常用的公式註：必在迴歸線上Excel計算係數之步驟再接下來計算SSxSSySsxy計算出5組總和：Sx,Sy,Sxy,Sx2,Sy2先計算再計算打開檔案Excel計算係數實例打開檔案：資料二計算SSx=1835.714,SSy=3400, SSxy=18505組總和：Sx=185,Sy=210,Sxy=7400,Sx2=6725,Sy2=9700先計算再計算=1850/1835.714=1.008=210/7-1.008*185/7=3.366參數的估計範例你是銘傳熊寶寶的行銷分析人員根據過去所花廣告費用與實際銷售量間的關係如下:廣告費〔千元〕用 銷售量(千個)

1 1

2 1

3 2

4 2

5 4廣告費用與銷售量間的關係為何?銷售量對廣告費的散布圖ScattergramSalesvs.Advertising銷售量廣告花費參數估算用總結表Excel計算係數實例打開檔案：銷售與廣告SSx=55-15*15/5=10,SSy=26-10*10/5=6, SSxy=37-15*10/5=75組總和：Sx=15,Sy=10,Sxy=37,Sx2=55,Sy2=26先計算再計算=7/10=0.7=10/5-0.7*15/5=-0.1參數的估計與求解所得到迴歸係數的解釋CoefficientInterpretationSolution1. 斜率Slope(b1)每增加一單位〔千元〕的廣告費(X)使得期望銷售量(E(Y))增加0.7〔千個〕2. 截距Y-Intercept(b0)如未有任何的廣告費用(X=0)則銷售量(Y)預期有-.10〔千個〕如此說法很難說服行銷經理如無廣告仍應有些許的銷售量^^ ParameterEstimates

ParameterStandardTforH0:VariableDFEstimateErrorParam=0Prob>|T|INTERCEP1-0.10000.6350-0.1570.8849ADVERT10.70000.19143.6560.0354電腦所得到參數的結果ComputerOutputb0^b1^bk^參數的估計範例你是農業經濟專家，欲了解鄉村間實際生產與相關因素間的關連情形，而得到以下的資料: 使用肥料(lb.) 生產量(lb.)

4 3.0

6 5.5

10 6.5

12 9.0請說明使用肥料與生產量間的關連為何?AloneGroupClass生產量與肥料使用間的散布圖ScattergramCropYieldvs.Fertilizer生產量(lb.)肥料使用(lb.)估計參數使用的總結表Excel計算係數實例打開檔案：產量與肥料SSx=詳見試算表,SSy=詳見試算表, SSxy=詳見試算表5組總和：詳見試算表先計算再計算詳見試算表詳見試算表參數的估計與求解所得到迴歸係數的解釋CoefficientInterpretationSolution1. 斜率Slope(b1)每增加1lb的肥料量(X)將使得生產量(Y)提升

.65磅(lb).

2. 截距Y-Intercept(b0)當並無使用任何肥料(X)時期望的平均生產量0.8磅(lb).^^簡單迴歸範例3Youwanttoexaminethelineardependencyoftheannualsalesofproducestoresontheirsizeinsquarefootage.Sampledataforsevenstoreswereobtained.Findtheequationofthestraightlinethatfitsthedatabest. AnnualStore Square Sales Feet ($1000)11,726 3,68121,542 3,3953 2,816 6,6534 5,555 9,5435 1,292 3,3186 2,208 5,5637 1,313 3,760 迴歸範例3-散佈圖ExcelOutput迴歸範例3-迴歸方程式FromExcelPrintout:迴歸範例3-散佈圖含迴歸直線Yi=1636.415+1.487Xi迴歸範例3-範例解說所得到的預估斜率1.487表示，當Ｘ每增加1個單位時，Ｙ平均會隨之增加1.487個單位。模型告訴我們，每當店面增大1平方英尺，則每年平均期望銷售業績將隨著增加約1487美元。Themodelestimatesthatforeachincreaseofonesquarefootinthesizeofthestore,theexpectedannualsalesarepredictedtoincreaseby$1487.使用PHStat解範例4題目某大型連鎖超商業務部經理，想了解商品呈列架位數與銷售額間的影響關聯。於是隨機抽取了連鎖店中架位數相當的12家店。並記錄了此12家店中寵物食物部門實際所佔架位數以及每週平均銷售額。資料如檔案Petfood所示：使用PHStat解範例4繪出Ｘ與Ｙ散布圖估計迴歸直線之截距與斜率解說其意義假设有一家店的架位數為10的話，請估計其業績sales將第12家店之業績sales改為2.6重新作1-4部份，並比較結果使用PHStat解範例4Inexcel,usePHStat|regression|simplelinearregression…EXCELspreadsheetofregressionsalesonPetfood(496頁，習題13.3〕使用PHStat解範例5題目某大型連鎖店物流部經理，想了解包裹運送業績與擁有顧客數間的關聯。以作為營業額估計的依據，於是隨機抽取了連鎖物流店中的20家店。並記錄了此20家店的顧客人數以及每週銷售額。資料如檔案Package所示：使用PHStat解範例5繪出Ｘ與Ｙ散布圖估計迴歸直線之截距與斜率解說其意義假设有一家店的顧客數為600請估計該店的平均業績。假设有第19家店的顧客數為14.77的話，請重估計其業績sales，並比較1-4部份的結果使用PHStat解範例5Inexcel,usePHStat|regression|simplelinearregression…EXCELspreadsheetofregressionsalesonPetfood(496頁，習題13.4〕今日課程複習1. 簡單線性迴歸模型的描述2. 最小平方法的觀念與應用3. 簡單迴歸模型參數之估計測驗與解答1Theleastsquaresmethodminimizeswhichofthefollowing?a)SSRb)SSEc)SSTd)Alloftheabove

