化工设备的计算

PAGEPAGE2一般化工和设备的设计及其计算编辑：二00四年＋月＋八日目录1、目录22、筒体和封头设计的参数选择3（一）、设计压力P3（二）、设计温度T3（三）、许用应力[σ]和安全系数n4（四）、焊接接头系数6（五）、壁厚附加量C7（六）、直径系列与钢板厚度7（七）、最小壁厚83、筒体与封头的设计及计算9（一）、受内压薄壁园筒的计算公式9（二）、半球形封头的计算公式（凹面受压）11（三）、椭圆形封头的壁厚计算11（四）、锥形封头的壁厚计算13（五）、平板封头的壁厚计算134、化工计算公式及举例16（一）、热位移和热16（二）、热应力产生的轴向推力16（三）、流体管径的计算17（四）、流体管子壁厚计算18（五）、泵的功率和效率计算195、传热学的有关公式及举例21（一）、热量衡算21（二）、传热方程式26（三）、传热温度差27（四）、导热方程式和导热系数30（五）、给热方程式和给热系数34（六）、传热系数40（七）、污垢热阻48（八）、管路与设备的热损失和热绝缘50（九）、加热、冷却和冷凝54（＋）、蒸发646、有关参数75一般化工设备计算公式及举例筒体和封头设计的参数选择设计压力P设计压力是容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于正常工作情况下容器顶部可能达到的最高压力。在相应设计温度下，确定容器壳壁计算厚度及其它元件尺寸时，还需要考虑液柱的静压、重量、风载荷、地震、温差及附件重量等等载荷，因此必须结合具体情况进行分析。用于强度计算的压力称计算压力。设计压力的取值如下：P设计压力Pw工作压力装有安全泄放装置：P＝1.05～1.10Pw外压容器：P＝可取略大于可能产生的内外压力差真空容器：P＝（1）无安全控制装置取0.1MPa（2）装备安全控制装置取1.25倍的最大内外压力差或0.1MPa两者中的较小值4、装有液化气体容器：P＝根据容器可能达到的最高温度来确定（设置在地面的容器可按不低于40℃时的气体压力来考虑）装有爆炸性介质并装有爆破片的容器：P=取爆破片计算爆破压力加上爆破片制造范围的上限设计温度T设计温度系指容器在工作过程中在相应的工作压力下壳壁元件金属可能达到的最高或最低温度。容器的壁温可以由实验或由化工传热过程计算确定，若无法预计壁温，可参照下列设计决定温度：不被加热或冷却的器壁，壁外无保温：T＝取介质的最高或最低温度用蒸汽、热水或其它液体介质加热或冷却的器壁：T＝取加热介质的最高温度或冷却介质的最低温度。用可燃气体加热或用电加热的器壁：T＝器壁裸露在大气中取t介＋20℃，直接受影响器壁取介质温度t介＋50℃，载热体温度超过600℃取≥t介＋100℃。设计温度不低于250℃。许用应力[σ]和安全系数n材料的许用应力是以材料的极限应力为依据，并选择合理的安全系数后而得，即：[σ]＝极限应力/安全系数对于低碳钢一类的塑性材料制的容器，采用屈服强度σs作为计算许用压力的极限应力，但在实际应用中还常常用强度极限σh作为极限应力来计算。当碳素钢或低合金钢的温度超过420℃，低合金铬钼钢超过450℃，奥氏体不锈钢超过550℃的情况下，必须同时考虑蠕变极限来确定许用应力。对于化工容器常以在一定温度下经过10万小时产生1％变形时的应力定为材料在该温度下的蠕变极限，σnt表示。这时的蠕变速度为1％/105＝10-7mm/（mm.h）。对于同一材料在同一温度下，蠕变速度不同，则蠕变极限也不同。目前确定许用应力的极限应力值比较多的是采用持久极限来代替蠕变极限。这是因为对于蠕变只规定了蠕变速度，设计的容器在使用过程中会不断伸长，材料在高温下的延伸率较常温时小得多，往往在小变形情况下就发生断裂。所以只有当无持久极限数据时，才按蠕变极限来计算。持久极限是在某一温度条件下，达到额定时间（一般为10万小时）材料产生断裂时的应力，以σDt表示。综上所述，对于钢制压力容器，许用应力取下列中的最小值：[σ]＝σb/nb[σ]＝σs（σ0.2）/ns[σ]＝σts（σt0.2）/ns[σ]＝σtD/nD或[σ]＝σtn/nn式中：nb，ns，nD，nn为相应的安全系数。目前，GB150对中低压容器所取的安全系数如下：⑴对常温下的最低抗拉强度σb取安全系数nb≥3⑵对常温或设计温度下的最低屈服点σs或σts，（σ0.2）或σts（σt0.2）取安全系数①对碳素钢，低合金钢ns≥1.6②对高合金钢ns≥1.5⑶对设计温度下的持久强度（经过10万小时断裂）σtD平均值取安全系数nD≥1.5⑷对设计温度下的蠕变极限σtn（在10万小时下蠕变率为1％）取安全系数nn≥1.5以上安全系数对碳素钢，低合金钢，高合金钢均适用。[σ]许用应力，对于普通钢材以强度极限为计算基础的安全系数nb＝4，屈强比在70％以上的钢材，以屈服极限为计算基础的安全系数ns＝2.5。目前常用钢材的最低许用应力举例如下：⑴、Q235[σ]=σb/nb＝375/3＝125.0MPa⑵、16Mn[σ]=σb/nb＝510/3＝170.0MPa⑶、0Cr19Ni9（304）[σ]=σb/nb＝520/3＝173.4MPa⑷、1Cr18Ni9Ti（321）[σ]=σb/nb＝540/3＝180.0MPa⑸、0Cr17Ni12Mo2（316）[σ]=σb/nb＝520/3＝173.4MPa⑹、00Cr17Ni14Mo2（316L）[σ]=σb/nb＝520/3＝173.4MPa[σ]许用应力在工程计算中取安全系数nb＝4上列各式计算如下：⑴、Q235[σ]=σb/nb＝375/4＝93.75MPa⑵、16Mn[σ]=σb/nb＝510/4＝127.5MPa⑶、0Cr19Ni9（304）[σ]=σb/nb＝520/4＝130.0MPa⑷、1Cr18Ni9Ti（321）[σ]=σb/nb＝540/4＝135.0MPa⑸、0Cr17Ni12Mo2（316）[σ]=σb/nb＝520/4＝130.0MPa⑹、00Cr17Ni14Mo2（316L）[σ]=σb/nb＝520/4＝130.0MPa焊接接头系数焊缝区是容器上强度比较薄弱的地方。焊缝区强度降低的原因在于焊接时可能出现缺陷；焊接热影响区往往形成粗大晶粒区而使强度和塑性降低；由于结构钢性约束造成焊接内应力过大。焊接区强度主要决定于熔焊金属，焊缝结构和施焊质量。