山东省滨州市邹平县第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析

山东省滨州市邹平县第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题正确的是（

）A.直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B．如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C．垂直于同一直线的两个平面平行D．直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答案：C2.下列说法正确的是（）A．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥αB．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C．平行于同一平面的两条直线平行D．直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α；B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行；C，行于同一平面的两条直线位置关系不能确定；D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线；【解答】解：对于A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α，故错；对于B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；对于C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；对于D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线，故错；故选：B3.根据某市环境保护局公布2007-2012这六年每年的空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的中位数是（

）A. B.

C.

D.参考答案：C略4.已知圆台的母线长是上、下底面半径长的等差中项，侧面积S=8π，则母线的长是（

）（A）4 （B）2

（C）2 （D）参考答案：C5.全称命题：的否定是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18 B．6 C．2 D．2参考答案：B【考点】7F：基本不等式．【分析】先判断3a与3b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3a+3b的最小值【解答】解：由于3a＞0，3b＞0，所以3a+3b===6．当且仅当3a=3b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值．故选B7.函数的值域为(

)

A.

B.

C.

B.

参考答案：B略8.用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（

）A．7

B．8

C．9

D．10

参考答案：B略9.命题“，”的否定是

A．，

B．，C．，

D．，参考答案：A10.已知，，，…，依此规律，若，则的值分别是（）A.79 B.81 C.100 D.98参考答案：D【分析】先根据规律确定，再计算即得结果.【详解】由，，，…，依此规律，，则，可得，，故，故选：D．【点睛】本题考查归纳类比，考查基本分析求解能力，属基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数满足约束条件，的最大值为

参考答案：2012.若全集，集合，则M∩N=

，

．参考答案：（2,3），

13.等差数列{an}中，若a3+a7=16,则a5=_________;参考答案：8略14.已知两点A(–2,–2),B(1,3)，直线l1和l2分别绕点A,B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是

.参考答案：15.如图，直三棱柱中，，，，，为线段上的一动点，则当最小时，△的面积为______。参考答案：16.已知，则a与b的大小关系______．参考答案：a＜b【分析】可先利用作差法比较两数平方的大小，然后得出两数的大小关系.【详解】解：因为，，所以，因为，所以，而，所以得到.【点睛】本题考查了综合法与分析法比较两数的大小关系，解题时可先用分析法进行分析，再用综合法进行书写解题过程.17.一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为m2．参考答案：48+8【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题．【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱，且底面是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，又由棱柱的高为4，代入多面体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱且底面是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，则梯形的腰长为又由棱柱的高为4∴该几何体的底面积为（2+4）×4=12该几何体的侧面积（2+4+2）×4=24+8∴该几何体的表面积为2×12+24+8=48+8故答案为：48+8【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程2－2+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求边c的长度及△ABC的面积.参考答案：19.设函数.（1）当时，求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的定义域为，试求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）令，在同一坐标系中作出函数和的图象，结合图象可得，求得不等式的解集，即可求解；（2）由题意转化为，由（1）求得，即可求解．【详解】（1）由题意，令，在同一坐标系中作出函数和的图象，如图所示，结合图象可得，不等式的解集为，函数的定义域为.（2）由题设知，当时，恒有，即，又由（1）知，∴，即.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及函数的恒成立问题的求解，其中解答中合理转化，正确作出函数图象，结合函数点的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．20.(本题13分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（1）当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？参考答案：（1）（Ｉ）取的中点Ｄ,Ｏ、Ｄ分别为、的中点.又平面.平面.,又平面.取中点Ｅ，连结,则平面.作于F,连结,则平面,是与平面所成的角.又与平面所成角的大小等于.在中，与平面所成的角为.（2）由II知，平面，是在平面内的射影.是的中点，若点是的重心，则、、三点共线，直线在平面内的射影为直线．，即．反之，当时，三棱锥为正三棱锥，在平面内的射影为的重心．21.(本题满分12分)设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.参考答案：解：（1）,

………………1分

曲线在点处与直线相切，∴

即

解得

………………5分（2）∵,

………………6分当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.8分当时，由，