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文档简介

学习目标：1:了解间接证明的一种基本方法──反证法；2：了解反证法的思考过程与特点,会用反证法证明数学问题.2.2.2反证法王戎不取道旁李王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李树多子折枝。诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。引例1请用一个词来形容，学生“聪明”，“远见卓识”因为他看到了同龄人看不到的东西由于是“道边李树”

，果实若甜，必被人采摘，所剩无几。现“李树多子折枝”，推理与实际不符。故假设错误。因此，李子是苦的。王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李树多子折枝。诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之信然。王戎不取道旁李引例1王戎的结论：“此李必苦”假设：李子不苦引例2毕达哥拉斯（公元前5世纪,古希腊）在宇宙论，哲学思想，数学等方面都有极高的成就。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。毕达哥拉斯学派认为数最崇高、最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。

毕达哥拉斯学派中的一个成员希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线长却不是整数，也不能用整数之比来表达。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。在当时，这个小小的

，是多么违反常识，多么荒谬的存在！它简直把以前所知道的事情（“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。）根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬，人们竟然毫无办法。

这使毕达哥拉斯学派大为恐慌，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被……

这使毕达哥拉斯学派大为恐慌，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被……阅读课本90，91页正文，思考以下问题1、什么是反证法？2、反证法的证题步骤有哪几步？3、反证法的应用关键在于什么？4、什么样的命题适合用反证法来证明？课堂练习：1：证明：不能构成等差数列2：正实数，证明：

至少有一个不小于23：的内角所对的边

的倒数成等差数列，求证：1：用反证法证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”，第一步应假设：（

）A．三角形中至少有一个直角或钝角B．三角形中至少有两个直角

或钝角C．三角形中没有直角或钝角D

．三角形中三个角都是直角或钝角2：用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”应先假设这个三角形中（

）A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°3：用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数a，b，c中无偶数”，正确的假设为________.思考总结1、什么是反证法？2、

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