河北省保定市市头村中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析

河北省保定市市头村中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则的大小关系是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.已知复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知椭圆=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A，B上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用已知条件列出a，b关系式，最后求解离心率即可．【解答】解：由题意得∠CAB=30°，则tan∠CAB==，可得离心率为e===，故选：D．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4.在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），则a10为（）A．34B．36C．38D．40参考答案：C略5.如图所示，一游泳者自游泳池边上的点，沿方向游了10米,,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池边的概率是A．

B．

C．

D．参考答案：A6.如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（

）A．

B．C．

D．与的值有关参考答案：B7.在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形

面积的最大值是(

)

A．

B．

C．3

D．参考答案：A略8.某无底仓库的三视图如图所示，

则其表面积为(

)A．700π

B．800π

C．1000π

D．l600π参考答案：B9.已知，则A.

B.

C.

D.参考答案：B10.等比数列中,前三项和为S＝27，则公比q的值是(

)(A).1

(B)－

(C)1或－

(D)－1或－参考答案：C设公比为，又，则，即，解得或，故选.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设定义在上的偶函数满足，若，则=

．参考答案：12.设集合函数则x0取值区间是

.参考答案：因为，所以.所以.所以.由题知,可得，解得.又，所以.13.数列若对任意恒成立，则正整数的最小值是．参考答案：1014.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=2，A=B，则A=．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由题意和正弦定理列出方程，由二倍角的正弦公式化简后求出cosA的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出角A．【解答】解：因为a=2，b=2，A=B，所以由正弦定理得，，则，即，化简得，cosA=，由0＜A＜π得A=，故答案为：．15.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)．若当0≤x＜1时，f(x)＝2x，则f(log26)＝_______．参考答案：略16.已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是 .参考答案：17.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为___________．参考答案： 试题分析：画出满足条件的平面区域,如图所示:目标函数几何意义为区域的点与的钭率,过与时钭率最小,过与时钭率最大,所以，故答案为.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且．（1）求的值；（2）若，，求的值．参考答案：（1）因为，两边同时平方，得．又，所以．（2）∵，，∴，故．又，得．19.某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。

（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）参考答案：解：（1）

…………………3分

由基本不等式得

当且仅当，即时，等号成立

……6分∴，成本的最小值为元．……7分（2）设总利润为元，则

……………10分

当时,……………………13分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元．………14分20.计算：参考答案：

21.已知数列的前项和，。（I）求数列的通项公式；（II）记，求参考答案：解：（I）当时，，………1分当时，，

………3分又不适合上式，

∴

………5分（II）∵，

22.（本小题12分）已知（1）当a=1时，求的单调区间；（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由.参考答案：（1）当a=1时，

当

………4分∴f（x）的单调递增区间为（0，1），单调