三角形的中位线-课件

隆昌县第二初级中学—龚志刚三角形的中位线三角形的中位线一、教材分析二、教法选择与学法指导三、教学过程四、反馈训练五、归纳小结一、教材分析（一）、教材的地位及作用（二）、教学目标（三）、重点、难点二、教法分析与学法指导

在教学中倡导学生主动参与教学活动、勤于思考、乐于探究，培养学生在现有知识的基础上获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。一切结论都由学生在猜想、实践、探索、反思后自己得出。三、教学过程1、创设问题情境，引入新课。

A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？AB三、教学过程变式练习：如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=

度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为什么？ACDEB三、教学过程2、问题1：如图：在△ABC中，D为AB中点，自D作BC的平行线交AC于E，E在AC的什么位置上？EDACB三、教学过程3、大胆猜想，小心论证：在图中，若点D、E分别是AB与AC的中点，线段DE与线段BC有怎样的位置关系和数量关系呢？CBAED三、教学过程4、认识三角形的中位线：（连结三角形任意两边中点的线段）三角形的中位线的性质

（位置关系和数量关系）CBAED三、教学过程5、总结定理：让学生总结定理，（强调）一个题设两个结论，（一个是位置关系，一个是数量关系，根据需要选用相应的结论）它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法。三、教学过程6、定理应用：解决引例中的问题：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？你能说明为什么吗？MNCBA20三、教学过程6、定理应用：例1：求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

三、教学过程6、定理应用：例1变式：如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。（1）若EF=4cm，则BC=

cm，若∠BAD=35°，则∠ADF=

°

（2）连结DE,四边形AEDF是什么四边形？

（3）若增加条件AB=AC，则四边形AEDF是什么四边形？

（4）若增加条件AB=AC，且∠BAC=90°，则四边形AEDF是什么四边形？三、教学过程6、定理应用：例2：如图4，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？若例2中原四边形的对角线①相等；②垂直时；③相等且垂直时，结论会怎样？BCDAEFGH三、教学过程6、定理应用：对角线相等BACDEFGH三、教学过程6、定理应用：对角线垂直ABCDEFGH三、教学过程6、定理应用：对角线相等且垂直ABCDEFGH三、教学过程6、定理应用：例3：如图5，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：

三、教学过程7、重心、重心定理：如果在图5中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G′，如图6，那么我们同理有，所以有即两图中的点G与G′是重合的（这个重合的点就是三角形的重心）

四、反馈训练1、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，四边形EFGH是什么四边形？当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．四、反馈训练2、如图所示，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。