中考数学考点分析课件

福州中考数学考点分析主讲人：陈嫦娥01考试说明02考点分析与总结03专题讲解ContentContent01考试说明考试说明考试内容：《数学课程标准》(7—9年级)中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容。试卷结构：包含选择题、填空题和解答题三种题型，其中选择题约40分;填空题约24分;解答题约86分，题量约25题。变动：今年最大的变动是实行全省统考；统计与概率第一部分抽样与数据分析中的“用计算器处理较为复杂的数据”今年直接删除。Content02考点分析与总结三大题型选择题10题40分填空题6题24分解答题9题86分科学记数法4分一元二次方程根、二次根式、不等式方程4~8分2012~2016年选择题考点实数的有关概念4~8分三视图0~4分函数4分整式的运算4分统计与概率4~8分点线面体几何图形4~8分1题0~1题1题1题1~2题1~2题1~2题1~2题一元二次方程根、二次根式、不等式方程0~4分2012~2016年填空题考点函数4分整式的运算8分统计与概率0~4分点线面体几何图形4~8分0~1题0~1题2题1~2题1题实际应用题8~12分2012~2016年解答题考点函数（几何）综合问题13~26分统计与概率9~12分计算题14分几何证明与计算32~45分2题1题1题3~4题1~2题总结从以上5年福州中考数学卷子考点分析可得：数与代数：图形与几何：统计与概率=41：27：7数与代数占82分54.67％，主要如实数概念、科学计数法、代数整式的运算、一元二次方程根、二次根式、不等式方程、函数等，其中函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，分值在25分左右。图形与几何占54分36％，将主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆，其中圆的有关问题是每年中考的必考题，在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分。试题分布在倒数第三题左右，分值在13分左右，难度中等。统计与概率占14分9.33％，主要是简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表，计算平均数、中位数、众数、极差、方差等，简单随机事件及其发生的概率。命题趋势分析以往5年试卷可以得知试卷难度比例大概为8:1:1。今年最大的变动就是全省统考，由高中老师命题，所以难度会相对较难，所以今年难度比例大概会为7:2:1。简单题如实数概念、科学计数法、代数整式的运算、三视图、统计与概率、实际应用题、几何基本图形的认识与简单证明；中等题目主要考点是几何证明与计算（必考一题圆相关综合题）；较难题（压轴题）每年基本考的是函数（几何）综合题。Content03专题讲解圆的有关计算与证明是中考的必考内容之一，占有较大的比重，通常结合三角形、四边形等知识综合考查，以计算、证明的形式出现，解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质，特别是切线的性质与判定，利用圆的性质求线段长、角度或阴影部分的面积等，都是考查的重点。圆相关题型：点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆内接四边形、切线性质与判定、三角形的内切圆和外接圆弧长和扇形面积、圆与基本几何图形结合动点综合题。在填空题、选择题里常常考的是单独的一个知识点如：圆周角、点与圆的位置关系、两圆的位置关系、弧长的计算等等，解答题是稍微综合点的，常常是几个知识点综合起来考。常考的有：切线的性质与判定，垂径定理或圆周角定理结合勾股定理或相似三角形来考。圆12利用切线性质证角平分线和弦长13证圆外切线和求弧长14三角形外接圆求边和圆半径圆近五年解答题题型16圆内接正四边形证弦长相等和求弧长15证圆外切线，求阴影面积圆的切线证明问题与圆的有关计算：此种题型的解答关键是了解直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，懂得利用切线得到直角，结合角平分线性质，平行线性质，特殊角的三角函数，相似三角形，全等三角形等知识，使得问题得以解答。直线与圆的位置关系：设圆心到直线距离为d，半径为r。则有：（1）直线l与圆相交<=>d<r；（2）直线l与圆相切<=>d=r；（3）直线l与圆相离<=>d>r；（3）（1）（2）（2）（3）圆的切线证明问题与圆的有关计算：圆的切线的判定和性质：

（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线的证明方法：1、无“切点”——“做垂直，证相等”2、有“切点”——“连半径，证垂直”典型例题例题1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心做圆，⊙O与AC相切于点D。（1）证明AB是⊙O的切线；（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长。E解答：证明：（1）过点O作OE⊥BA，垂足为E，连接OD，∵AC是圆的切线，∴OD⊥AC，又∵OC为∠BAC的平分线，∴OE=OD，即OE是⊙O的半径，∴BA与⊙O相切；典型例题例题1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心做圆，⊙O与AC相切于点D。（1）证明AB是⊙O的切线；（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长。E（2）∵OD⊥AC∴∠ODC=∠BAC=90°∠C=∠C∴△ODC~△BAC则有又∵∠DAO=DOA=45°∴OD=AD∴CD=AC-AD=AC-OD设OD=r则有解得r=2答：AD的长为2（2）∵OD⊥AC∴∠ODC=∠BAC=90°∠C=∠C∴△ODC~△BAC则有又∵∠DAO=DOA=45°∴OD=AD∴CD=AC-AD=AC-OD设OD=r则有解得r=2答：AD的长为2思考题:知识延伸

动点问题：如图，在Rt△ABC中，AC=6，AB=3，∠BAC=90°，O是线段BC上一动点，以O为圆心做圆，⊙O与AC相切于点D，设OD=x，OE=y。（1）求y关于x的代数方程;（2）当x分别为何值时，圆与线段AB所在的直线相离，相切，相交。OCDABE规律总结1、无切点情况下判断直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）过圆心做已知直线的垂线，再结合已知条件判断该垂线和圆半径的大小关系。已知条件：角平分线→平分该角，角平分线性质。切线→连接圆心与切点得到直角2、求线段（含