【数学课件】空间向量及其运算的坐标表示 2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.3.1空间直角坐标系在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111右手系XYZ作图：一般的01空间直角坐标系的建立ⅡⅦxOz面ⅤⅥⅠxOy面yOz面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限02空间直角坐标系的划分111一个单位正交基底•111•M•P0xyzP1ＸＹ03空间直角坐标系的基底点P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为____________;（2）yoz平面对称的点P2为____________;（3）xoz平面对称的点P3为____________;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

x

y

z

P(x,y,z)P1点P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为____________;（2）y轴对称的点P2为____________;（3）z轴对称的点P3为____________;O

x

y

z

P(x,y,z)P(x,-y,-z)04空间直角坐标系的对称O

x

y

z

O

x

y

z

【练习1】如图,PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,并且PA=AB=1,试建立适当的空间直角坐标系,求向量的坐标.以A为原点，AD,AB,AP所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系如图所示.已知【练习2】如图所示,在三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=1,OB=2,OC=3,E,F分别为AC,BC的中点,建立以方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz,求EF中点P的坐标.已知A,B中点zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH04空间的两点间距离公式【典例】如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,|AB|=|AD|=3,|AA1|=2,点M在A1C1上,|MC1|=2|A1M|,N在D1C上且为D1C的中点,求线段MN的长度.1.3.2空间向量运算的坐标表示01向量的直角坐标运算02空间向量的距离与夹角1.距离公式（1）向量的长度（模）公式xzyOP(x,y,z)P`注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。（2）空间两点间的距离公式在空间直角坐标系中，已知、，则02空间向量的距离与夹角两个

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