平行线的判定课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的判定第七章相交线与平行线

7.2平行线初中数学人教版（2024）七年级下册1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.(重点)2.能够根据平行线的判定方法进行简单的应用.(重点、难点)学习目标1.平面内两条直线的位置关系有几种？2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？课堂引入规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分活动一：探究平行线的判定方法1在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用?三角尺起着保持同位角相等的作用.21位置关系：∠1和∠2是同位角.数量关系：∠1=∠2.如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.思考：∠1和∠2有怎样的位置关系和数量关系？在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用?bAaB活动一：探究平行线的判定方法1重点平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.∵

∠1=∠2(已知),∴l1∥l2

(同位角相等，两直线平行).12l2l1AB

几何语言此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.活动一：探究平行线的判定方法1做一做：5.已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC，则AB与CD的位置关系如何并说明理由？解：AB∥CD.理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠2=∠DBA（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DBA（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）解:能,∵

1+

2=180°（已知）

1+

3=180°（邻补角的性质）∴

2=

3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：3=2(已知）

3=1（对顶角相等）

1=2

a//b(同位角相等，两直线平行）2

1cba3说一说数学转化思想结论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简单说成：垂直于同一直线的两直线平行。34【例2】①∵∠2=∠6（已知）∴AB∥CD()②∵∠3=∠5（已知）∴AB∥CD()③∵∠4+∠5=180º（已知）∴AB∥CD()课堂检测1同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？例1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？学会分析，应用方法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？例2

如图，

BE是AB的延长线.答：AD∥BC

.根据同位角相等，两直线平行.例题讲解练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

1、如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？

课堂练习abc有同学说了，可以添加一条截线c，测量同位角是不是相等，如果相等，就有两条线段平行。05巩固练习5.如图所示，已知∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，DE平分∠ADC，你能推断出哪两条直线平行吗？并说明理由．

内错角相等，两直线平行（第6题）

当堂检测06课堂小结如图，用几何语言表示下列句子.(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行.本节课学习了哪些知识点呢？平行线的判定方法定义法：同一个平面内，两条直线不相交