基于新课标核心素养导向的高考复习课件

西北师大附中蒋永鸿基于新课标数学核心素养下的高考复习*未觉池塘春草梦，阶前梧叶已秋声

日月如梭，光阴似箭，从教已有38个年头，酿得百花成蜜后，虽有辛苦也有甜，虽然没有一掷千金的富有，却有桃李芬芳的自豪，从乡村到县城再到省城，千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！从老师到校长再到老师，看似寻常却崎岖，成如容易最艰辛，从专科到本科再到教育硕士，咬定青山不放松，立根原在破岩中！从高级到特级再到正高级，衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴，从学科带头人到金城名师再到陇原名师，山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。*剪一段时光

剪一段时光
回眸生命的旅航浪潮已成过往浪花留在心房剪一段时光
品味昨天的芬芳
花容已成联想
花香留在心房剪一段时光
流连今天的风光风景会成远方风韵留在心房剪一段时光
憧憬明天的交响梦境变成诗行梦魂留在心房*顺口溜真心谈经验自己很陶醉莫道言者痴为解其中味*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》.*《普通高中数学课程标准(2017年版)》

“2017年版课标”首次研制学业质量标准，为阶段性考试、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据，促进教、学、考有机结合。

数学核心素养水平划分通过核心素养的具体表现和反映核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）进行阐述。每一个数学核心素养划分为三个水平。数学核心素：水平一，是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；水平二，是高考的要求，也是高考数学的命题依据；水平三，可以作为高校自主招生的参考。高考命题的指向非常明确，就要考查学生的核心素养发展水平。*

作为一线教师要认真研读学科核心素养的内涵、表现形式、功能，并自觉与每一个教学内容相融合，明确每节课、每个教学内容、每个教学环节、每道题可以落实哪些数学核心素养？落实某个核心素养的哪些表现？可以达到的水平层次？注意核心素养发展的阶段性、延续性、整合性的特点，不能期望一步到位。即关注从教的角度对核心素养细致分解，更要关注从学的角度看核心素养的落实，以学生实际获得为评价标准。*对数学素养的界定：

作为教育目标的核心素养，是1997年由经济合作与发展组织(OECD)最先提出来的，后来联合国教科文组织、欧盟以及美国等国家都开始研究核心素养．随着课改的不断深入，国内对核心素养的研究，近几年如火如荼。从民间进入官方，从一般讨论进入课程目标。*对数学素养的界定：

.*对数学素养的界定：史宁中：高中阶段的数学核心素养包括六个要素：数学抽象，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。具体来说，核心素养大概可以这样描述：后天形成的、与特定情境有关的、通过人的行为表现出来的知识、能力与态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具三个方面．因此可以认为，核心素养是可以后天教育的，是在特定情境中表现出来的，是可以观察和考核的，通过基础教育阶段的数学教育，不管接受教育的人将来从事的工作是否与数学有关，终极培养自标都可以描述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界．*数学核心素养(1)数学核心素养反映数学的学科特征，体现数学的本质和基本数学思想，能终生受用（包括在数学学科之外受用）。(2)数学核心素养体现数学课程目标，在数学课程多个领域中共同存在，可以分学段阐述。