因此在设计时应考虑母材的可焊性与焊接件的结构，选择适当的焊条和焊接工艺，而后按焊接接头型式和焊缝的无损探伤检验要求，选取焊接接头系数。推荐的焊接接头系数如下：⑴、双面焊的对接焊缝：①100％无损探伤＝1.0②局部无损探伤＝0.85⑵、单面焊的对接焊缝：①100％无损探伤＝0.9②局部无损探伤＝0.8⑶、双面焊的对接焊缝：无无损探伤＝0.8⑷、单面焊的对接焊缝：无无损探伤＝0.6壁厚附加量C容器壁厚附加量主要考虑介质的腐蚀裕度C2和钢板的负偏差C1即：C＝C1＋C2腐蚀裕度腐蚀裕度由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定。C2＝KsBKs为腐蚀速率（mm/a），查材料腐蚀手册或由实验确定。B为容器的设计寿命，通常为10～15年。当材料的腐蚀速度为0.05～0.1mm/a时，考虑单面腐蚀取C2＝1～2mm；双面腐蚀取C2＝2～4mm。当材料的Ks＜0.05mm/a，考虑单面腐蚀取C2＝1mm；双面腐蚀取C2＝2mm。对不锈钢，当介质的腐蚀性极微时取C2＝0。钢板负偏差钢板厚度的负偏差如下：钢板厚度：2.52.8～33.2～3.54.5～5.56～78～25负偏差：0.20.220.250.30.50.6设计一般可取C1＝0.5～1.0mm直径系列与钢板厚度压力容器的直径由生产需要确定，当必须考虑标准化的系列尺寸。常用内径系列如下：400500600700800900100012001400160018002023220024002800300032003400360038004000括号内的尺寸一般不考虑：（35045055065011001700190021002300）钢板厚度应符合冶金产品的标准。热轧钢板的厚度尺寸：4～6mm，每档间隔0.5mm；6～30mm，每档间隔1.0mm；30～60mm，每档间隔2.0mm。最小壁厚容器壁厚除了满足强度条件外，还必须满足容器的钢性要求，容器不包括腐蚀裕量的最小壁厚规定如下：对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于3mm。对于不锈钢容器，最小厚度不小于2mm。在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取：对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于4mm。对于不锈钢容器，最小厚度不小于3mm。真空容器在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取：对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于6mm。对于不锈钢容器，最小厚度不小于4mm。八、味精厂设备容器及管道焊接材料（用于电弧焊）（1）、碳钢之间，J422（J－结）；（2）、不锈钢之间，A132（A－奥），（用于304、321、316等）（3）、碳钢与不锈钢之间，A302。九、设备按压力高低，划分为四个压力等级：（1）、低压0.1MPa≤P≤1.6MPa；（味精厂一般为低压容器）（2）、中压1.6～10.0MPa；（液氨储槽，高中压锅炉）（3）、高压10.0～100.0MPa；（化肥厂，化工厂，等）（4）、超高压≥100.0MPa。＋、容器分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类，味精厂一般为Ⅰ、Ⅱ类容器。有关标准为：JB/T4735-2023《钢制焊接常压容器》；JB4731-98《钢制卧式容器》；GB150-89，GB150-2023《钢制压力容器》等标准。筒体与封头的设计及计算一、受内压薄壁园筒的壁厚计算公式一般由化工工艺条件确定的园筒设备设计壁厚公式如下：Sｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2式中：Sｃ——计算壁厚，ｍｍP——设计压力，MPａDｉ——园筒的内径，ｍｍ[σ]t——设计温度下园筒材料的许用应力，MPａ——焊接接头系数或许用应力折减系数，＜1C2——腐蚀裕量，ｍｍ为使上式严格用于薄壁园筒，GB150将它限于P≤0.4[σ]t，即相当于将园筒径比K值限在一定范围内，以符合薄壁的假设前提。例1：某化工塔φ4000ｍｍ、H＝10000、P=0.6MPａ、材料Q235B、腐蚀速率0.05～0.1ｍｍ、双面腐蚀、双面焊接的局部无损探伤、操作温度160℃。求该设备的壁厚？解：已知P=0.6MPａ，Dｉ＝4000ｍｍ，[σ]t＝94MPａ，＝0.85C2＝4ｍｍSｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2＝0.6×4000/（2×94×0.85-0.6）＋4＝15.08＋4＝19.08≈20ｍｍ例2：某化工塔φ4000ｍｍ、H＝10000、P=0.6MPａ、材料1Cr18Ni9Ti、腐蚀速率0.05ｍｍ、双面腐蚀、双面焊接的局部无损探伤、操作温度160℃。求该设备的壁厚？解：已知P=0.6MPａ，Dｉ＝4000ｍｍ，[σ]t＝135MPａ，＝0.85C2＝2ｍｍSｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C2＝0.6×4000/（2×135×0.85-0.6）＋2＝10.5＋2＝12.5≈13ｍｍ例3：硫酸储槽φ6000×7200，浓度98％，比重1.3，碳素钢Q235B，双面腐蚀，双面焊接的局部无损探伤，腐蚀速率0.05～0.1ｍｍ。求该设备壁厚？解：已知P=0.1MPａ（静压7.2×1.3＝9.36M≈10M水柱)，Dｉ＝6000ｍｍ，[σ]t＝94MPａ，＝0.85C1＝1，C2＝4ｍｍSｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C1＋C2＝0.1×6000/（2×94×0.85-0.1）＋1＋4＝3.75＋1＋4＝4＋1＋4＝9ｍｍ注：根据经验确定，对碳素钢和低合金钢的钢性要求，在φ≥1000mm取最小壁厚≥4ｍｍ，故计算壁厚3.75ｍｍ取4ｍｍ。