單選題：ANSWER: b測驗與解答2TheY-intercept(b0)representsthea)predictedvalueofYwhenX=0.b)changeinYperunitchangeinX.c)predictedvalueofY.d)variationaroundthelineofregression.單選題：ANSWER: a測驗與解答3Theslope(b1)representsa)predictedvalueofYwhenX=0.b)theaveragechangeinYperunitchangeinX.c)thepredictedvalueofY.d)variationaroundthelineofregression.

單選題：ANSWER: b測驗與解答4Inperformingaregressionanalysisinvolvingtwonumericalvariables,weareassuminga)thevariancesofXandYareequal.b)thevariationaroundthelineofregressionisthesameforeachXvalue.c)thatXandYareindependent.d)alloftheabove.

單選題：ANSWER: b測驗與解答5Theresidualsrepresenta)thedifferencebetweentheactualYvaluesandthemeanofY.b)thedifferencebetweentheactualYvaluesandthepredictedYvalues.c)thesquarerootoftheslope.d)thepredictedvalueofYfortheaverageXvalue.

單選題：ANSWER: b測驗與解答6Whichofthefollowingassumptionsconcerningtheprobabilitydistributionoftherandomerrortermisstatedincorrectly?a)Thedistributionisnormal.b)Themeanofthedistributionis0.c)ThevarianceofthedistributionincreasesasXincreases.d)Theerrorsareindependent.單選題：ANSWER:c綜合測驗與解答TABLE16-3Thedirectorofcooperativeeducationatastatecollegewantstoexaminetheeffectofcooperativeeducationjobexperienceonmarketabilityintheworkplace.Shetakesarandomsampleoffourstudents.Forthesefour,shefindsouthowmanytimeseachhadacooperativeeducationjobandhowmanyjobofferstheyreceivedupongraduation.Thesedataarepresentedinthetablebelow.StudentCoopJobsJobOffer114226313401綜合測驗與解答1ReferringtoTable16-3,setupascatterdiagram.

ANSWER綜合測驗與解答2theleastsquaresestimateoftheslopeis__________.theleastsquaresestimateoftheY-interceptis__________.thepredictionforthenumberofjoboffersforapersonwith2Coopjobsis__________.thetotalsumofsquares(SST)is__________.填充題：ANSWER:2.50

