任务3-点线面的投影课件

任务3

点、直线、平面的投影3.1点的投影点的三面投影及其规律WHVoXa●a●a●A●ZY空间点的投影

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空间点的投影图点的投影规律:①aa⊥OX轴

aa⊥OZ轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离重影点d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可见者用括号表示3.2直线的投影一般位置直线ABabαβγa″b″a′b′ZXY

一般线的投影特性：

一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。a′b′b″a″baYHYWXZ投影面平行线aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平线a′b′b″a″baβγ

反映真长YHYWXZ特征：ab=AB

a'b'//OXa"b"//OYW反映α和γ角正平线a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″baγα反映真长YHYWXZ特征：a'b'=ABab//OXa"b"//OZ反映β和γ角侧平线a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″baα反映真长βYHYWXZ特征：a"b"=ABab//OYa'b'//OZ反映α

和β角投影面平行线投影特性：综合分析各投影面平行线的投影特性可知，（1）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。（2）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。投影面垂直线铅垂线a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b′b″a″b(a)YHYWXZ特征：ab积聚为一点a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OX

a"b"⊥OYW

正垂线a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b′)ba′YHYWXZ特征：a‘b’积聚为一点=a"b"=ABab⊥OXa"b"⊥OZ特征：a"b"积聚为一点a'b'=ab=AB

a'b'⊥OZ

ab⊥OYW

侧垂线a′b′AabBa″(b″)ZXYa′b′（b″）a″baYHYWXZ投影面垂直线具有下列投影特性：综合分析各投影面垂直线的投影特性可知，（1）直线在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。（2）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。3.3平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形轮廓的点和线的投影，依次连接即可得平面的投影图。根据平面与投影面相对位置不同，平面可以分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

″oYHa

″c

′c

″bac一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面铅垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与OX、OY夹角反映了平面与V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″为ABC的类似形;正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′积聚为一条线；积聚线与OX、OZ夹角反映了平面与H、W的α、角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″

为ABC的类似形;侧垂面的投影特性：

1、平面的侧面投影a″b″c″积聚为一条线；积聚线与OY、OZ的夹角反映平面的α、β角，其

=90゜；

2、abc、a′b′c′为

ABC的类似形；投影面垂直面具有下列投影特性：（1）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线，且该直线与相应投影轴的夹角，反映该平面对另外两个投影面的倾角。（2）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形，且小于实形。投影面平行面水平面正平面侧平面

水平面的投影特性：1、a′b′c′、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。2、水平投影abc反映

ABC实形。

正平面的投影特性：1、abc、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。2、正平面投影

a′b′c′反映

ABC实形。

侧平面的投影特性：1、abc、a′b′c′积聚为一条线，具有积聚性；2、侧平面投影

a″b″c″反映

ABC实形。

投影面平行面具有下列投影特性：（1）平面在其所平行的投影面上的投影反映实形。（2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成一直线，且分别平行于各投影所在平面与平行投影面相交的投影轴。圆的投影平行于投影面的圆水平圆的投影投影特性：在所平行的投影面上的投影反映圆的实形；另外两个投影面上的投影分别积聚为直线段，其长度均等于