圆柱和圆锥圆柱的表面积和体积课件

主讲人：大海老师圆柱与圆锥圆柱的表面积和体积1.圆柱的表面积谁能说一说：圆柱有什么特征？两个底面一个侧面——圆——曲面侧面展开是一个长方形。复习导入涂色面积就是圆柱的表面积。说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪些面？你知道怎么计算涂色的面积吗？复习导入圆柱表面积侧面积两个底面积＝＋2×想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？探究新知探究新知探究新知探究新知侧面长方形的长底面周长宽圆柱的高探究新知＋想一想：你发现了什么？长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面积2×圆柱表面积侧面积底面积＝＋圆柱表面积

×高

2×＝圆柱表面积探究新知一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

×高

＝＋圆柱表面积探究新知一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。实际用料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。探究新知

×高

＝＋圆柱表面积你学会了什么？在取近似值时，去掉多余部分数字后，在保留部分最后一位数字上加1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。说一说求下面各圆柱的侧面积。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。圆柱侧面积＝底面周长×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)课堂练习（1）水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积和一个底面积。答：至少需要75.36平方分米。课堂练习做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。12cm6cm箱子的高是饮料罐的高是12cm。课堂练习2.圆柱的体积什么是体积？怎样求长方体和正方体的体积？物体所占空间的大小是物体的体积。正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高长宽高棱长复习导入回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？πrrS=πr2复习导入想一想：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？探究新知将圆柱看成很多圆叠起来的图形。探究新知分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。探究新知分的份数越多，拼的图形越接近长方体。探究新知对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？探究新知圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh探究新知根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面半径和高：

V=πr2h

V=Sh底面直径和高：底面周长和高：说一说李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？已知底面直径和高求圆柱体积。

答：挖出的土有7.85立方米。课堂练习思考：1.已知什么？2.要求什么？3.要注意什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

探究新知杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm3）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）502.4mL＞498mL答:杯子能装下这袋牛奶。探究新知1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（cm2）杯子的容积：50.24×15=753.6（cm3）=0.7536（L）1L＞0.7536L答:带这杯水不够。8cm

15cm

课堂练习2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.14×1.5²×2＝3.14×2.25×2＝14.13(m³)14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。1.5m

2m

粮囤所装玉米粮囤的容积要换算单位哦！课堂练习这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch

圆柱的表面积＝侧面积+

两个底面的面积S表＝S侧+