(3)数学核心素养既基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，是掌握数学知识技能、形成数学能力所必备的基本要素，是数学的知识、能力和情感、态度与价值观的综合体。(4)数学核心素养是可以培养的，它与数学课程的目标和内容直接相关，需要在数学学习的过程中形成，可以在数学学习的过程中形成。(5)数学核心素养能够在真实情景中应用数学知识与技能理性地处理问题。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的或者直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度认识问题，以数学的态度思考问题，用数学的方法解决问题，从而数学素养的多少（或有无）可以呈现出来（或说可以测量出来)。*数学核心素养---内涵，价值，目标(1)数学抽象：数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。（内涵）数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。（价值）通过数学抽象核心素养的培养，学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。（目标）*数学核心素养---内涵，价值，目标(2)逻辑推理：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎推理。（内涵）逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证。逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。（价值）通过逻辑推理核心素养的培养，学生能够发现和提出命题，掌握推理的基本形式，表述论证的过程，理解数学知识之间的联系；能够理解一般结论的来龙去脉，培养举一反三的能力；能够形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯并培养与人交流的能力。（目标）*数学核心素养(3)数学建模：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达向题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果。（内涵）数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的外部驱动力。（价值）通过数学建模核心素养的培养，学生能够掌握数学建模的过程，积累用数学的语言表达实际问题的经验，提升应用能力和创新意识。（目标）*数学核心素养---内涵，价值，目标(4)数学运算：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题，主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。（内涵）运算是构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。（价值）通过数学运算核心素养的培养，学生能够提高解决实际问题和数学问题的能力，提升逻辑推理的能力，形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是、一丝不苟的科学精神。（目标）*数学核心素养---内涵，价值，目标(5)直观想象：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。（内涵）直观想象是发现和提出数学命题、分析和解决数学命题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础，是培养创新思维的基本要素。（价值）通过直观想象核心素养的培养，学生能够养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，提升数形结合的能力，建立良好的数学直觉，理解事物本质和发展规律。（目标）*数学核心素养---内涵，价值，目标(6)数据分析：数据分析是指从数据中获得有用信息、形成知识的过程。主要包括：收集数据提取信息，利用图表展示数据，构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论。（内涵）数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析是现代公民应当具备的基本素质。（价值）通过数据分析核心素养的培养，学生能够提升数据处理的能力，养成基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的经验。（目标）*数学核心素养---内涵，价值，目标所谓数学基本知识：

是指数学教学大纲所规定的教学内容，包括数学的概念、公式、法则以及它们所形成的知识网络和这些内容所蕴含的数学思想和方法，这是学生后续发展和适应未来社会所必需的数学的最基础、最核心的内容。所谓数学基本技能;

是指按照一定的程序与步骤进行运算、推理、作图、处理数据等心智活动方式，是指通过练习而获得的能够运用所学知识会算、会画、会推理、会数据分析的能力，是知识的转化，是从知识的掌握到素养发展形成的中间环节，表现为一系列的自动化的活动方式。*数学核心素养---内涵，价值，目标所谓数学基本思想方法，是指建立在数学这门学科之上、蕴含在数学之中而又高于数学内容、更高层次的对数学理性的认识，是对数学内容的本质认识；是联系数学知识的纽带，对于具体数学知识具有巨大的凝聚力，能将分散的知识串联起来，组成一个整体，使知识结构更加紧凑，使不同的领域联系起来，具有纲举目张的作用。诸如用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的肆想、数形结合的思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、化归与转化的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想等。所谓数学基本活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。基本数学活动经验的积累，需要和探究性学习联系在一起，引导学生善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，又获得一定的数学活动经验。数学经验来源于日常生活经验，却高于日常生活经验。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。*数学核心素养---内涵，价值，目标为什么要把学生获得数学活动经验作为数学课程的目标之一呢？因为学生进行数学学习不仅获得了客观性的知识（如四则运算法则、面积公式等)，还珍成了属于学生自己的主观性知识，这就是具有学生个体认知特征的数学活动经验，如进行整数简便运算的基本思路、观察物体的基本方法等。学生的数学活动经验是学生对所学数学对象的认识，它反映了学生对数学的真正理解。第一维度，数学基本知识的积累过程；第二维度，数学基本技能的演练过程；第三维度，数学基本思想的形成过程。根据张奠宙先生的解释，这个模型的第一维是主要基本知识形成配套连接，成为一条“知识链”，然后通过基本技能的第二维，由“变式”练习形成知识网络，再经过第三维“数学思想方法”的提炼，形成主体的知识模块。数学是一个个双基模块叠加、耦合、连接所构成的。第四个基本——基本数学活动经验本身并不构成一个单独的维度，而是填充在三维模块中间的黏合剂。数学教学是数学活动的教学，学生通过无处不在的基本数学活动获得的经验，与数学基本知识、基本技能、基本思想方法交织在一起，渗透在整体数学学习过程之中。*数学的眼光是什么？数学的眼光是什么？就是数学抽象．数学的研究源于对现实世界的抽象，通过抽象得到数学的研究对象，通过符号运算、形式推理、模型构建等数学方法，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律．正是因为有了数学抽象，才形成了数学的第一个基本特征，就是数学的一般性．数学知识与数学抽象关系很密切的是直观想象，直观想象是实现数学抽象的思维基础，因此在高中数学阶段，也把直观想象作为核心素养的一个要素提出．*数学的思维是什么？数学的思维是什么？就是逻辑推理，数学的发展主要依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理得到数学的结论，也就是数学命题．所谓推理就是从命题判断到命题判断的思维过程，其中的命题是指可供判断正确或者错误的陈述句；所谓逻辑推理，就是从一些前提或者事实出发，依据一定的规则得到或者验证命题的思维过程．正是因为有了逻辑推理，才形成了数学的第二个基本特征，就是数学的严谨性．虽然数学运算属于逻辑推理，但高中阶段数学运算很重要，因此也把数学运算作为核心素养的一个要素提出．*数学的语言是什么？.*数学核心素养与“四基”的关系：

