安徽省安庆市韩文中学高一数学理模拟试卷含解析

安徽省安庆市韩文中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则下列不等式成立的是

(

)

A.

B.C.

D.参考答案：D2.(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D3.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A．1

B．

C．

D．参考答案：C4.参考答案：B略5.函数的单调递增区间为()A．(－∞，0) B．(0，＋∞)C．(－1,0] D．[0,1)参考答案：C由－x2＋1>0，得－1<x<1.令u＝－x2＋1(－1<x<1)的单调递增区间为(－1,0]，又y＝logu为增函数，∴函数f(x)的单调递增区间为(－1,0]．6.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D7.（5分）化简的结果（） A． 6a B． ﹣a C． ﹣9a D． 9a2参考答案：C考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： 由指数幂的运算法则直接化简即可．解答： ==﹣9a故选C点评： 本题考查指数式的化简、指数幂的运算法则，考查运算能力．8.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用．【分析】由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围．【解答】解：∵当x1≠x2时，＜0，∴f（x）是R上的单调减函数，∵f（x）=，∴，∴0＜a≤，故选：A．【点评】本题主要考查函数的单调性的判断和单调性的性质，属于中档题．9.若，则的值为（

）A．或1

B．

C．1

D．参考答案：B分析：一般先化简得到，再平方即得的值.详解：由题得，∴，∴.故选B.

10.若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（

）A．

B．

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：①；

②；③；

④。其中正确结论的序号有__________。(写出所有正确结论的序号)参考答案：①②③12.若函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，则a+b=

．参考答案：0【考点】函数的图象．【分析】根据函数f（x）=a﹣的图象关于点（1，1）对称，可得﹣b=1，a=1，由此求得a和b的值，从而得出结论．【解答】解：根据函数f（x）===a﹣的图象关于点（﹣b，a），再根据f（x）的图象关于点（1，1）对称，可得﹣b=1，a=1，求得a=1，b=﹣1，∴a+b=0，故答案为：0．13.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．参考答案：14.已知奇函数在[0，1]上是增函数，在上是减函数，且，则满足的x的取值范围是________．参考答案：15.若角的终边上有一点，则实数的值_________参考答案：【分析】先求出特殊角的正切值，然后再利用任意角的三角函数的定义求解即可。【详解】由题意可得，又

【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义及诱导公式。本题的两个关键：一是诱导公式的使用，二是任意角三角函数定义的理解。16.不等式的解集是

．参考答案：（﹣7，3）【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】将分式不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可．【解答】解：问题等价于（x+7）（x﹣3）＜0，解得：﹣7＜x＜3，故不等式的解集是（﹣7，3），故答案为：（﹣7，3）．17.已知函数.给了下列命题:①必是偶函数②当时,的图象必关于直线对称;③若,则在区间上是增函数;④有最大值.其中正确的命题的序号是______________________.参考答案：③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分8分）若全集，，．求．参考答案：19.计算下列各式的值：

(1)

(2)参考答案：解：（1），（2）略20.(本题满分12分)已知函数(1)写出函数的定义域和值域；

(2)证明函数在(0,+∞)为单调递减函数；并求在上的最大值和最小值．参考答案：解:(1)定义域

又

∴值域为

……4分(2)设

∴,,∴,即[来源:Zxxk.Com]∴函数在为单调递减函数

……8分最大值，最小值

…12分

21.(本大题10分)若是定义在(0,+∞)上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.

参考答案：（1）增函数证明：令，且，则由题意知：又∵当x>1时，

∴

∴∴在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2

由题意知：

∴又∵是增函数，可得

∴

22.已知{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，求实数m的值．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】根据两集合的交集确定出m