例4：热水储槽φ6000×7200，不锈钢304，双面腐蚀，双面焊接的局部无损探伤，腐蚀速率0.05ｍｍ。求该设备的壁厚？解：已知P=0.1MPａ（静压7.2×1.0＝7.2M≈10M水柱)，Dｉ＝6000ｍｍ，[σ]t＝130MPａ，＝0.85C1＝1，C2＝2ｍｍSｃ＝PDｉ/(2[σ]t-P)＋C1＋C2＝0.1×6000/（2×130×0.85-0.1）＋1＋2＝2.72＋1＋2＝3＋1＋2＝6mm注：根据经验确定，对不锈钢（304）的钢性要求，在φ≥1000mm取最小壁厚≥3ｍｍ，故计算壁厚2.75ｍｍ取3ｍｍ。二、半球形封头的壁厚计算（凹面受压）PDiSc=——————＋C24[σ]t-P为使式严格用于薄壁球壳，GB150将它限于P≤0.6[σ]t,即相当于将球壳径比K值限在一定范围内，以符合薄壁的假设前提。例1：半球形封头φ2023，材料Q235B，双面焊接的局部无损探伤，双面腐蚀，求半球形封头的壁厚？解：Sc＝0.6×2023/（4×125×0.85-0.6）＋4＝6.83≈7ｍｍ三、椭圆形封头的壁厚计算（一）、凹面受压的计算公式KPDiSc=————————＋C22[σ]t-0.5P其中：K=1/6[2＋（Di/2hi)2],hi为封头不包括直边段在内的曲面深度。显然，对于a/b=Di/2hi=2的标准椭圆形封头，K＝1.0。随着a/b值的增大，系数K值相应增大。从而使封头上的应力分布极不合理，故包括我国容器标准在内的有关规范都限定用于a/b=Di/2hi≤2.6。例1：标准封头φ2023，材料Q235B，双面焊接的局部无损探伤，双面腐蚀，P＝0.6MPa。求椭圆形封头的壁厚？解：Sc＝0.6×2023/（2×94×0.85-0.5×0.6）＋4＝7.53＋4＝11.53≈12ｍｍ例2：某台真空设备φ1400，材料316，双面焊接的局部无损探伤，双面腐蚀，P＝0.1MPa。求椭圆形封头的壁厚？解：Sc＝0.1×1400/（2×130×0.85-0.5×0.1）＋2＝0.63＋2＝4＋2＝6ｍｍ注：真空容器在实际设计中，直径≥1000mm时，根据经验取：对碳素钢和低合金钢制容器，最小厚度不小于6mm。对于不锈钢容器，最小厚度不小于4mm。（二）、凸面受压的计算公式K1.4PDiSc＝＋C22[σ]t-0.5×1.4P某夹套蒸汽换热器φ内1600mm/φ外1800mm，蒸汽压力P＝0.6MPa，设备内操作压力0.2MPa，材料Q235B,双面腐蚀，标准封头。求内外封头壁厚？解：（1）∴夹套蒸汽压力P＝0.6MPa，在工艺原始开车中内封头实际受外压力等于夹套蒸汽压力0.6MPa，不取内外压力差值P来计算。∵本设备夹套内封头壁厚按凸面受压的计算公式为：K1.4PDi1×1.4×0.6×1600Sc＝＋C2＝＋42[σ]t-0.5×1.4P2×94－0.5×1.4×0.6＝7.16＋4＝11.16≈12mm（2）本设备夹套外封头壁厚按凹面受压的计算公式为：1×0.6×1800Sc＝＋4＝5.76＋4＝9.76≈10mm2×94－0.5×0.6四、锥形封头的壁厚计算PDi1Sc=——————×——＋C22[σ]t-Pcosα式中：α为半锥顶角，以度为单位。Di为锥壳大端内直径。无折边锥形封头适用于α≤30°。例1：已知：Di＝2023mm，α≤30°，材料Q235B,P=0.6MPa，C2＝4解：Sc＝0.6×2023/（2×94×0.85-0.6）×1/cos30＋4＝1200/159.2×1/0.866＋4＝6.15×1.16＋4＝7.134＋4＝11.134≈12mm五、平板封头的厚度计算t=Dc×{KP/[σ]t?｝1/2＋C2式中：Dｃ封头的计算直径ｍｍ，K结构特性系数，t计算厚度。园形平盖取K＝0.44（与园筒角焊或其它焊接）。例1：已知φ＝325×8即Dc＝309ｍｍ，K＝0.44，C2＝2，双面焊接的局部无损探伤，单面腐蚀，P＝0.6MPa，材料Q235B。求平板封头的壁厚？解：t=309×｛0.44×0.6/94×0.85｝1/2＋2＝15.4＋2＝17.76≈18ｍｍ例2：已知一台真空设备Dc=1400ｍｍ若采用平板盖，其它条件同上。计算厚度为：t=1400×｛0.44×0.1/94×0.85｝1/2＋2＝32.8＋2＝34.5≈35ｍｍ。根据以上计算此设备不能采用平板封头，可采用标准椭圆形封头。C1＝1，C2＝2，K＝1。Sc＝1×0.1×1400/（2×94-0.5×0.6）＋2＋1＝0.88＋2＋1＝4＋2＋1＝7ｍｍ注：根据GB150规定，对碳素钢和低合金钢的钢性要求取最小壁厚≥3ｍｍ，故计算壁厚0.88ｍｍ取4ｍｍ。化工计算公式及举例热位移和热补偿直管段热伸长计算公式：ΔL＝α1×L×Δt式中：ΔL直管段热伸长Mα1管材在工作温度下ｔ时的线膨胀系数，碳钢一般取12.5×10-6ML直管段长度MΔt供热介质温度t1与管道安装温度t2之差℃，管道安装温度t2一般取20℃例1：某一蒸汽管长60M,过热蒸汽温度260℃。求该管伸长多小？解：ΔL＝12.5×10-6×60×（260-20）＝0.18M=180ｍｍ在工程计算中，为了选择补偿器，我们可以用简易的方法计算伸长量。如上例计算为：ΔL＝0.0125×60×260＝195ｍｍ选用轴向补偿量210ｍｍ～240ｍｍ均可。热应力产生的轴向推力P＝σF＝EΔtF其中：P——PaE——材料的弹性模数，钢为2.1×1011Pa——管材在工作温度下ｔ时的线膨胀系数，碳钢一般取12.5×10-6MΔt供热介质温度t1与管道安装温度t2之差℃，管道安装温度t2一般取20℃F——管子的截面积M2例1：某一过热蒸汽管∅530×10，温度260℃。求轴向推力？解：P＝2.1×1011×12.5×10-6×（260-20）×3.14×（0.53÷2）2＝26.25×105×258×0.22＝1490.1×105Pa＝1490.1Kg注：管道两端固定，管道受到的拉伸或压缩时，由温度变化而引起的轴向热应力。由以上公式可知，热应力与管道长度无关。特别注意此点。流体管径计算Dn＝18.8×（Q/W）1/2Dn＝594.5×（Gu/W）1/2其中：Dn——管道内径ｍｍQ——-介质容积流量ｍ3/hW——-介质流速ｍ/ｓG——-介质重量流量t/hu——-介质比容ｍ3/ｋg（与温度有关，在管段中应取平均值）例1：某厂一眼深井出水量80ｍ3/h，问出水管径是多少？