“四基”的提出是在传统的“双基”的前提下，加上了基本思想和基本活动经验，目的是通过数学的学习，学生不仅把数学作为一种技术和手段，还要学会思考，逐步具有抽象思维能力和逻辑推理能力．为了明确什么是数学的基本思想，建立了两个判断标准，这就是：数学产生和发展必须依赖的思想；学习过数学的人应当具备的基本思维品质．基于这两个判断标准，强调数学的基本思想包括三个要素：抽象、推理和模型．由此可以看到，现在所说的数学核心素养与传统数学教育是一脉相承的，只不过是把数学核心素养放在了一个更加突出的位置．*落实“四基”应当遵循两个原则

为了实现这样的教育目标，应当遵循两个原则，一个原则是把握数学知识的本质，另一个原则是设计并且实施合理的教学活动．既然数学核心素养是“四基”的继承和发展，那么，“四基”就是发展学生数学核心素养的有效载体，强调“四基”，就要把握数学知识的本质，在数学教学活动中，让学生在掌握知识技能的同时理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学基本思想，积累数学思维和实践的经验，在这个基础上促使学生形成和发展数学核心素养．学生数学核心素养的形成和发展，本质上是学生自己“悟”出来的，是学生通过自己的独立思考，以及和他人的讨论与反思，逐渐养成的一种思维习惯．要做到这一点，就必须设计并且实施合适的教学活动，能够启发学生独立思考，鼓励学生与教师交流、与其他同学交流．*基于“两个原则”的教学设计

首先要改变的是教学设计的思路．不能像传统的数学教学那样，按照每一节课或每一个知识点进行教学设计，而应当把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计，这是因为，对于数学的内容，很难通过一节课或一个知识点就把数学的本质表述清楚。要把这些内容融为一体进行教学设计，并且付诸实施，这样才能在关注知识技能的同时，认真思考数学的本质、体现的数学思想，培养学生的数学核心素养．

其次，教学的设计与实施，要特别重视情境与问题，核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才有利于学生感悟、理解、形成和发展核心素养．设计情境与问题的目的是启发学生思考，设计情境与问题的根基是数学内容的本质．情境与问题是多样的、多层次的．情境可以包括现实情境、数学情境、科学情境；每种情境可以分为熟悉的情境、关联的情境、综合的情境，问题是指情境中的问题，从学生认识的角度可以分为：简单的问题、较为复杂的问题、复杂的问题，从学生思维的角度可以分为：模仿的问题、联系的问题、创造的问题，等等，*基于“两个原则”的教学设计

因此，在数学教学活动中，教师应当结合教学任务及其蕴含的数学核心素养，设计合适的情境与问题，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，引导学生用数学的语言描述背景、表达问题，引导学生用数学的思维分析问题、解决问题．在问题解决的过程中，促使学生理解数学内容的本质，促进生学生数学核心素养的形成和发展。*核心素养下的理想教学

要有效的发展学生的核心素养，教学设计的关键是情境与问题，情境与问题是联系在一起的，一个情境是否合适并不取决于情境本身，而在于所提出的问题能否揭示数学的本质．可以设计一个情境，让学生在情境中自己提出问题．在这种情况下，教师的引导和启发就更加重要了，设计合适的教学情境、提出合适的数学问题是具有挑战性的，这为广大中小学教师教学活动的实践与创新提供了平台．因为教学是一门科学，更是一门艺术．*核心素养下的理想教学

