辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题含答案

辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：__________班级：__________考号：________

一、单选题

1.已知a>b,下列变形一定正确的是（)

A.3a<3bB.4+a>4-bC.ac>beD.3+2b>3+2b

2.下列用数轴表示不等式组Ix屋>21的解集正确的是（）

3.如图，平移△48C得到△，厅,其中点4的对应点是点伉则下列结论中不成立的是（）

BC

A.AD//BEB.NBAC=NDFEC.AC=DF\D.NABgNDEF

4.如图，A,B两点被池塘隔开，在彳8外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,宓的中点D,

连接DE.若测得原5,则48的长为（）.

B

CDA

A.5B.8C.10D.无法确定

5.如图，AC,劭相交于点0,NA=ND,如果请你再补充一个条件,使得△80C是等腰三角形,

那么你补充的条件不能是（）

W

BC

A.OA=ODB.AB=CDC./ABO=ZDCO\D./ABC=/DCB

6.下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）

D

A.N4=NC,NQN。B.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD^BCD.AB^CD,AD=BC

7.如图，直线IJ%,以直线L上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线L、U于点入C,

连接AC、BC.若/ABC=67。，则4=（）

A.23,B.46C.67,D.780

8.在“WC中，AB=BC,两个完全一样的三角尺按如图所示摆放.它们一组较短的直角边分别

在AB,3c上，另一组较长的对应边的顶点重合于点Q,BP交边AC于点D,则下列结论错误的

A.BP平分/ABCB.AD=DCC.垂直平分ACD.AB=2AD

9.如图，点。是△»仇?外的一点，BD,缈分别平分外角N碇与N8M连接加交力于点0.下

列结论一定成立的是（）

B.OA=ODC.ZBDA=ZCDAD.NBAA2CAD

10.如图，直线y,=^b与y2=kx-1相交于点P,若点尸的横坐标为-1,则关于x的不等式/b》kx

-1的解集是（）

y.

A.xN-1B.x>-1C.xW-1D.x<-1

二、填空题

11.3x-7W2的解集是—.

12.如图，将△?（宓绕点4旋转到△力标的位置，点£在8c边上，户与4C交于点G.若N270°,

NU25°,贝”/尸6。=—°.

13.如图，在平行四边形中，BELCD,BFLAD,垂足分别为£,F,CE=2,DF=1,ZEBF=

60°,则平行四边形483的周长为.

14.如图，。48缈的对角线4C与劭交于点0,BD^AD,48=10,力。=6,则4c的长为

15.某商场出售某种小家电商品，标价为360元，比进价高出80%,为了吸引顾客，又进行降价处

理，若要使售后利润率不低于20%（利润率=%耨*100%）,则这种小家电最多可降价一元.

16.如图，。是等边三角形力&;外一点，AD=3,CD=2,当做长最大时，%的面积为—.

D

B

三、解答题

17.下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务:

解不等式：当-1<智.

解：去分母，得2（£2）-6<3（2x-1）..................第一步

去括号，得第二步2A+4-6<6x-3.................第二步

移项，合并同类项，得4xV-1........................第三步

两边同时除以一4,得.................第四步

任务：

（1）上述过程中，第一步的依据是,第步出现错误，具体错误是.

（2）该不等式的解集应为.

x-l>2x

18.利用数轴求出不等式组的解集.L+^x-1

19.如图，作法，

，4

✓

已知直线/和/外一点儿下面是小明设计的“过点Q作直线的垂线”的作法：

请结合图形阅读作法，并将证明“PQL/”的过程补充完整.

作法：①在直线上取点4B-,

②分别以点48为圆心，初、加为半径作弧，两弧在直线/下方交于点0；

③作直线PQ.

结论：P01./,且户。经过点只

证明：连接仍AQ,BP,BQ.

由作法可知，AP=AQ,BP=BO.

•••点4在线段。。的垂直平分线上，点8在线段尸。的垂直平分线上，（依据）

二直线是线段户。的垂直平分线（依据：）

:.PQL/.

20.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角

坐标系，原点。及△力8c的顶点都在格点上.

(1)图中线段48的长度为；

(2)将△48C先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△48,%画出△48心；

(3)将△48C绕点8逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△儿民直接写出点4、。的坐标.

21.在△?!&?中，N济NACA30°,48=4,△48C逆时针旋转一定角度后与△加£重合，且点C

恰好成为力。中点，如图.

(1)旋转中心是,旋转角的大小是.

(2)求出N8/IE的度数和的长.

22.如图，在四边形48缈中，E、F、G、，分别是力乐CD、AC.劭的中点.

(1)求证：四边形£的/是平行四边形；

(2)若47=8,则GF=.

23.某工厂要招聘48两个工种的工人180人，A,8两个工种的工人的月工资分别为2000元和

3000元.现要求夕工种的人数不少于为工种人数的2倍.

(1)该工厂招聘为种工人最多多少人？

(2)招聘为工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少为多少元.

24.如图，在平行四边形纸片483中，4)=6cm,将纸片沿对角线劭对折，边力8的对应边批与

办边交于点E,此时48b恰为等边三角形.

(1)求48的长度；

(2)重叠部分的面积为;

(3)将线段3c沿射线BA方向移动，平移后的线段记作8'C,请直接写出B'RC尸的最小值.

25.已知：ZXABC,中，ZACB=ZDCE=9G,AC=BC=6,CD=CE=4,△建可以绕点C旋

转，作直线直线BE,当它们有交点时.设相交点为，

(1)当转到图1位置时，求证：①3BE；②ADLBE；

(2)△处可以绕点。旋转的过程中，连接力£,BD.猜想为点+8行的值是否发生变化(直接写出结

论，不用证明)？直接写出当劭=8时，力£的长；

(3)如可以绕点C旋转的过程中，直接写出当NG劭=30°时，的值.

参考答案:

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.A

11.xW3

12.65

13.20

14.4713

15.120

16..

4

17.(1)不等式性质2(在不等式两边同时乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变)；四；在

不等式两边同时除以一4,不等号的方向未改变；(2)x>5.

4

18.-4WxV-1

19.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分