解：Dn＝18.8×（Q/W）1/2＝18.8×（80/1.5）1/2＝18.8×7.3＝137.3ｍｍ≈φ159×6ｍｍ例2：菱花集团热电厂向菱花集团西分厂送蒸汽80t/h,压力0.5Mpa,流速W=40ｍ/s。问需要多大的蒸汽管？解Dn＝594.5×（Gu/W）1/2＝594.5×（80×0.3816/40）1/2＝519.4ｍｍ≈φ530×8ｍｍ注：过热蒸汽W＝40～60m/s，一般取40m/s。例3、某厂二次循环水1000M3,问总管直径是多小？解：Dn＝18.8√1000÷1.5＝18.8×25.82＝485.5≈530×8mm注：水或与水相似的流体W＝1.5～2.5m/s，一般取1.5m/s。例4、某厂空压机吸入压力P1＝0.1MPa（绝对压力，后同），排出压力P2＝0.3MPa；吸入温度T1＝30＋273＝303°，排出温度T2＝160＋273＝433°；吸入体积V1＝100000M3/h。求空压机排出总管为多小？ 解：P1V1/T1=P2V2/T2V2＝P1V1T2/P2T1＝0.1×100000×433/0.3×303＝47634.8M3Dn＝18.8√47634.8/15＝18.8×56.35＝1059.5≈1100mm注：压缩空气W=10～20m/s，一般取15m/s。例5、某厂自然外排污水1000M3/h，W＝0.5m/s。求下水管道直径？Dn＝18.8√1000/0.5＝18.8×44.72＝840.76≈1000mm注：水或与水相似的流体，自然流速W＝0.5～1.0m/s，一般取0.5m/s。流体管子壁厚计算计算公式：＝PD/（2[σ]t＋P）＋C式中：——管壁厚mmP——工作压力MPa，若压力较低时，取分母P＝0，以便简化计算。D——管子外径mm——焊缝系数，无缝钢管＝1，直缝钢管＝0.8，螺旋钢管＝0.6。[σ]t——管材在各种温度下的许用应力MPaC——壁厚附加量mmC＝C1+C2+C3，一般取2～4mmC1＝C×15％（12.5％）C2＝腐蚀裕度，一般取2mmC3＝管螺纹深度量例1：某蒸汽管φ530mm，P＝0.6MPa，螺旋钢管，工作温度250℃，C＝4mm求钢管壁厚？解：δ＝0.6×530/（2×94×0.6＋0.6）＋4＝318/113.4＋4＝2.8＋4＝4＋4＝8mm注：蒸汽管一般取最小壁厚为4mm，故计算壁厚2.8mm取4mm。例2：某压缩空气管φ820mm，P＝0.8MPa，螺旋钢管，工作温度140℃，C＝4mm。求钢管壁厚？解：δ＝0.8×820/（2×94×0.6＋0.8）＋4＝656/113.6＋4＝5.78＋4＝9.78≈10mm例3：某自来水管φ426mm，P＝0.4MPa，螺旋钢管，常温，C＝3。求钢管壁厚？解：δ＝0.4×426/（2×94×0.6＋0.4）＋3＝170.4/113.2＋3＝1.5＋3＝3＋3＋6mm注：自来水管一般取最小壁厚为3mm，故计算壁厚1.5mm取3mm。泵的功率和效率泵的理论功率：N＝GsH＝QrH㎏.M/s泵的轴功率：N轴＝N/η＝QrH/η㎏.M/s式中：N理论功率公斤.米/秒、千瓦或马力等G体积流量米3/秒、r液体重度公斤/米3H压头米液柱η泵的总效率，等于理论功率与轴功率之比，η＝N/N轴如果把功率的单位换算成千瓦或马力，则因为：1千瓦＝102公斤.米/秒1马力＝75公斤.米/秒所以：N轴＝N/η＝QrH/102η千瓦N轴＝N/η＝QrH/75η马力如果输液能力采用米3/小时、米3/分或升/分等单位，则必须换成米3/秒后，才可以代入上述各式中。如泵与电机直接联接，则电动机的功率等于轴功率。如泵与电动机之间有传动装置，则需另除以传动效率η传。如考虑电动机有超出负荷的可能，应将上述功率乘以一安全系数。对于功率为2～5马力的电动机，安全系数为1.2；对于功率为5～50马力的安全系数为1.15；对于功率为50马力以上的电动机为1.1。某往复泵的输液能力为20升/秒。被输送液体的重度为850公斤/M3。压出管路中压强计的读数5公斤/厘米2，吸入管路中真空计的读数为200毫米汞柱。压强计与真空计之间的垂直距离为1米。设吸入管路与压出管路的直径相等，泵的总效率为0.7，传动效率0.95。试求轴功率和电动机的功率为若干千瓦？解：（1）根据从柏努利方程式求压头的公式H＝h0＋（P出-P进）/γ＋（ω22-ω12）/2g米液柱式中：h0装有真空计和压强计的两点之间的垂直距离，M；P进、P出—液体在装有真空和压力计处的绝对压，公斤/M2；ω1、ω2--液体在装有真空和压力计处的流速，M/秒。H＝h0＋（P出-P进）/γ（因ω1＝ω2）＝1＋5×104-0.2×13600/850＝63米液柱（2）N轴＝N/η＝QrH/η㎏.M/s＝0.02×850×63/102×0.7＝15Kw（千瓦）（3）电动机的功率N电＝N轴/η传＝15/0.95＝15.8Kw（千瓦）某离心泵的输液能力4M3/分时的压头为31米水柱。在此情况下，轴功率40.5马力。问此时泵的总效率如何？解：泵的理论功率N＝GsH＝QrH㎏.M/s＝4×1000×31/60×75＝27.5马力泵的总效率η＝N/N轴＝27.5/40.5＝0.68＝68％某水泵的输液能力12米3/分。接在该泵的压出管道上的压强计的读数为3.8公斤/厘米2，接在吸入管道上的真空计上的读数为210毫米汞柱。压强计与真空计联接处的垂直距离为410毫米。吸入管路与压出管路内径分别为350与300毫米。试求该泵的压头是多小？解：已知，h0＝0.41米，水的重度r＝1000公斤/M3。吸入管路中的流速：12ω1＝＝2.08米/秒60×π/4×（0.35）2压出管路中的流速：ω2＝2.08×（0.35÷0.3）2＝2.83米/秒吸入管路中接真空计处的压强：P进＝10000－0.21×136000＝7150公斤/米2绝对压；压出管路中接压强计处的压强：P出＝（3.8＋1）×10000＝48000公斤/米2绝对压；泵的压头：48000－7150（2.23）2-（2.08）2H＝0.41＋＋2×9.81＝41.5米水注由于P出＝B＋P表，P进＝B－P真，可用（P表＋P真）代替（P出-P进）。传热学的有关公式及举例热量衡算通常遇到的计算问题有两种：一种是根据生产任务和操作条件，确定换热器的尺寸；一种是根据已有的换热器，选择操作条件，核算换热器的生产能力。