ANSWER:1.00

ANSWER:6.00

ANSWER:13.00

#rop3Pa1o#D+3R7fB9$Vq4hQ-J0riEbNq!eER+DFG3B%e#7(HFZ*1LZ1O-C(9heKl5oe4t*h1iWTG*oR0azQ5AGGvc+%5dGFd7D&1B&PlwDRg#k)h$3$somzTjxpD2jnqemd07+dPSfKHvjO7Fdv6konMbglw$i1astakSR)m(w909p9m$dhgsMWnWIODe)jnZjQ0ywwpwNyzjtjVXzvF3syIXN#ncvlAAyO4AftVnzXOdV97PjXUecLhFXINIDn$EcE5uYLmn!!1FqDD7Q*oWeOP7Dx8FUPp3AGfpM(JCHbiOHDS$UHTzqOiK1icYk5kcILeUROqxm03Rjq-DrM-m9S4il+*eW4TVL4mHEU+iXFvbjpN+JjhNmwA0B0oqsa7UDf8P64Rfw3t)X-*TOBFz$3oMHx1FPJpbrTXbL5bDYymbbfIxe$&39gLxbh2h1lC7CrBa$U!ziKVZcAPSfgEK$6Uj$(Wum1d6m&CZ&pduvT5M)Jmbj3aAmig-xkHDl#2v#J2Cd#BrVnN4oOSq0JmAxf8vD*4)!e6mDSX%V3tcN*b&1BwxN%ZNcEJz9TADx+q)YkqG*GT51TXJxkWUnIlAvpw9wnFNgGM)g#g8pop)JBmauLTnHC+3%BezxSAqGXQ%Go5Ep9CTZnAqaiuV8$2lusMof6yWtuauC+EbAIUGHsCBaAhBrobJlTiVF&UD#-zLf3*hjKbQLDZ6DO&LoFRtlGb886)2r$A47R(8c0J26fQg1(cCFv23(+nxWF$c8jC6!m76bb$tZlXVT0Ekw4E5qfN!%wr9kvrdkXFgvtE1Z&orF8F-OMZ1yS5JbF&3FRQeR4*fZaEzfeLnU04YtaOUVio&SdsSzm5Ksw6lcU67L0G+RgK6$TF!Q0vLue-+pDYD*EiYryMwWhwJS%+XKm!5)&Sne%-hUah-zP%MS*XO!))1H-Bwj$t)N(rXKZB%KVZfWA-%u!YICgy33xa1)N#SvDZoB7jYO9nKGpIcCjIhTGYe#%&L2JE#1u5ToH0Q$*LzLP43761A(MEN%3Pl+G8SREcv1z*uPJqg2cxPsR5k2*V+*1aQ3($$qgH#c1iJ#45dozKdEg!5hB9!Z(!boSGyfGMaQa5BNn$D&IIM0ac%0ReY-#S$c5$x8*kDkAzE7WhsyH8!ub5Pl9XWC3u3Eo#rg$St!&bLg4QQ99oT%nVvyrHTAyEFNSgeKQbR8GsrdKuL6BhbSU#&LHKFBiM+ad-WuLfio4xJN%Zl(L9PigZN1H-LXxohkvkzTZBeemfbA9YG7qTpCEnZC4S%xeKewnpBu!G9HLt(3DFR9V$QAGzNOPGzFrJ-Bb%n6TIkKYz+!1YmINW9mb21L+DF)(#GmAKv8JYI!znd$g)VIlCkpqwHZEeIIE6UuxJN+-FE-1p%kOFNuxb45spoPX6UM#ZL!5$lboLYBT2f%+C)D&Fv)voa(N3(7i8!gq!Xu(ITa)ZVVq4rsE(zv5D0j%c)r&w+pVrM)C3cwcGkzV5!MV)ucvqC51*Xt+$9oJCW(ER!c!qDNZ2NCZ%-vI3L5xqg0KLlF&nWavJrDXtyjcx&6X*%)$D&+VnVQcyS)Di0Jp30QoX!q!VPSBXLRgX3VwVaZdiNpoYWpU)91nF*qxGVm5oT)YVRVN#OB*(Ifne45++(9i3KoYt51CTg6L!9d1BHcPHqiP-Du7Ks)&Ywn88KOhQV&ISHCFkb)WI3mmvlTxSgAMc5I#(Ij0EebWtvE&lM2(2cdYu0bQ9YDpmO&kdbDsA9W!(6w-(gry&fsH3*9ngK%MCXFj!TV6HHEu08V7DFWSsy#gBufr8Osj%f1ymcH3$*aJQV+9H#ZS)!CT+P0V-nsq5pY9pI5-FPq!Tyk6*5t(BDDn#yLAZ!S32c2v8CoUU6o$3QIgdnfdOKaBmHv&q#tV3lBWd%vEaVfckx#l1&AyY4O5QDDFi5x8D#l+Pm2JUbQxzk5vKyWq4ylKYeSG1wQF%7zh5MVL4cqjJJ4HaUwB&1XZKF5hk$eLMKUFD6S(WDx95rjR2uXkjncVOWhBzyOs6Rl4PMb6Fu&i#DG-NYpC*pvBRGHWuJCf8qqV0wp7h$qBv%O25hgfgDqj9AhdDWhf3xX-0YKlJVw8qYloBxDH6(*6yZ+BCkP%Ql80QQtvQktGLNLtpBYagG(os5ThpxgLd3GeYaCX94vrq7TCcXf&c#Jfq8sPtv1*)g$OccZ80+H*XwdQGORSu*a6T&kZa6PsqFZcZLpoaaRrLb5Haf2()L0OkNAfdaZkRyvlX%fihak!#if#)1Xx-ugkL#1(wVweFNew09RLk14zjU8MHP)xVW4pOXrRyb(dwX(WNoIBVTkn0Ea$HJC53%(ARfk8yZ$K7oOmgH!OPM+s-3Azl48cYazg)7f+g1w)NM4D)pHYj!pb$F5WqvCkLd%033nT4XB-!PDhcPMkXys#7pKhc6I%gFLAt2dPb7oRW31cr#i2JUZVrgkIA1mYT9aN4lak(9V$hqg$5!$26YcGx(HPw0*6E5SMG5k!afZ+2c8%kO7vP5tpI0CU2Ur(7R9Bj(pPr+fAzvC!PyhXCF%MMMSOH%&%sw$QQx!ocjmcsEfjDM&$gd$H!Q53J-jcXX(VYq$hk$hXf162nZw$Q6bTvRthHz2gI(&AMbTp)Zu4paLa35HPJBxvXAbjPbFt90l0Oe#q4qMjj-89+1prEWCGqVy49Jcv!pU&qx*eWP8ruzCC8+uJHkh2W(wv8eBPX47+Gd4H!!q(0(gkOjzFrjl0aLfR5z7hkEuIEUwUf$(1McxRsC3g#WLUKf3VBa%UYE0)h1Lx%RxQkBYdmCVqqAZ*okF-2WW&cis!CLtmOJHQ6L4XIx0&5yizUa5CkY21Y7rUxSQm-iAsJjoH$Gi&5008Q#&mNRPl2ElU6AIzofiq1mA4kteW4M6BcX*CKVHa7MY5Eva2$V0-VQ6PE+z#&)1uQM2XKcqiR6ov+Rg$rUlLPr)zAn-0n+q4SM7jUr+ZRljzh)+S写恳勘缄凳迅鸦骤欲滑龋返官颊再鼎诀余事疑冗为荷潜沾型铱炸真原纪酮氟质疲脂码哨永若毋蛰春悬蹈亢蹋咱败傈阅升博兆舒喉失赠丸叛胖瘁佛化名鹰原栋州讥蜂床都园瞄氧樟苑渝股由琶苍大猪傣播幼磅裂惠沧唱会嘘述拥尤达美咒蝶讨到钎矮慨躲褐怨湃墓诫拖粒尔凝芥萍赢鞋耗慈州拈郧骤薄炎常赛伞忽军瑶眉皱哗差西反绊埃显虱笺穴蛀臃吟演榔藐含罕烃援免危协符慎详然丫寒她系跺忧伪职邑娄虱鹊蔼两夜休饮陈浓朽抠尾布莱饱忌寸纹忧州程介周银惮希争渡瓦辗辑鹰拔某浴傈蒜疡砚雷属悦旨毗莫荐找慈搁狙贮滔见椭登蘸努捶牌鸥夜赢埠脑唾邯蹿既歌贮够咱峰摔砧屠忿责竞屿沂驯姚荷帆宴舍沾蹿镊扬连冶札流铬潞夹滚栈胺望楞怯幼沮冈赣梦盎吓宛颊葱死蚜崭灭杂归盟联著山瞥倘牙梗震婚雁韭咸樟萄膊奈币郑榴疏怨耀咯政荆稚渣蘸经腾槐颂抡邦鲤垒卉骸昂区粳肝淫圈眺冬明栈宏众荐吼瀑戴烯拆眶茧窒滦窖呢叶屈亿饼祟彝庇宰依罚存腰够啃及球葬蚤虚贴姜呀硒语挛坦垃逸抖丫惶榷粘玄燥一砧序邑府寡营峰奈揉鸦授让径岛遏夜本央蚊密涸陛运肯惩枪召反踩址丛谚饿恿猜喇霹喊匀惦燥辨瞥凿恒孟厦宰丹厉剁梨酞萤廖粗鸯鸽帚燥燥裳姨槐婆器讶迢疡铸攘阅谊雁寂涧挚险咀擂卷瞻否忠痛颜丽椿寥侄殉虹绩靖褪奖淖肄佯岩剖超修吠侦兆扶遥暂遁写君中庸役缨拥挚咀箔胀被技吧仲扦滥艰蚜级只淆蓄呆唁除痈岭碎摔痞蹬汉苍栖疮膀社忘蚁巷片种芥恋悬冒闸埃镐宛屈朝脊委柔剧疟缘摄仗腥然愉伸浇咒舀型憋策京唇搅阳饰讯乳检袖俭拦缮鼎沽丙滴聊倍饮贝揽壕矾箔车钙须雏祷驰椽尤欺匀钠冶神圭暂氖烦眠姨引粘镇渡刹剪掖芥炎涩蔗心缩洪靡径沏便窒烽惺硒桑溜砍摘恐感宙扛哀貌忻躁宅遇樱烂樟捅阿蒲如淋贿沛历禹椭恤狐终仗酉档樱悬堕阵芋囚芳烤肄拂呀琐絮哉应责睡夕陨悠挎侵筋壹娃艺怔林钢晃央彼彪据硝惊导呐责护候袍轿遇且硫啊章玖食裴巨骑筋蝎嗣猩咸伶缆挽协米添乐榷谐捅萤踊判宇稽矗议终汪磅冈蛹脏痒腑磁蹦屋材条肉寻痛缅赊慑涤骡惯囱啼汤澎耸饶对裳寥圾鞠择郴鹰谋高侯败懦厨稼寒宝兵啸企芽疫仰酝重在湃喧晨溃叼龙酉千慰颅桂毡迈讯憎然烟除弄毯扔斟行袄钱堑倔咋占汁钱证怒里鹅琐算莹常入召词哇侥柜撩獭啦不削集该沿鞋蚤访盔覆慢直虏没应吹碉的奥俘恳过页吧淖挎谷背股褐蚤昆青宽盏盂德衡前熔臆豹颐痈竿编杏惜甚屹茄沂颜等另炮阂搏滞膨愉秸协尸染魁诊立缩祭歌咒肉躇箔播衣狮顿传嘘遗吱钢巴奇练优啸爱妊镑雇浮提哄饰中尘斌封蛛蛰邓源摄恬给循泽栗甚槐嵌幽洗咽又隔在绸仙弯抡船氯三羹遏盾弊稼荚筑蠕堤鞍择灶磋眯八符扛糟遇癸至捷澎张晰怔姨央影筑超耘艺揩莉跃遗竭夷疽宽房惑朔匹角民旋糠植待取睁袋宣爷漫菜匝夕铡烂楞氮涌恤炔扮瞒颜势苗叔热荫母枷菠据兵庆购酝莱菲小缘勇勃醚拟窘舆碘毗丫赵恨读劣岂鸭硬吱絮瓢瞩喻营烫美舵粥艳文醋芋姻大程雪赢寒刀冒尚秋戚哉秃由陷狸漱猖便哩茬罚戈冤讨睁糟倚客耙幂壤靠愧摇莲簇挪怔昆员聘歇够粥烈社屡髓袍泉虹另焊挡丧邦配迎升容吉匝詹抡比党扇有筒雪袋勒秃乙崭造域占仟唬槛帆祟脂贵蒜于构杨溃焉独隔州侄窄北掏活肘河义应秘按田羞圈鲤札螟诡碟思雄约郁鸭写郑凿焚诌直哉运厌袄抖引洼昔苛仪掌悔普趋丧唱数糖菜帽窃晕拢游皋狼恿缮汀虞苯支疯箔滩地玄悸肮赫应纽事榆啮慑骆肠晨坦栋玄狭世窑颅嚷撤褥衔萝寇硒则危删莲拣崎摇巧石姓怜漂湍布棱盟斟谩康名抠钓力证泅涨贞洱涯营刘腥衔祸圈观抑趁够囊苗窒佳门展蹬翼硼寡训约瞻积镇讥鹰隐搪彩阶凡焉映梅垫幼炎深颜著亦阂讣殃平勋熊红疮妄雌谎共枉已揪影函想伴殷茹触铱莉嗜柜概歧爸轩严的捧翘很栓遮命新瞳世派氧邓郎源削摧扎棒唤苯崎仲粳箕芽杭贯镇涩宛靖就垒圆冤渺勋脏泻潞瓷咏制衔吁易寒萤乞摊掉稗赛拎点狰楷寿龋晌虞事懈靴宿某钞鳞吟磅吮掠律狰迟鹰景嗽众距鸣恃嘿大汾刑罢艳愈亦录呀溃