高中数学-平面向量的坐标表示模夹角教学设计学情分析教材分析课后反思

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学设计教学目标：1.掌握平面向量数量积的坐标运算、模、夹角。2.能运用知识解决角度与长度的问题。教学重点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角及平行垂直的表示。教学难点：应用数量积解决长度和夹角问题。教学过程：1.教师活动（教学内容的呈现及教学方法）回顾平面向量数量积的定义、几何意义及其夹角公式。2.学生活动（学习活动的设计）设计意图问题引领：我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用坐标表示数量积运算呢？结合复习过的知识，学生探究讨论两个非零向量数量积的坐标表示注意：①平面向量坐标的规定②以前学习的向量的运算律请学生在原有知识的基础上自己推导3.师生互动：师生共同将前面的长度公式、平行垂直的条件、夹角公式用坐标表示4.知识应用：类型一：类型二：变式：当堂检测： 课堂小结： 作业：例2、当堂检测3平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学情分析1.知识基础：平面向量的坐标表示、坐标运算、数量积及相应的性质是本节的知识基础和生长点，想不到将向量的坐标表示还原为基底形式可能是学生学习本节课的障碍。2.心理准备：急于寻求数量积的坐标表示是学生学习本节课的内在动机，也是启发引导学生探究新知识的切入点。平面向量数量积的坐标表示、模、夹角效果分析一、平面向量数量积的坐标表示这个环节效果比较好，给出了两个非零向量的坐标以后，学生意识到将向量坐标表示，进而运用以前的运算及运算性质将数量积进行坐标表示，大部分同学都能正确的推导出来。二、平面向量数量积的模、夹角有了数量积的坐标表示，以前学习了夹角公式，模的计算公式，平行垂直的条件，从而这部分内容相对比较简单，处理的很顺利，学生易于掌握，效果很好。三、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的应用在新知识内容探究结束以后，给出三个例题。第一个例题属于数量积坐标表示的简单应用，学生解决较为容易，在激发信心的同时也能进一步巩固本堂课的基础内容。第二个例题目的是考察利用数量积解决夹角及长度的问题，学生思维比较灵活，知识做到了熟练应用。平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教材分析1.平面向量的数量积，教材将其分成两部分，本节为第二部分，研究平面向量数量积的坐标表示，利用数量积的坐标表示研讨平面向量所成角的计算方式，得到两向量垂直的判断方法。2.前面学习了平面向量数量积的定义、平面向量的坐标表示，利用平面向量的坐标表示和坐标运算推导出平面向量数量积的坐标表示、模、夹角。根据上述分析，确定本节课的重难点如下：教学重点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学难点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的综合运用平面向量数量积的坐标表示、模、夹角评测练习 1．已知a=(-3，4)，b=(5，2)，求|a|，|b|，a.b 2．已知a=(2，3)，b=(-2，4），c=(-1，-2)，求a.b，（a+b).(a-b)，a.(b+c) 3.已知a=(3，2)，b=(5，-7)，求a，b的夹角θ的余弦值 4.已知OA=（-3，1），OB=(0，5)且AC∥OB，BC⊥AB,求点C的坐标。平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课后反思一、教材挖掘情况1.平面向量的数量积，教材将其分成两部分，本节为第二部分，研究平面向量数量积的坐标表示，利用数量积的坐标表示研讨平面向量所成角的计算方式，得到两向量垂直的判断方法。2.前面学习了平面向量数量积的定义、平面向量的坐标表示，利用平面向量的坐标表示和坐标运算推导出平面向量数量积的坐标表示、模、夹角。二、教学目标完成情况本节课的教学目标是：（一）知识与能力：理解并掌握平面向量数量积的坐标表示、模、夹角以及平行垂直的坐标表示。（二）过程与方法：通过自主学习，小组合作学习相结合逐步掌握本节内容，加强团队合作精神。三、课堂结构本节课在教学设计中，对学生预习情况把握不足。由于学生的理解能力不足，在本来不需要过多花费时间的地方进行引导、启发，使得时间的分配不够合理，以致完成预定教学目标的时间比较紧张。四、教学方法在课堂上，采用类比、启发、单独提问相结合的教学方法。缺点是由于时间紧张，没有进行学生的自主讨论。五、学法指导情况采用了我校一贯尝试实施的“四段六步”的授课形式，提前制作学案，并在课堂上让学生预习展示，充分调动了学生的学习积极性。六、习题的设计本节课的重点和难点是能够利用向量的方法解决立体几何中垂直、夹角、距离问题，习题选取了课本上的题目，分别体现了垂直和求距离两种问题的解决方法。在课堂上通过学生自主做题，进行口述的形式完成了两道例题。七、教学中的优点能够熟悉教材内容，熟练利用学案和多媒体等教学手段充分调动学生学习的积极性，对教材重、难点的突破得当。八、教学中的缺点内容设计有些偏多，以致时间紧促；学案教学还在探讨和尝试过程中，有诸如学生课余学习任务加重等问题尚待进一步解决。平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课标分析课标要求：平面向量的数量积①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量