无论那种计算，都需要进行热量衡算。根据热量衡算式，在两种流体间进行稳定传热时，单位时间内，热流体所放出的热量q热千卡/小时，必定等于冷流体所得到的热量q冷千卡/小时与损失于周围介质的热量q损千卡/小时之和，即q热＝q冷＋q损千卡/小时通常在保温良好的热交换器中，热损失约为q热的2～5％。如果不考虑热损失，上式可改写为：q热＝q冷千卡/小时q热和q冷可根据载热体的流量和热含量来计算。设：G、g热流体与冷流体的重量流量公斤/小时；I1、I2热流体最初与最终的热含量千卡/公斤；i1、i2冷流体最初与最终的热含量千卡/公斤；注：热含I与热焓h是一样的。则q热＝G(I1-I2)千卡/小时q冷＝g（i2－i1）千卡/小时热含量的数值决定于载热体的物态和温度。通常气体和液体的热含量是取0℃为计算基准，即规定0℃液体（或气体）的热含量为0千卡/公斤。蒸汽的热含量则取0℃的液体的热含量为0千卡/公斤作计算基准。物质的热含量可查有关手册得到。当缺乏数据时，可按下述方法计算。当热流体为饱和蒸汽，放出热量后冷凝为同温度下的液体时：q热＝GR千卡/小时式中R热流体的汽化热千卡/公斤，可查资料而得。当载热体没有物态变化时，例如气体或液体被加热或冷却时，则q热＝GC（T1－T2）千卡/小时q冷＝gc（t2－t1）千卡/小时式中：T1、T2热流体的最初和最终温度℃t1、t2冷流体的最初和最终温度℃C、c热流体自T1至T2和冷流体自t1至t2的平均比热，千卡/公斤.℃各物质的比热可由有关资料中查阅。当冷流体最初是温度为t1℃的液体，得到热量后变为温度为t2℃的饱和蒸汽时，可得q冷＝gr＋gc（t2－t1）千卡/小时式中r冷流体在温度为t2℃时的汽化热，千卡/公斤。由上可知，当载热体只有气液相间的物态变化而没有温度变化时，单位时间内放出或得到的热量等于重量流量和汽化热的乘积。例1：某载热体的流量为1吨/小时，计算以下各过程中载热体放出或得到的热量。（1）100℃的水汽化成100℃的饱和蒸汽；（2）机油自120℃降至35℃；（3）比热为0.9千卡/公斤.℃的NaOH溶液从20℃被加热到90℃；（4）1.5公斤/厘米2（绝对压力）的饱和水蒸汽冷凝成50℃的水。解：由有关资料中查得各热含量和比热，代入有关公式计算得：（1）q冷＝gr＋gc（t2－t1）千卡/小时＝gr＋gc（100－100）＝gr＝1000×532.1＝5.321×105千卡/小时（2）q热＝G(I1-I2)千卡/小时＝GC（T1－T2）千卡/小时＝1000×0.4（120-35）＝3.4×104千卡/小时（3）q冷＝g（i2－i1）＝gc（t2－t1）＝1000×0.9（90－20）＝6.3×104千卡/小时（4）q热＝G(I1-I2)＝1000（643.1－50）＝5.931×105千卡/小时例2：用水将1500Kg/h的硝基苯由80℃冷却至30℃，冷却水的初温15℃，终温25℃，已知热损失为q热的8％，求冷却水的流量？解：查资料得硝基苯的比热为0.33千卡/公斤.℃，水的比热通常可取为1千卡/公斤.℃。硝基苯放出的热量为：q热＝1500×0.33（80-30）＝2.48×104千卡/小时q冷＝gc（t2－t1）＝q热－q损可得冷却水量为g＝q热－q损/c（t2－t1）＝2.48×104×（1-0.8）/1×（25-15）＝2.28×103公斤/小时＝2.28M3/小时例3：上题中如将冷却水的流量增加到3M3/小时，问冷却水的终温将是多少？解：这时q热，g，t1都以确定。由热量衡算式gc（t2－t1）＝q热－q损q热－q损2.48×104×（1-0.8）t2＝＋t1＝＋15gc3×1000×1＝7.6＋15＝22.6℃可见，增加用水量时，冷却水的终温将降低。例4：在一汽化器内，将某液体由30℃加热至沸腾汽化，液体的重量流量500公斤/小时，比热为0.8千卡/公斤.℃，沸点为95℃，汽化热为240千卡/公斤。采用2公斤/厘米2绝对压的饱和水蒸汽为加热剂。设蒸汽只放出汽化热，并不计热损失，求蒸汽用量？解：按题意，液体需预热到沸点，然后汽化。q冷＝gr＋gc（t2－t1）＝500×240＋500×0.8（95－30）＝1.46×105千卡/小时故：q热＝GR＝1.46×105千卡/小时查表得R=527千卡/公斤G＝q热/R＝1.46×105/527＝277公斤/小时例5：从热电厂到企业的蒸汽外管热损失计算书：本厂。（实际应用题）解：从热电厂到企业的距离2600M，按设计饱和蒸汽温度降≤5℃/1000M,设计要求总温降为≤15℃为合格。设计考虑到发展用汽按83T/h，流速40M/s。过热蒸汽温降30～40℃之间，目前发展不到位，只有65T/h，蒸汽温降40～50℃之间。这是正常现象，因为流速减慢，热损失相应增加之故。为了加以比较，下面特进行计算，仅供参考。（1）、按饱和蒸汽计算因饱和蒸汽属于湿蒸汽，即汽水共存。同时饱和蒸汽温度与压力相对应，根据水与水蒸汽热力学性质查表得：已知：管进口压力7Kg/㎝2h1′＝161.3Kcal/Kgh1″＝659.5Kcal/Kgt1＝164.17℃管出口压力4.8Kg/㎝2h2′＝140.7Kcal/Kgh2″＝655.6Kcal/Kgt2＝149.17℃t＝t1－t2＝15℃（设计提供）求热量损失率：[（h1′－h2′）＋（h1″－h2″）]÷h1″×100％＝[（161.3－140.7）＋（659.5－655.6）]÷659.5×100％＝（20.6＋3.9）÷659.5×100％＝24.5÷659.5×100％＝3.72％按去西厂65T/h损失蒸汽量为：65×3.72％＝2.42T/h（2）按目前去西厂65T/h过热蒸汽计算：已知：管进口压力7Kg/cm2h1″＝659.4Kcal/Kgt1＝230℃管出口压力5Kg/cm2h2″＝671.6Kcal/Kgt2＝180℃过热温差△t＝t1－t2＝230－180＝50℃注：实际温差△t＝40～50之间，计算时按最大温差50℃进行计算。求热量损失率：（695.4－671.6）÷695.4×100％＝23.8÷695.4×100％＝3.42％按去西厂蒸汽65T/h计算。