浙江省台州市路桥三中高三数学文模拟试题含解析

浙江省台州市路桥三中高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}满足，若，则A.1 B.2 D.3 D.参考答案：C略2.已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为

(

)

A.>

B.<C.=

D.和关系不定参考答案：A3.命题“对?∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是(

)A．?x0∈R，x02﹣3x0+5≤0 B．?x0∈R，x02﹣3x0+5＞0C．?x∈R，x2﹣3x+5≤0 D．?x0∈R，x02﹣3x0+5＞0参考答案：B【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对?∈R，x2﹣3x+5≤0”的否定是：?x0∈R，x02﹣3x0+5＞0．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．4.设函数f是定义在正整数有序对集合上的函数，并满足：

①

②

③的值是（

）A．96

B．64

C．48

D．24参考答案：A5.已知函数，则函数的值域是

A．

B．

C．

D．以上都不对

参考答案：C略6.已知函数的图象如图所示，，则（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B略7.已知＜＜，且，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果=(

)A.4 B.5 C.6

D.7 参考答案：B9.函数（

）A．图象无对称轴,且在R上不单调B．图象无对称轴,且在R上单调递增C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增参考答案：D10.设集合，，则“”是“”（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是虚数单位，和都是实数，且，则

参考答案：【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4

解析：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，∴=,故答案为。【思路点拨】直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．12.已知，则的展开式中的常数项是

（用数字作答）.参考答案：，因而要求展开式中的常数项是，即求展开式中的的系数，由展开式的通项公式，则令，解得，从而常数项为13.二项式的展开式中的系数是

.参考答案：-84略14.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O—ABCD的体积为

▲

.参考答案：球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上。所以对角线长为，所以棱锥的高为，所以棱锥的体积为。15.设

则__________.参考答案：16.若函数

则不等式的解集为____________参考答案：略17.已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．参考答案：（１）当，时又，也满足上式，所以数列的通项公式为，设公差为，则由，，成等比数列，得

解得（舍去）或所以数列的通项公式为

..….7分（２）解：

数列的前项和

..….13分19.已知函数,（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围.参考答案：解：（1）依题意：的定义域为，，……1分当时，，在上单调递增，当时，令，得，……………3分令，得；令，得，在上单调递增，在上单调递减。……………5分（2）由得：，当时，，满足题意；…………7分当时，设，…………8分在上单调递增，，不合题意；当时，令得，令得，则，………………11分综上所述，a的取值范围为.…………12分20.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列和数列满足等式：（n为正整数）

求数列的前n项和．参考答案：21.有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．参考答案：x2＋y2－10x－9y＋39＝0【分析】法一:设出圆的方程,代入B点坐标,计算参数,即可.法二:设出圆的方程，结合题意，建立方程，计算参数，即可。法三：设出圆的一般方程，代入A,B坐标，建立方程，计算参数，即可。法四：计算CA直线方程，计算BP方程，计算点P坐标，计算半径和圆心坐标，建立圆方程，即可。【详解】法一：由题意可设所求的方程为，又因为此圆过点，将坐标代入圆的方程求得，所以所求圆的方程为.法二：设圆的方程为，则圆心为，由，,，解得，所以所求圆的方程为.法三：设圆的方程为，由，，在圆上，得，解得，所以所求圆的方程为.法四：设圆心为，则，又设与圆的另一交点为，则的方程为，即.又因为，所以，所以直线的方程为.解方程组，得，所以．所以圆心为的中点，半径为.所以所求圆的方程为.【点睛】考查了圆方程的计算方法，关键在于结合题意建立方程组，计算参数，即可，难度中等。22.