虽然教无定法，但是教学必须有原则，这个原则就是以学生发展为本，更具提地说就是要启发学生思考，引导学生学会学习．在过去的教学活动中，教师可能更关心的是如何教，但基于“四基”的，或者说基于数学核心素养的教学，更多地需要关心学生如何学，需要知道学生的认知水平和认知过程，

综合上面的论述，一个理想的教学过程应该是：把握数学知识的本质、把握学生认知的过程；创设合适的教学情境、提出合适的数学问题启发学生思考、鼓励学生与他人交流；让学生在掌握知识技能的同时，理解数学知识的本质；感悟数学的思想、形成和发展数学核心素养．*数学核心素养别为数学抓狂核心素养会让你心明眼亮别为数学惆怅核心素养会让你神清气爽@学会数学抽象万物都是“数”的模样宇宙这部煌煌巨著是数学的语言在歌唱学会直观想象万物都在“形”的市场宇宙这个茫茫星海是数学的精神在照亮@用逻辑推理建筑，天地形象醍醐灌顶，会有无限风光用数学建模演绎，宇宙现象雨过天晴，会有万道霞光*数据分析，使数学之功辉煌大海捞细针，天河寻宝藏数学运算，使思维之花芬芳脑袋变聪明，心地变善良@莫为复杂计算而百结愁肠计算机，让人类社会变了模样莫为细小问题而万般徬徨微积分，让宇宙世界有了新妆@不经未知数的折磨，哪里来思维的扑鼻芳香不经绝对值的考验岂能有顿悟的满眼春光问题是数学的心脏数学思想，会让脑海碧波荡漾模式是数学的翅膀数学经验，会让心坎鲜花怒放@基础知识，仪态万方借题发挥，能让你英姿飒爽基本技能，光芒万丈顺水推舟，能让你肆意徜徉@最苦痛的是百思不解就象黑夜给行人带来迷茫最幸福的是豁然开朗就象微风给汗水带来清爽*缺乏数学核心素养就像树木缺少阳光上下求索，苦思冥想笔下挣扎着头昏脑胀丰富数学核心素养就像行船有了方向左右逢源，船高水涨纸上流动着乘风破浪@让双曲线为学生的人生划浆让坐标系为学生的未来导航让函数式为学生的生活照亮让数学照耀学生生命的成长这就是数学的核心素养*打油诗帽子戴在哪个头不由帽子得由手月儿弯弯照九州有时欢乐有时愁*核心素养下的新高考.*核心素养下的新高考第一层：必备知识。指学生学习中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。第二层：关键能力。突出体现数学学科特点的七个能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识。第三层：学科素养。六个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，并阐述了每个数学核心素养的内涵、价值、表现和目标。第四层：核心价值。要求学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观。体现高考所承载的“坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的功能与政治使命。*核心素养下的新高考基础性：要求学生具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。综合性：要求学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。目前的高考试题主要是知识单元内部的综合，单元之间的综合也有，但学科之间的综合较少。应用性：要求学生善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，理论联系实际。创新性：要求学生具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维。高考数学创新题要特别关注：开放探索题；信息迁移题；情境应用题；过程操作题；归纳（类比）猜想题。*核心素养下的新高考突出学科素养考查，强调理论联系实际。重点考查在社会生活实践或科学研究的情境中，综合运用学科知识能力分析解决复杂任务的综合品质，反映知识、能力与情感态度一定程度的综合。引导学生活学活用，注重能力培养，选拔基础扎实、具有创新潜质的学生。突出关键能力的考查，突出独立思考、逻辑推理、信息加工、语言表达和文字写作等关键能力的考查，引导学生对关键能力的掌握和活学活用。同时发挥高考学科考试的特点和各学科在培养和考查关键能力的协同功能，体现基于学科规律的能力考查特点。*核心素养下的新高考突出必备知识考查，重点是基础知识和主干知识，体现学科特点，注重考查能够保障基础教育人才培养质量的必备知识，体现其在知识储备中的基础性、通用性作用，内容涵盖学科基础知识，考查重点和发挥选拔作用的试题都应聚集于学科主干知识，引导教学回归教材、遵循教育规律。突出基础性，强化考试大纲对考试命题的纲领作用，依照考试大纲内容范围与要求，考查学科主干内容，加强对基本概念、基本思想方法的考查，避免偏、难、深、怪的试题，'引导教学重视教材，夯实学生学习基础，确保考试大纲的权威。*核心素养下的新高考突出综合性，注重更加丰富的试题呈现方式，在考查必备知识和关键能力基础上，更加强调融会贯通，联系、发展、辩证地处理主干知识内容、关键能力和学科素养内容，着重体现学生的思维品质。