损失蒸汽量为：65×3.42％＝2.22t/h（3）按设计去西厂83T/h计算已知：管进口压力7Kg/cm2h1″＝659.4Kcal/Kgt1＝230℃管出口压力5Kg/cm2h2″＝676.9Kcal/Kgt2＝190℃过热温差△t＝t1－t2＝230－190＝40℃注：△t通过汽量越大，温差越小。求热量损失率：（695.4－676.9）÷695.4×100％＝2.66％按目前65T/h计算，损失量为：65×2.26％＝1.73T/h按设计83T/h计算，损失量为：83×2.26％＝2.20T/h（4）目前按65T/h饱和蒸汽计算，温度下降为：15÷24.5×23.8＝14.5℃＜15℃按设计流量83T/h饱和蒸汽计算，温度下降为：15÷24.5×18.5＝11.3℃＜15℃以上说明，通过汽量越大，热损失越小。达到设计要求时，温度仅降11.3℃。合乎设计要求。施工质量优于设计参数。注：饱和蒸汽热焓变化（h1′－h2′）＋（h1″－h2″）＝（161.3－140.7）＋（659.5－655.6）＝20.6＋3.9＝24.5Kcal/Kg过热蒸汽热焓变化，65T/h为：h1″－h2″＝695.4－671.6＝23.8Kcal/Kg过热蒸汽热焓变化，83T/h为：h1″－h2″＝695.4－676.9＝18.5Kcal/Kg（5）经济效益分析：1、按目前65T/h进行计算经济效益：每小时节约2.42－2.22＝0.2T/h每天节约0.2×24＝4.8T/天每月节约4.8×30＝144T/月每年节约144×12＝1728T/年效益：1728×400＝69.12万元/年2、按设计83T/h计算经济效益：每小时节约2.42－1.73＝0.69T/h每天节约0.69×24＝16.56T/天每月节约16.56×30＝496.8T/月每年节约496.8×12＝5961.6T/年效益：5961.6×400＝238.464万元/年（6）、结论：通过两年的送汽观察，施工质量均优于设计要求，主要原因：1、选用的保温材料合理，热损失较少，减少了运行费用。2、现场精心施工，一次开车成功，特别是钢套钢直埋管施工，在鲁西南还是第一家。3、两年半收回全部投资。二、传热方程式稳态传热方程：Q＝KA△t式中：Q总传热量，Kcal/hK总的传热系数，Kcal/h·m2·℃A换热器总的传热面积，m2（也可用F来表示）△t进行换热的两流体之间的平均温差，℃（1）、算术平均温差：△tal＝（△t2＋△t1）/2，当△t2/△t1＜2时，采用算术平均温差，否则采用对数平均温差。（2）、对数平均温差：△t2－△t1△tin＝ln△t2/△t1式中：△t2较大的温差t1较小的温差传热温度差、变温传热工业上最常见的是变温传热，即参与传热的两种流体（或其中之一）有温度变化。在变温传热时，换热器各处的传热温度差随流体温度变化而不同，计算时必须取其平均值。即：q＝KA△t均千卡/小时例1、用热水将某种比热0.8千卡/公斤·℃的溶液从20℃加热到60℃，所用热水的初温为90℃，终温为70℃。试分别计算并流和逆流传热的平均温度差？解：并流时（70÷10＝7＞2）90→7020→60701070－10△t并＝＝60/1.946＝30.8℃ln70/10逆流时（50÷30＝1.67＜2）90→7060←20305030＋50△t逆＝＝40℃2由计算结果可见，在两种流体的初、终温度确定以后，逆流传热的平均温度差比并流传热的大，本题中△t逆/△t并＝40÷30.8＝1.3在错流和折流时，两流体作相互交错的流动，其平均温度差的计很复杂，通常是根据冷、热流体的进、出口的温度，按逆流传热计算平均温度差，再乘以校正系数。校正系数总是＜1，从有关文件中查找。在冷热流体的温度都发生变化时，流体的流向对传热的影响很大，直接关系到流体的用量和传热速率。现在比较一下并流和逆流的操作情况如下：（1）、由热量衡算式，如果不计热量损失，可得加热剂的消耗量为：gc（t2－t1）G＝公斤/小时①C（T1－T2）冷却剂的消耗量为：GC（T1－T2）g＝公斤/小时--②c（t2－t1）由①式可见，降低T2就可减少加热剂的用量G。由②式可见提高t2就可降低冷却剂的消耗量g。并流传热时，热流体的终温T2不可能小于t2；逆流传热时，T2不但可以小于t2，还可以接近t1。同时，在并流时，冷流体t2不可能大于T2；在逆流时，可以使t2大于T2，甚至接近T1。因此采用逆流传热，可以使流体达到比并流传热更好的加热程度或冷却程度，从而节约了加热剂或冷却剂的用量。（2）、如果两种液体的初、终温度T1、T2、t1、t2都以确定，并流和逆流两种流向下流体的用量相等时；逆流的平均温度差比并流的平均温度差要大。由于传热推动力增加，在热负荷相等时，逆流传热所需要的传热面积比并流传热所需的要小。综上可知：当参与传热的两种液体的温度都发生变化时，采用逆操作总是比较有利的。为了避免流体的过热或过冷，可以采用并流。采用错流和折流的目的往往是为了使换热器的结构比较紧凑合理，或其它方面的原因和要求。例2：如例1中，热水的初、终温和溶液的初温均不变，要求传热过程中最小温度差不小于10℃，试比较并流和逆流情况下，被加热溶液的最高温度？解：并流时90→7020→t27010t2＝70－10＝60℃逆流时90→70t2←201050t2＝90－10＝80℃即逆流传热时，溶液的终温可比并流传热时高20℃，而且高于热水的终温。例3：如果要求上题中溶液的终温为60℃，传热过程的最小温差不低于10℃，试比较并流和逆流时所需加热剂最低的单位消耗热量（加热每公斤冷流体所需要的加热剂量）和平均温度差。解：按题意：t1、t2、和T1已确定，需先求出T2然后计算加热剂用量和平均温度差。（1）、并流时90→T220→607010T2＝60＋10＝70℃此T2为热水的最低终温，代入热量衡算式可得所需加热剂的最低的单位消耗量。Gc（t2－t1）0.8（60－20）＝＝＝1.6公斤/公斤gC（T1－T2）1（90－70）平均温度差70－1060△t＝＝＝30.8℃ln（70/10）1.946（2）、逆流时90→T260←203010T2＝20＋10＝30℃G0.8（60－20）＝＝0.533公斤/公斤g1（90－30）平均温度差30－1020△t＝＝＝18.2℃ln（30/10）1.099比较以上结果：所需加热剂在逆流时最低的单位消耗量为并流时的0.533÷1.6＝0.333，即相当于并流时消耗量的1/3，但这时的平均温度差也因T2的降低而成为并流时的18.2/30.8＝59％，相应的就需要增加传热面积。