九年级上册期末数学卷（含答题纸）

2022-2023学年第一学期期末考试数学试卷

一、选择题（1-10小题小题3分，11-16小题每题2分，共42分）

k

1,已知点题1,-3）在反比例函数夕=最的图象上，则实数左的值为（)

43C.-3D-4

2.一元二次方程/+〃7X=2的一个根为1,则〃7的值为（)

A.1B.2C.-1D.-2

3.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分,

由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（

4.用配方法解方程，+&+9=0,变形后的结果正确的是（

A.(x+4)2=-9B.(x+4)2=7C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7

5.将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别,

每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是

()

I

A.

8I

6.如图,00的弦N8、。。的延长线相交于点£,BD=BE,NE=40°,40。的度数是（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

7.如图,在ZU8C中,DE〃BC,且力。=6,DB=4,8c=15,则DE的长度为（)

D.12

7题8题9题

8.如图，△OC。是由△。48绕点。顺时针旋转40°后得到的图形，若NCOQ=60°，则/CO8的度数是（）

A.15B.20°C.25°D.40°

9.如图，将半径为4c机的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A.273B.472C.4上D.272

10.如图，在ZU8C中，/G平分NC48,使用尺规作射线CD,与/G交于点E,下列正确的是（）

A.4G平分CDB.ZAED=ZADE

。.点E是ZVI3C的内心。.点E到点4,B,。的距离相等

10题11题13题

11.如图所示的棋盘中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”

所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

A.①处B.②处C.③处D.④处

12.a,b,c为常数，且（a-c）2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根8.有两个相等的实数根

C.无实数根D.有一根为0

13.如图，在RtZi/8C中，N4CB=90,',。。是△/8C的内切圆，三个切点分别为。、E、F,若BF=2,

ZF=3,则△NBC的面积是（）

A.4B.5C.473D.6

14.如图，中，4=78°,AB=4,NC=6.将△/阿沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形

不相似的是（）AA

…人工

,^Xr

/、/

-d

3CD

15.二次函数y=af+fcr+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b~-44c与反比例函数y=史曳£>在同一坐标

系内的图象大致为（）

,%小,孑

16.抛物线yui+Ax+c（其中方，c是常数）过点/（2,6）,且抛物线的对称轴与线段y=2x-1（14x43）有交

点，则c的值不可能是（）

A.5B.7C.10D.14

二、填空题（每空3分，共12分）

17.若点尸（m-1,5）与点。（-3,-”）关于原点成中心对称，则加-〃的值是.

43

18.如图，直线x=2与反比例函数y=—和y=——的图象分别交于4、B两点,若点P是y轴上任意一点，则

△P4B的面积是.

19.如图是数学兴趣小组研究某种在同一平面进行摆动的机械装置的示意图.支架。是BC在地面上的等边三

角形，摆动臂可绕点/旋转，摆动臂可绕点。旋转.已知8c=6分米，/。=3分米，0M=1分米.

（1）当Z,D,M三点在同一直线上时，ZA/的长为分米；

（2）当时，S&C”的最大值是平方分米.，-八-、、、

三、解答题（共66分）

20.（8分）淇淇同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数%"加“★”键再输入“6”，就可以得

到运算a★|1—tz|---F2.

（1）按此程序（-3）★-

2

（2）若淇淇输入数“-1”加“★”键再输入“x”后，电脑输出的数为1,求x的值;

21.（8分）如图，正方形中，M为8c上一点，尸是4A/的中点，EF1AM,垂足为尸，交/。的延长线

于点E,交.DC于点、N.

(1)求证：AABMsAEF4；DE

(2)若N8=12,BM=6,求。E的长.

22.(9分)2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合,

生动演示了微重力环境下的四个实验：

A.太空“冰雪”实验；B.液桥演示实验；C.水油分离实验：D.太空抛物实验.

我校九年级数学兴趣小组成员”对这四个实验中最感兴趣的是哪一个"随机调查了本年级的部分学生，并绘

制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)本次被调查的学生有人；扇形统计图中。所对应的圆心角的度数为；

(2)请补全条形统计图；

(3)十三班被调查的学生中对4太空“冰雪”实验最感兴趣的有4人，其中有2名男生和2名女生，现从

这4名学生中随意抽取2人进行观后感谈话，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率.

ABCD实验

23.(9分)如图，一次函数%6的图象与反比例函数以=与的图象交于N(4,-2)、8(-2,")两

一x

点，与x轴交于点C.

(1)求一次函数和反比例函数解析式；

(2)请直接写出不等式必＞为的解集;

(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点力落在点处，连接直接写出ZVT8C的面积

24.（10分）如图，/BCD=90。,BC=DC,直线P。经过点D设NPDC=a（60°<«<135°）,于

点/，将射线C4绕点C按逆时针方向旋转90°,与直线尸0交于点£.

（1）判断：/ABC_______ZPDC（填“>”或“="或）；

（2）猜想//CE的形状，并说明理由；

（3）若A48c的外心在其内部（不含边界），直接写出a的取值范围.

25.（10分）如图1和图2,点Z在数轴上对应的数为16,过原点。在数轴的上方作射线。8,且4。8=60°,

点E从点Z出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向点O运动，同时点尸从点O出发，沿08方向以每秒

2个单位长度的速度运动，当点E到达点。时，点E,尸都停止运动.以点尸为圆心，O尸为半径的半圆与数

轴正半轴交于点C,与射线08交于点O,连接设运动时间为，秒（f>0）,点E在数轴上对应的数为x.

（1）用含f的式子表示OC,OE的长为分别为

当点£与点C重合时，x=

（2）若。E与半圆尸相切，求x；

（3）若半圆尸与线段。E区尊：个公共点，直接写出x的取值范围.

26.（12分）如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-1,-10）.运动员（将运动

员看成一点）在空中运动的路线是经过原点。的抛物线.在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处/点的

坐标为正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入

水姿势，否则就会失误.运动员入水后，运动路线为另一条抛物线.

（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式;

并直接写出入水处B点的坐标；

（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为4米，问该运动员此次跳水会