河南省郑州市第四中学分校高二数学理模拟试卷含解析

河南省郑州市第四中学分校高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是定义在上的函数，，那么“对任意的，恒成立”的充要条件是（

）A．对任意的，或

恒成立B．对任意的，恒成立或对任意的，恒成立C．对任意的，或

恒成立D．对任意的，恒成立且对任意的，恒成立参考答案：A2.不等式的解集是（

）A． B．

C．

D．参考答案：C3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是（）

A.234B.346C.350D.363参考答案：B略4.现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少两人，女医生不能全在同一组，则不同的派遣方法有（

）A.24 B.54 C.36 D.60参考答案：C【分析】分类根据加法原理进行计算.【详解】设两个山区为，，①若山区派遣2名医生，则共有种不同的派遣方法，②若山区派遣3名医生，则共有种不同的派遣方法，③若山区派遣4名医生，等同山区派遣2名医生，则共有种不同的派遣方法，综合①②③得：则不同的派遣方法有，故选：C．【点睛】本题考查排列组合应用题以及分类计数原理，考查基本分析求解能力，属中档题.5.函数y＝sin2x的导数为A、＝2cos2x

B、＝2（sin2x+cos2x）C、＝2（sin2x+2cos2x）D、＝2（2sin2x+cos2x）参考答案：C6.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M所在的直线为（

）A．

B.

C．

D.参考答案：C略7.在中,已知向量,,则的值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C8.已知函数f（x）=ln（ax﹣1）的导函数是f'（x），且f'（2）=2，则实数a的值为（）A． B． C． D．1参考答案：B【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：由f（x）=ln（ax﹣1）可得，由f'（2）=2，可得，解之得．故选：B．【点评】本题考查了导数的运算法则、函数求值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知集合，，则（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据指数不等式求得集合，再由集合的交、并、补运算求解.【详解】∵集合，，∴，，，．故选C．【点睛】本题考查指数不等式和集合的交、并、补运算，属于基础题.10.下列结论中正确的是A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i.则对应的复数是

.2

4

1

2

a

b

c参考答案：12.已知某几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的体

积是

。参考答案：13.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=_________．参考答案：14.如图，在直三棱柱中，，，则直线和所成的角是

．参考答案：略15.若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的

命题.参考答案：否略16.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

▲

.参考答案：(，0)∪(0，)略17.=

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），试比较与的大小。参考答案：解：（1）由题意：，是的两个根，解得

为，解得，故所求解集为(2)

=

略19.过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．参考答案：解析：设直线为交轴于点，交轴于点，

得，或

解得或

，或为所求。20.（本小题满分12分）已知函数，（）．（Ⅰ）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；（Ⅱ）若在时是增函数，求实数a的取值范围．参考答案：(I)，由题意得，则，……………2分当单调递减，当单调递增，……4分；

…………5分.

…………6分（II），由题意得，在恒成立，即在恒成立，………9分而…………11分所以，.

…………12分21.已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－y)．(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；(2)若x，y