如果加热剂的价值较高，为了节省其用量，这样做是比较适宜的，否则就应当将加热剂的出口温度提高一些。从这一例题也可看到：节省操作费用（减少载热体的用量）和节约设备费用（提高传热速率而减少传热面积）是相互联系，相互制约，必须妥善处理。（二）、恒温传热参与传热的冷、热两种流体，在换热器内的任一位置，任一时间，都保持其各自的温度一定不变，则称此过程为恒温传热。例如器壁的一边为液体在沸腾，另一边为蒸汽在冷凝，则两边的流体温度都不发生变化。显然，由于恒温传热时热流体的温度T及冷流体的温度t都维持一定不变，换热器各处的传热温度差△t＝T－t也不变。传热方程式可写成为：q＝KA（T－t）千卡/小时导热方程式和导热系数（一）、导热方程式平板导热方程式：按照傅立叶定律Fτ△t壁Q导∝令单位时间内所传导的热量q导＝Q导/τ千卡/小时，代入上面的关系式并改写成等式：λq导＝F△t壁千卡/小时①上①式称为导热方程式，为傅立叶定律的数学表达式。λ为比例常数，称为导热系数。q导.λ＝千卡/米.小时.℃F△t壁导热系数λ表示：当壁的厚度为1米，壁两边表面的温度差为1℃时，每小时以传导方式通过1米2传热面积的热量（千卡）。将①数改写为q导△t壁＝千卡/米2.小时②F/λ②式的等号左边是单位时间内通过单位面积的热量，即导热速率。等号右边分子为导热推动力△t壁。等号右边分母/λ相当于热阻，称为平壁的导热热阻，令R壁＝/λ代入②得q导△t壁＝千卡/米2.小时③FR壁②和③式表明：要增加导热速率，就必须增加导热温度差，或减少导热热阻。在操作温度已确定的情况下导热速率由导热热阻来确定。间壁材料的导热系数越大，厚度越小，则导热速率越大。（二）、导热系数导热系数λ是物质的重要特性之一，表示物质导热的能力。λ的数值随物质的组成、结构、温度、压强和湿度等改变，可以用实验方法来确定，在一般手册中可以查到。现分别介绍固体、液体和气体的导热系数如下。（1）、某些固体在0～100℃时的导热系数：①物料重度Kg/M3λ物料重度Kg/M3λ铜8800330建筑用砖砌17000.6～0.7黄铜850080耐火砖砌18400.9②青铜800055绝热砖砌6000.1～0.8铸铁750040～80混凝土23001.1钢785040石棉6000.13不锈钢790015绒毛毡3000.04铝270017585％氧化镁粉2160.06铅1140030锯木屑2000.06注：①、物质的导热系数随温度的变化而变化，在实际计算中采用算术平均值查得导热系数。②、温度在800～1100℃时。（2）、液体的导热系数液体的导热系数一般都比固体的导热系数要小。例如水在20℃时，导热系数为0.513千卡/米·小时·℃。其它液体的导热小时比水更小。多数液体的导热系数随温度的升高而降低，但水和甘油的导热系数随温度的升高而升高。（3）、气体的导热系数气体的导热系数一般的比液体的导热系数还要小。如平静的空气，在0℃时，λ＝0.021千卡/米·小时·℃。气体的导热系数随温度的升高而增加。在一般的压强范围内，气体的导热系数与压强无关。（三）、通过园筒壁的导热园筒壁的内外直径分别用d内、d外米，长度用L米来表示。外表面的温度分别为t壁1℃（内表面）、t壁2℃（外表面）来表示，而且设为t壁1＞t壁2，园筒壁的导热系数为λ千卡/米·小时·℃。园筒壁厚米。当热量以传导方式从园筒内壁面流向外壁面时，垂直于热流方向的传热面积F＝πdL是一个随着直径d变化的数值。因此在使用导热方程式求导热量时，必须求出平均传热面积F均。园筒壁的导热方程式可以写成为：λq导＝F均△t壁千卡/小时按园筒表面积的计算式，传热面积可写成为：F均＝d均L米2园筒壁的平均直径为内、外直径的对数平均值，即：d外－d内d均＝米lnd外/d内当园筒壁比较薄，d外/d内＜2时，可近似地用内、外直径的算术平均值代替对数平均值，即：d均＝（d外＋d内）/2米（即中径）某砖墙长5米、宽3米、厚0.25米，墙两边的表面温度分别为20℃和－30℃，求每小时通过砖墙的热量？解：查表得砖墙的导热系数λ＝0.6千卡/米·小时·℃，导入平壁导热方程式λ0.6q导＝F△t壁＝5×3[20-（-30）]0.25＝2.4×15×50＝1800千卡/小时例2、某一砖砌烟筒，高10米，其内径为0.5米，壁厚为0.3米，内壁的平均温度为360℃，外壁的平均温度为40℃，砖的导热系数为0.8千卡/米·小时·℃，求此烟筒每小时损失的热量？解：d内＝0.5M，d外＝0.5＋0.3×2＝1.1M，1.1÷0.5＝2.2＞21.1－0.5d均＝＝0.6÷0.7885＝0.761Mln（1.1/0.5）λλq导＝F均△t壁＝d均L△t壁＝0.8÷0.3×3.14×0.761×10×（360－40）＝20390.74≈2.04×104Kcal/h例3、一金属材料制成的管，外径为75mm，内径为55mm。外表温度为45℃，内表温度为50℃。已知每米管子的导热量为4080Kcal/h，求该管的导热系数。解：d外＝75mm，d内＝55mm，d外÷d内＝75÷55＝1.36＜2d均＝（75＋55）/2＝65mm＝0.065Mq导4080×（0.075－0.055）÷2λ＝＝d均L△t壁3.14×0.065×1×（50－45）＝40.8÷1.02＝39.98≈40Kcal/m·h·℃本题中，用算术平均直径代替对数平均直径所引起的误差为1％。给热方程式和给热系数（1）、基本概念：给热是对流和传导的综合过程。由于液体的导热系数比较小，很薄的流体边界层就形成相当大的热阻，对给热速率有很大影响。（2）、给热方程式和给热系数：影响给热的因素是很多的，凡是影响边界层导热和边界层外对流的条件都和给热有关，例如流体的速度ω、温度t流、重度γ、粘度μ、导热系数λ和其它物理性质。给热计算比导热计算复杂得多，目前是按牛顿冷却定律处理。牛顿冷却定律是根据给热速率和给热温度差成比例而得出的，其数学表达式为：q给＝α△t给千卡/米2·小时（Kcal/m2·h）F或者写成：q给＝αF△t给千卡/小时（Kcal/m2·h）①式中：△t给流体和壁面的温度差，t流＞t壁时，△t给＝（t流－t壁）℃t壁＞t流时，△t给＝（t壁－t流）℃q给壁面交给流体的热量，或流体交给壁面的热量千卡/小时α比例常数或称为给热系数由①式可得给热系数的单位：q给千卡α＝（Kcal/m2·h·℃）F△t给米2·小时·℃给热系数α表示：当流体与壁面的温度差为1℃，每小时内由每米2壁面传给流体（或由流体传给壁面）的热量（千卡）。