高中数学-2.1.3　函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.1.3函数的单调性一、教学目标1.知识与技能目标使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;2.过程与方法目标引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观目标在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.二、教学重点与难点重点：函数单调性的概念形成和初步运用．难点：函数单调性的概念形成．三、教法与学法（一）教法在教学中以问题为核心，采取“导引体验式”教学方法，通过“提出问题、思考问题、解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳出增函数和减函数的定义,再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。（二）学法学生通过“试验观察、思考探究、归纳总结”的自主学习解惑过程，体验从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。四、教学教具多媒体课件五、教学过程设计教学环节教学内容师生互动设计意图情景导入1.课件展示某市一天24小时的气温变化图2.观察三个函数图像提问1:说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?提问2：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？学生回答通过生活中的具体问题进行导入然后过渡到函数上，先让学生体会图像上升或下降的变化.探索发现观察函数随自变量x的增大函数值y是怎样变化的？幻灯片展示动态效果图，学生通过观察回答问题变化趋势.培养学生观察、总结问题的能力.概念形成通过观察函数的图象变化过程，总结增函数与减函数的定义.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，

如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数.提问：通过之前的观察与研究，你能总结出增函数与减函数的定义吗？先独立思考后小组讨论.学生回答.教师强调注意：1.函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质；2.x1,x2取值的任意性比如：函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数.yyxO12f(1)f(2)培养学生观察、总结问题的能力.让学生学会合作探究.鼓励学生大胆发言，并及时给予表扬，肯定学生的回答，提升学生的自信心.通过强调加深学生对概念的理解.典例探究典例探究题型一、用图像法找函数的单调区间例1、如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。题型二、用定义法证明函数的单调性证明函数单调性的步骤有哪些?1.取值.任取x1，x2∈D，且x1<x22.作差.3.变形.（通分，因式分解和配方）4.定号.判断差f(x1)－f(x2)的正负5.判断.同增异减学生思考后回答教师强调:①端点值的取舍②单调区间之间用“，”或“和”教师板书学生独立思考后回答.充分体现学生的主体地位.1.强调步骤2.提升学生探究概括问题的能力.学生黑板板书.师生一起点评学生做的题目.一讲一练可以让学生很好的巩固所学内容.当堂检测1、指出下列函数的单调区间：2、试用定义法证明函数在区间上是单调递增函数。定时完成.当堂检测，及时诊断课堂小结请总结一下你这节课的收获师：以上就是我们这节课的内容，下面，我们回顾总结一下本节课的收获.让学生自己总结，最后加以概括.不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数学思想、方法的总结。强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯。学情分析我任教的班是实验班班，大多数学生的数学基础较扎实,

独立分析问题，解决问题的能力比较突出,且他们的思维活跃，参与意识强烈,因此，依据以上特点结合本节课内容,在教学设计方面，我打算借助多媒体手段，创设问题情境，在探究新知时多通过分组讨论、合作交流来完成。效果分析结合《函数的单调性》这节课的内容及难易程度，考虑到学生自身的特点，此节课我采用了导引体验式的教学模式，真正的把课堂还给学生，充分体现了以学生为主体以教师为主导的课堂理念，事实证明，这是一节很成功的课堂，通过学生的自主学习与合作探究真正实现了让学生完全主导课堂，而不是填鸭式教学。本节课自主学习与合作探究的环节，让学生明确这节课的学习重点，在讨论的过程中，每个学生都能很好的发表自己的观点，真正意义上的实现了探究的目的。在性质探究环节，学生的回答积极主动，而且超出我的预想，这也告诉我，在以后的教学中，要大胆的把课堂交给学生，给学生一次机会，他们会还我一份惊喜。典例探究中，两种题型的讲解，让学生对函数单调性的定义有了很明确的目标。最后的，课堂小结，学生总结的也很到位。整堂课中，我也通过不断地设问激发学生的思维，把学生参与课堂的积极性彻底调动起来。应该说，本节课的教学效果符合预期值。教材分析

函数的单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用. 1、指出下列函数的单调区间：2、试用定义法证明函数在区间上是单调递增函数。课后反思本节课在教学设计上，力求调动一切积极因素，激发学生的学习兴趣．在教师的引导启发下，使学生的思维围绕“探究”步步深入，最大限度挖掘学生潜能，体现学生的主体性．从一开始让学生带着问题进行自主学习到小组内合作探究，使学生发现并掌握函数单调性的概念．

整堂课中，通过不断地设问，引导学生积极思考，对于学生回答对的都给予了充分的肯定，激发学生学习的积极性，对于不对的地方也都进行了批评指正，让学生认识到自己的错误。教学过程中，除了新知的探究外还引导学生学习了两种题型，真正做到了学以致用。另，多媒体课件的辅助教学，恰到好处，激发学生的兴趣，有效突破难点，定义法证明函数单调性变得直观形象易懂，同时也有效提高了课堂教学效率。整堂课下来，耐心回味，仍有不足之处，留给学生整理回扣的时间较少，以后在这方面要多加注意，留给学生的时间多点。课标分析知识与技能目标使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;过程与方法目标引导学生通过观察