广东省茂名市信宜第一中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析

广东省茂名市信宜第一中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：D略2.将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为（

）

参考答案：B3.2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是()A．－<x<3

B．－<x<0

C．－3<x<

D．－1<x<6参考答案：D4.函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D5.不等式对于一切实数都成立，则

（）

A

B

C

D

或参考答案：B略6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A．21 B．24 C．28 D．7参考答案：C【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，则S7=，故选：C．7.若，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略8.（理科）从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(

)种.

A．60

B．35

C．34

D．30参考答案：D9.方程表示的曲线是（

）A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线参考答案：D10.已知集合,,,则A()=

A．B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P为x轴上一点，P点到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则P点坐标为________．参考答案：设P(a,0)，则有＝6，解得a＝－12或a＝8.∴P点坐标为(－12,0)或(8,0)．12.描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）

；（3）伪代码.参考答案：流程图13.在的展开式中，的系数为(

)A.-120 B.120 C.-15 D.15参考答案：C【分析】写出展开式的通项公式，令，即，则可求系数．【详解】的展开式的通项公式为，令，即时，系数为．故选C【点睛】本题考查二项式展开的通项公式，属基础题．14.在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为__________________________．参考答案：

15.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

参考答案：16.求满足的的取值集合是______________.参考答案：17.若向量的夹角为，，则=

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知直线与抛物线相交于（与原点不重合）两点，若，求实数的值。参考答案：m=219.（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.参考答案：解：（Ⅰ）,………….…………2分∵曲线在点处与直线相切，∴………….…………6分（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.………….…………8分当时，由，………….…………9分当时，，函数单调递增，………….…………10分当时，，函数单调递减，………….…………11分当时，，函数单调递增，………….…………12分∴此时是的极大值点，………….…………13分是的极小值点.………….…………14分

略20.（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日

期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?参考答案：解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，………………2分所以

．…………3分答：略．………4分（2）由数据，求得由公式，求得，．…6分所以y关于x的线性回归方程为．…………8分（3）当x=10时，，|22－23|＜2；……10分同样，当x=8时，，|17－16|＜2．…………11分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．