当操作温度已经确定时，α数值越大，q给就越大。将①式改写为：q给△t给△t给＝＝千卡/米2·小时②F1/αR给式中R给＝1/α给热热阻，米2·小时·℃/千卡②式表明给热速率等于给热推动力与给热热阻之比，与导热速率和传热速率的数学式相仿。式称为给热方程式。给热方程式以很简单的形式表达复杂的给热过程，其中的给热系数却包括了很多复杂的因素。给热系数α是一个多变量函数。α＝f（ω，t壁，t流，λ，Cp，ρ，υ…………）这样一个复杂的函数很难用纯理论的数学分析方法得出一个普遍适用的计算式。依靠实验方法测得的结果又受实验条件的限制，在应用上有局限性。通常是采用理论分析与实验测定相结合的方法，整理出一些半经验式来计算各种情况下的给热系数。（3）、流体在管内作强制湍流时的给热系数：工业上的换热器普遍由金属管构成传热面。根据理论分析和实验测定，当流体在园形断面直管中作强制湍流时，其给热系数计算式如下：λα＝0.0234（dωρ/μ）0.8（3600μgCp/λ）0.4千卡/米2·小时·℃③d式中：α给热系数，千卡/米2·小时·℃λ流体的导热系数，千卡/米·小时·℃d管子的内径，米ω流体在管内的流速，米/秒ρ流体的密度，公斤·秒2/米4μ工程粘度，公斤·秒/米2g重力加速度，米/秒2Cp流体的定压比热，千卡/公斤·℃③式中，等号右边的第一个括号内即为雷诺准数：dωρRe＝μ第二个括号内也是一个没有单位的数群，称为普兰特准数，用符号Pr表示：3600μgCpPr＝λ以d/λ乘③，则等号左边也是一个成了没有单位的数群αd/λ，此数群称为努歇特，用符号Nu表示，即Nu＝αd/λ。将Re、Pr和Nu代入③式可得：Nu＝0.023Re0.8Pr0.4④由于在计算时用重度代替密度比较方便，而粘度的数据常常是以厘泊为单位的，因此Re和Pr可改写为：dωγ3.6CpzRe＝1000Pr＝zλ式中：γ流体重度，公斤/米3（Kg/m3）z流体粘度，厘泊②式也可写成为：λdωγ3.6Cpz千卡α＝0.023（1000）0.8（）0.4⑤dzλ米2·小时·℃用④或⑤式计算时，必须符合以下几个条件：1、流体作稳定的湍流流动，Re＞10000；2、Pr＝0.7～2500；3、用流体的进出口算术平均温度作为定性温度，按此温度确定流体的各个物理性质常数；4、管长L与管内径d之比L/d＞50。在下述情况下，仍可用④式计算给热系数，但必须加以校正。1、当流体在非园形断面的直管中作强制湍流时，用当量直径d当代替d代入各个准数。2、当流体在弯管内作强制湍流时，由于流动方向的改变，增加了流体的湍动程度，其给热系数比在直管中流动为大。3、如果管长L与管内径d之比L/d＜50时，由于管湍流体湍动程度较剧，其给热系数比④式计算值大。4、当Re＝2320～10000（即过渡状态），其给热系数比湍流时小。关于弯管、短管和过渡型态下的给热系数计算中的校正方法，可参阅有关书籍。（当Re≤2320时，流体流动的型态为层流。当Re＞10000时，流体流动的型态为湍流。）在生产实际中，流体在管路中的流动型态多属于湍流。（建议流体在换热器管内流速一般取0.5～0.9m/s较好）例1：用一内径100mm的钢管输送20℃的水，流量为36m3/h。试确定水在管路中的流动型态？解：20℃水的粘度z＝1厘泊，重度γ＝1000Kg/m3，水的流速为：36ω＝＝1.27m/s3600×（π/4）（0.1）2雷诺准数：dωγ0.1×1.27×1000Re＝1000＝1000＝1.27×105＞104z1所以管路中水的流态为湍流。例2：某换热器列管内径20mm（φ25×2.5）的钢管输送20℃水，水流速0.5m/s，雷诺准数：0.02×0.5×1000Re＝1000＝104＝1041过渡状态，此流速是最低流速，若流速ω＜0.5m/s时，换热效果直线下降，严重影响工艺操作。例3：某换热器列管内径50mm（φ57×3.5）的钢管输送20℃水，雷诺准数要求＞104，求水的最低流速ω为多少？解：0.05×ω×10001000＝1041104ω＝＝0.2m/s要求ω＞0.2m/s50000例4：某冷凝器中装有长2m，内径20mm的钢管，钢管内水的流速为1m/s。水的初温20℃，终温50℃。求管壁对水的传热系数？解：水的平均温度为：t水＝（50＋20）/2＝35℃查得水在35℃时，水的各物理常数如下：Cp＝0.997Kcal/Kg·℃，γ＝994Kg/m3，z＝0.723厘泊，λ＝0.537Kcal/m·小时·℃。由题给：d＝0.02m，ω＝1m/s。可得：dωγ1000×0.02×1×994Re＝1000＝＝2.75×104＞104，z0.723Cp.z0.997×0.723Pr＝3.6＝3.6＝4.83＞0.7，λ0.537管长与管径之比l/d＝2/0.02＝100＞50。代入给热系数计算式：λ0.537α＝0.023Re0.8Pr0.4＝0.023（2.75×104）0.8×4.830.4d0.02＝0.023×26.85×3560×1.88＝4233Kcal/m2.h.℃以上计算符合④或⑤式要求的各项条件，管壁对水的给热系数为4233Kcal/m2.h.℃。例5：将例题④中管径缩小一半，流速及其它条件都不变，则给热系数有何变化？如将流速增加一倍，其它条件都不变，则给热系数又有何变化？解：1、设管径缩小一半时给热系数为α1由⑤式λdωγCp.zα＝0.023（1000）0.8（3.6）0.4dzλλ（d/2）ωγCp.zα1＝0.023（1000）0.8（3.6）0.4d/2zλα1/α＝1.149α1＝1.149α即给热系数增加了：（α1－α）100％＝（1.149－1）100％＝14.9％。2、设流速增加一倍时给热系数为α2α2/α＝（2ω）0.8/ω0.8＝20.8＝1.74α2＝1.74α即给热系数增加了：（1.74－1）100％＝0.74×100％＝74％由以上计算可见：给热系数α与ω0.8成正比，与d0.2成反比。以致增加流速能使给热系数有较大幅度的增加，减小管径使给热系数增加的就比较小。