六下数学-解比例-考点总结、题型训练-带答案

考点二、解比例

1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中

的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

2.解比例的方法:(1)根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；

(2)解方程求出未知项的值。

例如：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁

塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

解：设这座模型的高度是xm0

x:320=1:10

10x=320x1

X=320X1+10

x=32

步骤总结：

1.先写‘解''字。

2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

3.解方程。

【练习二】

一、判断：

1、含有未知数的比例也是方程。(V)

2、x:6=11:4,求x的值叫做解比例。(V)

3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0.(V)

4、如果A:B=2:5,那么A是B的3。(x)

2

5、两个比可以组成一个比例。（x）

6、任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（

二、解比例：

2x1.2379

0.8：x=—:0.25:一=一:x

3257551210

X=3/10X=0.4X=/4

32_8]_11

-：x=3:12-=—：x

49-x234

X=3X=36x="b

三、解决问题

1、相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的

体积是多少？

设化成水后的体积是xdm3»

50-10

x=45

2、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。

（1）足球与篮球的单价之比是多少？

4:3

（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？

解：篮球的单价是X元

40:x=4:3

x=30

3、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：1o

模型的高度是多少厘米？

解：设模型的高度是x厘米38米=3800厘米

3800:x=500:1

X=1x3800-500

X=7.6

4、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:3,

这条公路全长是多少米？

解设未修的长度未x米

1600:x=2:3

X=2400

全长：1600+2400=4000（米）

5、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:5,这块广告牌的面

积是多少平方米？

解：设高是x米

2.4:x=8:5

X=1.5

面积：2.4x1.5=3.6（平方米）

6、两个圆的半径的比为2:5,如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周

长是多少厘米？

半径之比为2:5,则周长之比为2:5

设较小的圆的周长为X厘米

X:78=2:5

X=31.2

7、比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5o

由比例的基本性质可得：2x5=2.5x

X=2x5+2.5

X=4

8、用2、3.6、4.5和x组成比例，x的值是多少？

02x=3.6x4.5x=8.1

②3.6x=2x4.5x=2.5

③4.5x=2x3.6x=1.6

9、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5,第二天栽了136棵，这

时剩下的与已栽的棵数的比是3:5o这批树苗一共有多少棵？

剩下：已栽=3:5已栽的占总数的-

8

136+(---)=320(棵)

85

【课后作业】

一、解下面的比例:

V3_6253.2X

A:----~：X=40=

45OL57

X=9/10X=5/64X=12^15

13654

0.4:12=X:-=—:x

4254三一三

X=3X=36x=i^

二、按照下面的条件列出比例，并解比例

（1）8与12的比等于24与x的比。

8:12=24:xx=36

（2）等号左侧的比是369.6,等号右侧比的前项和后项分别是x和5.6

3.6:9.6=x:5.6x=2.1

（3）比例的两个外项分别是3和2,两个内项分别是x和色

5315

⑷髀x的乘积等吗与《的积

三、解决问题

1.小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本？（用

比例方法解答）

解设可以买x本练习本

4.8:4=3.6:x

X=3

2、配制一种农药，药粉和水的比是1:500

(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克？

6000+500=12(千克)

(2)现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？

3.6x500=1800(千克)

3、汽车厂按1:24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.92cm,它的实

际长度是多少？

解设实际长度为x厘米

1:24=24.92:x

X=598.08

4、一列火车提速前和提速后的速度比5:6,提速前的速度是200千米/小时，这

列火车提速后的速度是多少？

解设提速后的速度是x千米/小时

200:x=5:6

X=240

5、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝

麻油需要这种芝麻多少千克？

解设需要这种芝麻X千克

500:240=x:3600

X=7500

6、用4、4.8、12和a组成比例，a的值是多少？

①4a=4.8x12a=14.4

②4.8a=4*1.2a=1

③12a=4x4.8a=1.6

7、两个圆的半径的比为2:5,如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的

圆的面积是多少平方厘米？

半径之比为2:5,则面积之比为4:25

解设较小圆的面积为x平方厘米

X:125=4:25

X=20

【学生版】

考点二、解比例

1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中

的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

3.解比例的方法:(1)根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；

（2）解方程求出未知项的值。

例如：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁

塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

解：设这座模型的高度是xmo

x:320=1:10

10x=320x1

X=320X1+10

x=32

步骤总结：

1.先写“解，字。

2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

3.解方程。

【练习二】

一、判断：

1、含有未知数的比例也是方程。（）

2、x:6=11:4,求x的值叫做解比例。（）

3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0.（）

4、如果A:B=2:5,那么A是B的;。（）

5、两个比可以组成一个比例。（）

6、任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（）

二、解比例：

2x_1.2379

0.8：X——:0.25一:—=—:x

325~7551210

28]_]_

-：x=3:12：X

49x234

四、解决问题

1、相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的

体积是多少？

2、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。

(1)足球与篮球的单价之比是多少？

(2)足球的单价是40元，篮球的单价是多少？

3、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：1o

模型的高度是多少厘米？

4、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:3,

这条公路全长是多少米？

5、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:5,这块广告牌的面

积是多少平方米？

6、两个圆的半径的比为2:5,如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周

长是多少厘米？

7、比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5。

8、用2、3.6、4.5和x组成比例，x的值是多少？

9、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5,第二天栽了136棵，这

时剩下的与已栽的棵数的比是3:50这批树苗一共有多少棵？

【课后作业】

一、解下面的比例:

26253.2X

X：=—:X=40=

45oL57

1

0.4:12=X：L=—:x3654

4254x3

二、按照下面的条件列出比例，并解比例

（1）8与12的比等于24与x的比。

（4）等号左侧的比是369.6,等号右侧比的前项和后项分别