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文档简介

2.2.2平面与平面平行的判定1.通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定定理；2.理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用；（重点、难点）3.培养观察能力和空间想象能力；4.了解空间与平面互相转换的数学思想.

平面与平面有哪几种位置关系？如何判定平面和平面平行？1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;由两个平面平行的定义可得:2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.线面平行面面平行转化启示2.当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面α时，如图②三角板ABC所在的平面是否平行于桌面α？1.三角板ABC的一条边BC与桌面平行，如图①三角板ABC所在的平面与桌面α平行吗？aCBA平行不平行①②在长方体的平面ABCD中，直线AD平行平面BCC1B1，但平面ABCD与平面BCC1B1不平行.D1C1B1A1DCBA平面内有一条直线与平面平行，∥吗？βa如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行.平面内有两条平行直线与平面平行，，平行吗？D1C1B1A1DCBAEF如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，∥EF，∥平面，EF∥平面，但平面AA1D1D与平面不平行。abβ

如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个平面不一定平行.

平面β内有两条相交直线与平面平行，这两个平面平行吗？D1C1B1A1DCBA平行

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P符号语言：平面与平面平行的判定定理①在平面内，即定理中必需的三个条件②相交，即③平行，即.P线面平行面面平行D1A1ABCDB1C1变式：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱A1D1，A1B1，B1C1，C1D1的中点.求证:平面AEF∥平面GHDB.A1B1GABCDD1C1HFE判断下列命题是否正确，并说明理由．βαab（1）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）（2）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）直线的条数不是关键，相交才是关键.（3）平行于同一直线的两个平面平行.（×）βαa1.应用定理时，“内”、“交”、“平行”三个条件缺一不可.2.要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行，把证明面面问题转化为证明线面问题即可．P1.平面和平面平行的条件可以是（）（A）α内有无穷多条直线都与已知平面平行.（B）直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内.（C）直线，直线，且a∥β，b∥α（D）α内的任何一条直线都与β平行.D2.如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC的中点， 求证：平面DEF∥平面ABC.PDEFABC1．两个平面平行：（1）定义:（2）判定定理:2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题线面平行面面平行平面和平面

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