与圆有关的位置关系复习课件资料

与圆有关的位置关系

复习课

尹集中学赵仁平1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.会判断直线和圆、圆和圆的位置关系以及相应的判定和性质。3.培养综合运用圆有关方面知识的能力。重点：切线的性质与判定的应用难点：恰当添加辅助线，探寻解题思路。学习目标本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系与圆有关的位置关系切线的性质与判定问题1：点与圆有哪些位置关系？问题2：如何判断点与圆的位置关系？一：点与圆的位置关系考点解析问题3：直线与圆有哪些位置关系？问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？二：直线与圆的位置关系r┐d●Ol●Ord┐l●Ord┐

lA相离相切相交跟踪训练11.Rt△ABC

的斜边AB=5，直角边AC=3，若以点C为圆心，以2.8cm为半径作圆，则圆C与AB的位置关系为_________

相交外离外切相交内切内含同心圆（一种特殊的内含）d>R+rd=R+rR+r<d<R+rd=R-rd<R-rd=00R―rR+r同心圆内含外离

外切相交内切d跟踪训练21、若两圆的半径分别为4和6，圆心距为8，，则两圆的位置关系是（

）Ａ内切Ｂ相交Ｃ外切Ｄ外离2、两圆的半径分别为3cm

和5cm

,那么当两圆相切时，圆心距为________B8cm或2cm切线的判定方法1、距离法：当圆心到直线的距离（）半径时，直线和圆相切2、判定定理：经过（）的外端并且垂直于这条（）的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线（）四:切线的判定与性质等于半径半径垂直于经过切点的半径（2013年东营8分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，

过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长

解:（1）直线CD与⊙O相切．理由如下：连接OC∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM，∴OC∥AM，

∵CD⊥AM，

∴OC⊥CD，∵OC为半径，∴直线CD与⊙O相切．（2）∵∠CAB=30°，

∴∠COE=2∠CAB=60°，

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC•tan60°=3直击中考小结:连半径证垂直ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：⊙O与AC边相切。E证明：过O作OE⊥AC于E。∵AB=ACAO是BC边上的中线∴AO是∠BAC的平分线∵AB与⊙O相切∴OD⊥AB，又∵

OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切线小结:作垂直，证半径【合作探究，展示成果】

1、如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.ABCDEO.∟证明：连接DO∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位线∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线达标测试课堂小结通过这节课，我学到了……、“与圆有关的位置关系”中相关概念、性质与判定、利用切线的性质解决圆的相关问题切线的判定方法：方法具体内容几何语言适用情况距离法判定定理圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线若0A⊥CD于A,且d=0A=

r则CD是⊙Ｏ的切线直线与圆有交点：连OA,证OA⊥CD即可直线与圆无交点作OA⊥CD于A,证OA=r即可若0A是⊙O的半径，且0A⊥CD

则CD是⊙Ｏ的切线如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10

cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？BA