江苏省泰州市戴南高级中学高二数学文月考试卷含解析

江苏省泰州市戴南高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下表是函数随自变量变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是(

).A.一次函数

B.二次函数

C.指数函数

D.对数函数参考答案：C略2.已知平面上三点A、B、C满足=3，=4，=5，则的值等于（）A．25 B．24 C．﹣25 D．﹣24参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】通过勾股定理判断出∠B=90，利用向量垂直的充要条件求出=0，利用向量的运算法则及向量的运算律求出值．【解答】解：由=3，=4，=5，可得+=，∴AB⊥BC，=0．则=0+?（+）=?=﹣=﹣25，故选：C．3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，,则cosC=(

)A. B. C. D.参考答案：A试题分析：,由正弦定理得考点：解三角形及三角函数基本公式的考查点评：本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化与同角间的三角函数关系及倍角公式，如，，这要求学生对基本公式要熟练掌握4.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（

）A．B．C．D．参考答案：A5.是

(

)A.最小正周期为的偶函数

B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的奇函数参考答案：D6.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D7.双曲线与抛物线有一个公共焦点，过点且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A.

B.

C.

D.（改编题）参考答案：A8.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若（

）参考答案：C9.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的：①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料；④丁不在写教案，也不在查资料．此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断（）A．甲在打印材料 B．乙在批改作业 C．丙在写教案 D．丁在打印材料参考答案：A【考点】进行简单的合情推理．【分析】若甲不在打印资料，则丙不在查资料，则甲在改作业，丙只能写教案，乙不管是写教案还是改作业都与甲或丙在做一样的事，与题设矛盾，从而得解．【解答】解：把已知条件列表如下：

查资料写教案改作业打印资料甲××

×乙×

×丙

×

丁××

若甲不在打印资料，则丙不在查资料，则甲在改作业，丙只能写教案，乙不管是写教案还是改作业都与甲或丙在做一样的事，与题设矛盾．

查资料写教案改作业打印资料甲××√×乙×

×丙×√××丁××

所以甲一定在打印资料，此时丁在改作业，乙在写教案，丙在查资料．故选：A．10.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（

）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.准线方程x=﹣1的抛物线的标准方程为

．参考答案：y2=4x

【考点】抛物线的标准方程．【分析】直接由抛物线的准线方程设出抛物线方程，再由准线方程求得p，则抛物线标准方程可求．【解答】解：∵抛物线的准线方程为x=﹣1，∴可设抛物线方程为y2=2px（p＞0），由准线方程x=﹣，得p=2．∴抛物线的标准方程为y2=4x．故答案为：y2=4x．12.已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为

参考答案：513.如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填

.

参考答案：略14.已知双曲线的离心率为2．若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为

．参考答案：15.已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________.-参考答案：16.如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是

（填出所有可能的序号）．参考答案：①②③17.已知数列{an}对任意的p,q?N*满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了调查高中学生喜欢打羽毛球与性别是否有关，调查人员就“是否喜欢打羽毛球”这个问题，分别随机调查了50名女生和50名男生，根据调查结果得到如图所示的等高条形图：（1）完成下列2×2列联表：

喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球总计女生

男生

总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.参考数表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.参考答案：解：（1）根据等高条形图，女生不喜欢打羽毛球的人数为，男性不喜欢打羽毛球的人数为.填写列联表如下：

喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球总计女生302050男生252550总计5545100（2）根据列联表中数据，计算，所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为喜欢打羽毛球与性别有关.

19.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．）（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成下列2×2的列联表：

主食蔬菜主食肉类合计50岁以下

50岁以上

合计

（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？附：.0.250.150.100.050.0250.010]0.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）能【分析】（1）根据茎叶图，得到30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主．（2）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2列联表．（3），求出K2，能够求出结果．【详解】(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主．(2)2×2的列联表如下：

主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030

(3)）由（2）2×2的列联表算得：K210＞6.635，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系．【点睛】本题考查茎叶图的应用，考查了独立性检验的实际应用及卡方的运算，考查了数据分析整理的能力及运算能力，是基础题．20.（14分）如图，四棱锥中，点在线段上。

(2)若求四棱锥的体积

参考答案：略21.（本小题满分12分）一辆家庭轿车在年的使用过程中需要如下支出：购买时花费12万元；保险费，养路费，燃油费等各种费用每年万元，维修费用共万元；使用年后，轿车的价值为万元.设这辆家庭轿车的年平均支出为万元，则由以上条件,解答以下问题：（1）写出关于的函数关系式；（2）试确定一辆家庭轿车使用多少年时年平均支出最低.并求出这个最低支出.参考答案：（1）由题设知

（）

…………5分（2）

由（1）得

…………7分

由均值不等式知：（万元）…………9分当且仅当，即时取等号使用年时，在这辆轿车