北师大版五年级数学下册全册知识点复习资料

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1、异分母分数相加减时，需要先通分，化成相同的分母，再进行加减运算。计算结果能约分的要约分。2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致。在计算过程中要注意统一分数单位。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法：一是将所有的分数进行通分，再进行计算；二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。5、在比较分数与小数大小时，要先统一它们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。6、将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体方法是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子。7、分数化成小数的方法是用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。9、分数单位是用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。2.1长方体的认识1、长方体是一个有表面平平的部分，称为面。两面相交形成了一条棱，而三条棱又交于一个点，这个点叫作顶点。2、长方体有12条棱，其中4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。3、长方体和正方体各自有着不同的特点。正方体是特殊的长方体，因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体的棱长总和可以通过公式（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4来计算。同时，长方体的长、宽、高也可以通过棱长总和计算得出。5、在长方体中，顶点的个数为1个，面的形状和大小各不相同，棱的条数为12条，长度也各不相同。正方体中，顶点的个数为8个，每个面的面积都相等，棱的条数为12条，长度都相等。个乘数，假分数相乘积大于任何一个乘数，带分数相乘积介于两个乘数之间。3、分数乘法的应用：解决实际问题，如计算面积、体积等。第二单元《立体图形》2.1正方体的棱长总和与棱长正方体的棱长总和等于棱长乘以12。正方体的棱长等于棱长总和除以12。2.2展开与折叠知识点：正方体共有11种展开方式，包括：1.1-4-1型，共6种展开方式，如图1-4所示。2.2-3-1型，共3种展开方式，如图7-8所示。3.2-2-2型，共1种展开方式，呈楼梯形状，如图10所示。4.2-2-3型，共1种展开方式，如图9所示。5.3-3型，共1种展开方式，如图11所示。需要注意的是，田字型和凹字型的展开方式都是错误的。同时，正方体展开时最少剪开7条棱，最多也只能剪开7条棱。2.3长方体的表面积知识点：1、长方体的表面积是指六个面积之和。2、长方体和正方体的表面积计算方法如下：3、长方体的表面积（6个面）等于长乘以宽乘以2加上长乘以高乘以2加上宽乘以高乘以2，即S长=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。4、正方体的表面积（6个面）等于棱长的平方乘以6，即S正=棱长×棱长×6。2.4露在外面的面知识点：1、观察时可以采用不同的策略，例如观察每个纸箱露在外面的面，或者从正面、上面、侧面等不同角度进行观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、需要发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。3、露在外面的面的面积等于棱长的平方乘以露在外面的面的个数，即露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。第三单元《分数乘法》3.1分数乘整数知识点：1、分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法是将分数的分子与整数相乘，分母不变。需要注意的是，计算时应先约分再计算，使结果为最简分数。3.2整数乘分数和打折知识点：1、整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。2、打折是指现价与原价之间的折扣，打几折就是指现价是原价的百分之几。例如，八五折表示现价是原价的85%。3、买一赠一打几折时，出一个的钱拿两个货品，即1除以2等于0.55折；买三赠一打几折时，出三个的钱拿四个货品，即3除以4等于0.7575折。3.3分数乘分数知识点：1、分数乘分数的计算方法是将两个分数的分子相乘做分子，分母相乘做分母。需要注意的是，计算结果应为最简分数。2、比较分数相乘的积与每个乘数的大小，真分数相乘的积小于任何一个乘数，假分数相乘的积大于任何一个乘数，带分数相乘的积介于两个乘数之间。3、分数乘法可应用于解决实际问题，例如计算面积、体积等。方体的高和宽分别为3cm和5cm，体积为30cm³，求长。解析：根据长方体的体积公式V=abh，代入已知条件，得到30=3a×5，解得a=2，即长为2cm。本文主要介绍了分数乘法和长方体的体积与容积相关的知识点。在分数乘法中，可以通过比较分数相乘的积与每一个乘数的大小，来判断积的大小。同时，倒数也是一个重要的概念，可以通过互为倒数的两个数相乘得到1。在长方体的体积与容积中，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳入体的体积。常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升。长方体的体积可以通过长、宽、高三个参数计算得到，也可以通过底面积和高计算得到。方体的高可以通过体积除以长和宽来计算，也可以通过体积除以长和高来计算，还可以通过体积除以高和宽来计算。在计算体积时，单位必须统一，而表面积和体积的意义不同，单位也不同，无法比较大小。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。相邻的体积和容积单位之间进率为1000，例如1米³等于1000分米³，1分米³等于1000厘米³，1升等于1000毫升。体积和容积单位之间的换算方法是，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。测量不规则物体的体积方法通常是将它的体积转化成可通过测量计算的水的体积，需要注意液面是“升高了”还是“升高到”。在测量体积较小的不规则物体时，需要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。计算不规则物体的体积方法是，减去原来液体的体积，得到现在液体的体积。分数除法是求一个数的几分之几是多少的运算，分数除以整数等于乘这个数的倒数，一个数除以分数等于乘这个数的倒数。比较商与被除数的大小，当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法可以用解方程法或算术方法，而判断单位“1”的方法可以根据数量比较或几分之几的关系确定。方向和距离对于确定位置非常重要。确定物体位置的方法包括根据方向和距离确定物体的位置以及描述简单的路线图。对于平面图，我们能够根据其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离，从而确定图中任意两地的相对位置。在解决实际问题中，我们需要掌握形如ax+x=b这样的方程，并分析数量中的相等关系。解决问题的步骤包括根据题意找出数量之间的相等关系，列出等量关系的方程，解方程，以及检查结果是否合理