突出应用性，注重理论联系实际和情境设置。加强内容设计与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际、发展阶段特点等的紧密联系。通过学术性问题情境和真实性问题情境的设计，考查学生灵活运用所学知识分析与解决实际问题的能力。*核心素养下的新高考突出创新性，注重体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，通过设计开放性、研究性试题与答案不唯一的试题，引导学生多角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，考查和培养学生的探究意识和独立思考、创新能力。着力突出创新意识，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，给学生留出思考和深度学习的空间，激发学生学习的主动性和创造性。突出试卷设计创新，优化试卷结构、创新设计理念、变换题型和设问方式、改变试题的排列顺序，防止试题题型、命题方式固化，增强试题新颖性和灵活性，促进学生融会贯通、真懂会用，引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考。*老师

有人说，老师如太阳，给树木以阳光大地葱胧了回报的是山清水秀的风光

有人说，老师如月亮，给黑夜以明亮天空明亮了回报的是千里婵娟的荡漾

有人说，老师如雨春，给鲜花以能量鲜花盛开了回报的是桃李竟秀的芬芳

有人说，老师如上帝，给灵魂以茁壮生命昂扬了回报的是整个世界的善良

*教而不研，教则浅，研而不教，研则空，以研促教，教则新，以教助研，研则深。.*2018年的高考试题评价2018年高考数学全国卷Ⅱ（以下简称“Ⅱ卷”）严格按照《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“2017年版课标”）和《考试说明》的要求，贯彻落实“立德树人”的根本任务，以“服务选才，指导教学”作为高考的核心功能，聚焦学生对主干知识的理解和应用，突出基础性、综合性、应用性和创新性。注重数学本质和通性通法，淡化解题技巧，融人数学文化。加强对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析核心素养的考查。进一步提升命题质量，彰显从能力立意向素养导向过渡，彰显素质教育的鲜明导向，引导教学注重对学生学科素养和综合素质的提升，助推素质教育对学生学科素养的提升。*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*次重知识：排列、二项式定理、几何概型、条件概率、命题、逻辑用语等没做考查，课改十年来，第一次没有考三视图内容。这些数据充分体现了Ⅱ卷对主干知识的重视程度：注重对基本概念、法则、公式、定理的考查。每道试题涵盖1到6个考点，其中文理卷第1一9题、第13、14、15、17、18、19、22、23题，以及第20、21题的第(I)问，都属于基础题，绝大多数试题考查2一3个考点，对每一个问题的解答，少者仅需1个步骤，多者3一5个步骤。学生知道每道题目考什么，怎么用，计算准确就能得满分，如第18题，仅需代入数式计算,*2018年的高考试题评价解答题入口宽、起点低、解法活，有利于学生发挥出自己的正常水平；理科第20题第(II)问，既可从向量入手，又可从欧式几何下笔；文科第19题第（Ⅱ）问既可数形结合，又可“作、证、算”，还可用体积法直接求解，第22题可用直线参数方程中参数的几何意义作答：也可用根与系数关系求解，还可用中点弦（点差法）解答，都是通法通解，无需特殊技巧。又如理科卷解析几何试题一改十年来出现在压轴题第20题的位置，变至第19题的位置，减少了繁杂的计算，降低了解题技巧；文理科试卷第21题与往年比较也淡化了计算和思维的复杂程度，降低了分类讨论、转化与化归的层次，目的是引导高中数学教学由精英数学向大众数学转变，由能力立意向素养导向过渡，实现“人人都能获得良好的数学教育”。*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价分类讨论思想就是对研究对象进行分类，把握不重不漏的原则，对每一个具体对象进行研究，从而顺利解决问题的思想方法。如第22、23题，理科第21题都对此进行了考查，第22题需对倾斜角a是否为直角进行讨论。