人教部编版初中九年级数学下册一次函数的应用中考专项复习课件

中考专项复习一次函数的应用第12课时一次函数的应用回归教材1．【八上P158问题3】根据如图12－1所示的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义．图12－1考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】x、y的变化过程可以分为三个部分．(1)当x从0增大到8时，y从0增大到2；(2)当x从8增大到14时，y的值不变；(3)当x从14增大到24时，y从2减小到0.如果给x、y这两个变量以某种实际意义，那么这个图像就可以表示某种实际的变化过程．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用解：设x表示时间(min)，y表示路程(km)，则实际意义可以是：小明以250m/min的速度匀速骑自行车8min到达某地；在该地休息了6min；然后以200m/min的速度匀速骑自行车10min返回出发地．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】从函数图像看，当x＝2000时，两个函数的图像相交于一点，此时两个函数的自变量相同，函数值相同；当x<2000时，y1<y2；当x>2000时，y1>y2.2000

<2000

乙考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用3．【八上P156练习第2题改编】某市出租车的收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．(1)车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式为__________________；(2)小亮乘出租车出行，付费19元，则小亮乘车的路程为________千米．8

考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】(1)根据题意，列出分段函数；(2)利用函数关系式求出自变量对应的函数值．具体过程如下：(1)当0≤x≤3时，y＝7.0；当x＞3时，y＝7＋2.4(x－3)＝2.4x－0.2.(2)∵小亮付费19元，∴他乘车的路程超过了3千米，把y＝19代入y＝2.4x－0.2，得19＝2.4x－0.2，解得x＝8.考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】(1)根据题意列出一次函数关系式：分别用含有x的代数式来表示A、B两家旅行社收取的票款y(元)与全家人数x(人)的函数表达式；(2)应用不等式求取值范围，比较出费用的大小．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考点聚焦考点一次函数的应用建模思想一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图像与性质求解，同时要注意自变量的取值范围实际问题中一次函数的最大(小)值在实际问题中，自变量的取值范围一般受到限制，一次函数的图像就由直线变成线段或射线，根据函数图像的性质，就存在最大值或最小值考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究探究1利用一次函数进行方案选择命题角度：1．根据实际问题得到一次函数的表达式，利用一次函数的性质进行方案选择；2．根据实际问题求一次函数的表达式，再根据自变量取值范围中的整数解，进行方案设计．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例1【2016·临沂】

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】(1)根据“甲公司的费用＝起步价＋超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用＝快件重量×单价＋包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；(2)分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲＝y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例1【2016·临沂】

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(2)小明选择哪家快递公司更省钱？考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【方法模型】在使用分类讨论的数学思想时，求出每一种情况之后，最后要做一个综合性的结论或表述．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用探究2利用一次函数解决分段函数问题命题角度：1．求自变量不同范围内的一次函数的表达式；2．利用一次函数解决个税收取问题；3．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例2

【2016·淮安】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图12－3中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；(2)求y1、y2与x的函数表达式；考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用(3)在图中画出y1与x的函数图像，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例2

【2016·淮安】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图12－3中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(2)求y1、y2与x的函数表达式；考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例2

【2016·淮安】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图12－3中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(3)在图中画出y1与x的函数图像，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用2．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图12－4来表示．(1)写出电价y(万元/万度)与月用电量x(万度)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求该工厂的最大月效益．(效益＝产值－月用电量×电价)考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】(1)电价y与月用电量x的函数图像有两段：当0≤x≤4时，y＝1；当4<x≤16时，图像过(4，1)和(8，1.5)两点，利用待定系数法可以求得一次函数的表达式；(2)设月效益为z万元．在x不同的范围内，写出z与月用电量x之间的函数关系式，利用函数的相关性质求出函数的最大值即可．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用2．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图12－4来表示．(2)求该工厂的最大月效益．(效益＝产值－月用电量×电价)考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用探究3利用一次函数解决最值问题命题角度：求出一次函数的表达式，结合自变量的取值范围，利用一次函数的增减性求最值．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例3【2016·泰安】某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(1)求两种球拍每副各多少元？(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用【解析】(1)设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数解析式，根据一次函数的性质解答即可．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用例3【2016·泰安】某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用探究4利用一次函数解决其他生活实际问题命题角度：求出一次函数的表达式，结合自变量的取值范围，利用一次函数的增减性解决问题．考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用考向探究考点聚焦回归教材第12课时一次函数的应用(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式；(2)分别求该公司3月，4月的利润；(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？(利润＝销售额－经销成本)考向探究考点