五年级上册数学【导学案】-4.4 简易方程列方程解决问题▏沪教版_第1页
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五年级上册数学导学案-4.4简易方程（列方程解决问题）▏沪教版一、简易方程的定义简易方程是指只有一个未知数，未知数的指数只有1的方程。二、通过列方程解决问题1.问题1小阳的妈妈带他去买文具，小阳买了钢笔和圆珠笔，花费共计10元，钢笔比圆珠笔的价格贵3元。那么，钢笔和圆珠笔的价格各是多少？解析：设圆珠笔的价格为x元，则钢笔的价格为x+3元。那么，可得出方程：x+x+3=10将其化简为：2x+3=10解得：x=3.5所以，圆珠笔的价格为3.5元，钢笔的价格为6.5元。2.问题2从某水井里抽水，一开始水井里有30升水，第一个小时抽1升，以后每个小时比前一个小时多抽1升，那么抽几个小时可以把水抽完？解析：设抽x小时，则可得出方程：1+2+3+……+x=30将等差数列求和公式代入，得$$\\frac{x(x+1)}{2}=30$$化简得：x解得：$$x_1=-10\\\\x_2=6$$由x>0，故抽水6小时就可以把水抽完。三、简易方程的解法1.消元法将方程中的已知量与未知量进行运算操作，将未知量消去，得到方程的解。例如，将x-y=5和2x+y=10两个方程相加，可得到：3x=15解得：x=5将x=5代入x-y=5中，可得到y=0。因此，方程组的解为：x=5，y=0。2.代入法将一个方程中的未知量表示成另一个方程中的已知量的式子，代入到另一个方程中，得到只含有一个未知量的方程。例如，将x+y=7和x-y=1两个方程相加，可得到：2x=8解得：x=4将x=4代入x+y=7中，可得到y=3。因此，方程组的解为：x=4，y=3。四、练习1.已知x+y=12，x-y=4，求x和y的值。解析：将x+y=12和x-y=4两个方程相加，可得到：2x=16解得：x=8将x=8代入x+y=12中，可得到y=4。因此，方程组的解为：x=8，y=4。2.在58个连续自然数中，一定有一个数x满足它加上它后面的4个连续自然数之和为1684，求x。解析：设x为这个连续自然数序列的第一个数，则可得出方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=1684化简得：5x+10=1684解得：x=334因此，x=334是一个满足条件的自然数。五、总结本文主要介绍了简易方程的定义、通过列方程解决问题、简易方程的解法以及练习题的解答。简易方程在数学学习中是一个非常重要的内容，掌

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