函数与方程思想就是用运动变化的观点来分析研究对象，利用方程或方程组来处理问题，从而顺利解决问题的思想方法，函数思想是静中求动，方程思想是动中求静。Ⅱ卷有7道题（第19、20、21、22、23题，文科第6、7题，理科第5、6题）涉及。如理科19题（文科第20题)，求Z的方程需建立斜率k的函数，求圆的方程需建立圆心坐标和半径的方程。转化与化归思想是我们遇到较难的问题时，将这个问题转化为比较容易的或已经解决了的问题，从而顺利解决问题的思想方法。Ⅱ卷中不能直接作答的问题都可用转化与化归思想，如理科第21题第(I）问证明f(x)≥1，需转化为求f（x）-1d最小值，第（Ⅱ）学问求f(x)的零点个数需转化为构造其他函数h(x)，并求h(x)的极值和判断h(x)图像的变化趋势。综上，Ⅱ卷中绝大部分试题对数学思想方法进行了考查，目的是引导高中数学教学应从“解题”到“解决问题”进行转变。*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价数据分析主要体现在第3、18题上，第18题要求学生用回归模型的结论来判断在综合情境“折线图的变化”下所用模型的可靠性，并用数学语言阐释，所以笔者认为达到数据分析水平三。Ⅱ卷中有的试题考查1一3个核心素养，水平要求不高，有的考查4一5个核心素养，水平要求较高，综合体现了素养考查的广泛性和层次性。其目的有三个：一是高考试题由能力立意向素养导向过渡；二是检测学生用“数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界"的素养水平；三是导向数学教学和复习，让“题海战术”和“刷题”无用武之地，减轻学生的负担，助推素质教育。*2018年的高考试题评价.*2018年的高考试题评价(4)创新设计问题情境，如第18题，它以环境基础设施投资为背景，体现概率统计与社会生活的密切联系；它在往年的基础上将数据准备阶段的步骤减少，给学生呈现比较规范的数据格式或数据回归模型，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律上；它变换条件的组合方式、设问角度，设计目标指向开放的第（Ⅱ）问，不限定唯一答案，要求学生根据折线图的变化进行有效回答，考查学生获取信息、加工信息的能力，这就要求学生临场思考发挥，目的在于更清晰、准确地考查学生的智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度，留给学生充分思考与发挥的空间；多年来，它是第一道答案不唯一的解答题，显现出注重发散思维，激发学生的想象力和思维的张力，有利于创新思维的培养，体现了“少考一点算，多考一点想”的命题理念。预测这一创新将继续保持，因为第（Ⅱ）问的创新设计，无论学生怎样刷题，对解决这种问题也毫无帮助，真正起到减负的作用。*2018年的高考试题评价如理科第8题，创设我国数学家陈景润解决哥德巴赫猜想处于世界领先水平的情境，将数论中的质数与概率结合，减少以往的排列组合复杂的分类和单一的技巧，考查学生解决问题的能力，创设的这一情境，能增强学生的民族自豪感，提升为国争光的社会责任感，提高数学学习兴趣，落实“立德树人，以文化人”。这两个题目将学生的解题转变为解决问题，将做题转变为做人、做事，从而助推素质教育的发展。再如理科第19题（文科第20题)，条件问题都有创新，将抛物线和圆整合在一起，近几年高考中比较少见，求过抛物线焦点弦两端点且与准线相切的圆的方程；解题思路灵活多变，需要学生有扎实的抛物线性质和圆方程相关的基础知识和知识迁移、知识习得的能力，目的是引导高中数学教育实现从结果教育到过程教育的转变。*2018年的高考试题评价风吹云动星不动，水落船低岸不移（基础）咬定青山不放松，扎根原在破岩中（课本）溪云初起日沉阁，山雨欲来风满楼（变化）*2019年复习应考策略----指南针研究课程标准研究高考试题研究课本内容研究学生考卷研究数学课堂*研究课标高考又有新课标“四体”也好“四翼”也好天光云影靠研讨风会飘飘雨会潇潇（风调雨顺）高考是座独木桥调准音调调整步调殚精竭虑求实效红了樱桃绿了芭蕉（春华秋实）*研究考题莫道容颜似寻常，看起容易做不上多练几次有何妨，汇集细流起巨浪莫道方法太无常，天光云影在方塘通性通法练流畅，乘风破浪不彷徨胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新，等闲识得东风面，万紫千红总是春，课本背景；高等背景；竞赛背景；往年背景；名题背景；生活背景．解法+用法，类型+模型，模