圆球附加质量的测量试验

一、《球体附加质量测定》实验l=J实验目的:通过对教学标模D300球体附加质量的测定与理论值比较，使学生认识测定球体附加质量的物理意义，了解计算和测量原理方法，掌握和应用有关公式。同时了解平面运动机构实验原理和特点，掌握测量仪器的使用方法，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。二、实验仪器和设备1、平面运动机构1、平面运动机构1一步进电机；2一齿轮箱；3一偏心机构；4一光电控制装置；5—限位轴承;6—偏航角调节滑轨；7一振幅调节滑块；1一步进电机；2一齿轮箱；3一偏心机构；4一光电控制装置；5—限位轴承；6—偏航角调节滑轨;7一振荡杆；2、 数据采集系统：集成到平面运动机构上的东华数据采集系统3、 D300标准球模型试验有关参数：振幅S°=± mm标模直径D=300mm标模空气中质量m=14.14kg三、实验原理标模内装有测力传感器，利用平面运动机构驱动标模在水中做幅值为S，角频率为«的0简谐运动。位移：S=S-sinwt速度：V=s=S0•«•coswt加速度：a=S=-S*w2.sinwt0其中角频率w和振荡频率f的转化关系：w=2兀f根据简谐振动的特点可以得到加速度a与位移-S同相位，而速度V与位移-S相位相差兀;'2。可以判定标模受到的驱动力频率和运动频率相同的简谐形式，相位相对于位移有相位差8。设测力传感器测得驱动力幅值为F:0驱动力F=F°.sin0t+8)=F-cose-sin皿+F-sin8-cos皿上式将驱动力分解成幅值为F.cos8，与加速度同相位的惯性力和幅值为F.sin8与速度同相位的粘性力。上述分解使得当惯性力最大时，粘性力为零；粘性力最大时，惯性力为零。避免了两种力在处理上的相互干扰，这就是试验中标模作简谐运动的意义。对于与加速度同相位的力分析:从经验中得到物体在流体中作变速运动是受到流体阻碍其加减速的附加惯性力（又称附加质量力）作用，相当于物体在流体中加速时要扰动流场，使其周围的流体跟着一起加速，对于牛顿第二定律相当于物体在真空中的质量m基础上附加质量Am。对于与速度同相位的力分析:根据经验，物体在流体中定常运动，亦受到阻碍其运动的阻力，而与速度同相位的力即为定常阻力。根据牛顿第二定律:一F•cos8•sinst=(m+Am).(—S•①2).sinst△m=F*8-mS•①2测力传感器为应变式测力仪，是根据某种结构形式的弹性敏感元件为主体，在外力作用下产生弹性变形，从而使粘贴在敏感元件表面上的电阻应变片也随之产生变形，通过测量电路将电阻应变片因变形而引起的电阻变化转变为电压的变化采集出来，因此得到的电压信号U和外力F间有比例关系，比例值K（=血外力也八）一般通过加载砝码标定测得。因此测定电压（V）F=KU。四、实验数据处理及计算

原始数据记录及数据处理afYin_tpYout_tpWaM0.020.554.850.23.4540.23860220.326710.020.554.760.213.4540.23860219.949510.020.554.850.243.4540.23860220.326710.020.554.920.173.4540.23860220.620080.020.554.830.193.4540.23860220.24289平均值4.8420.23860220.293180.020.65.750.243.7680.28395620.249580.020.65.770.253.7680.28395620.320020.020.65.830.253.7680.28395620.531320.020.65.840.283.7680.28395620.566530.020.65.780.343.7680.28395620.35523平均值5.7940.28395620.404540.020.656.940.294.0820.33325420.824930.020.656.830.334.0820.33325420.494850.020.656.870.234.0820.33325420.614880.020.656.830.34.0820.33325420.494850.020.656.870.28754.0820.33325420.61488平均值6.8680.33325420.608880.020.77.910.394.3960.38649620.465910.020.77.880.414.3960.38649620.388290.020.77.870.454.3960.38649620.362420.020.77.950.394.3960.38649620.569410.020.77.890.414.3960.38649620.41417平均值7.90.38649620.440040.020.758.960.54.710.44368220.194640.020.758.960.444.710.44368220.194640.020.758.90.64.710.44368220.059410.020.758.820.424.710.44368219.87910.020.758.950.494.710.44368220.17211平均值8.9180.44368220.09998经计算得：f0.750.70.650.60.55Yin平均8.9187.96.8685.7944.842a0.44370.38650.33320.28400.23