测量课件华东师大版九年级数学上册

测量九年级上

1.能够借助刻度尺等工具进行测量；2.能用测得的数据计算出物体的高度和宽度；3.会采用类比、归纳的学习方法测量物高和河宽.学习目标重点重点难点新课引入我想到了利用相似三角形的知识来解决这个问题．一、影长法AC'A'CBB'使用工具有:皮尺、1米竿.如图，分别测出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN，利用△ABM∽△CDN，可求得旗杆的高度.分析：∵

△ABM∽△CDN.利用影子测量物体的高度：可以把太阳光近似地看成平行光线；计算时还要用到观测者的身高.归纳二、平面镜法使用工具有:皮尺、镜子.将镜面朝上置于地面C处，观察镜子中旗杆顶端A'，使人的眼睛E与C，A'在同一直线上，利用△ABC

≌△A'BC，△A'BC∽△EFC，可求得旗杆的高度.(1)人来回移动，直至能在镜子(点C)中看到旗杆的顶端A'；(2)测量的量：观测者眼睛到地面的距离EF，人到镜子的距离CF，旗杆到镜子的距离BC.(3)这里引入一个物理知识：物距=像距，AB=A'B.分析：∵△A'BC∽△EFC（AA）归纳利用镜子测量物体的高度：物距=像距.利用全等三角形和相似三角形.在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.三标杆法使用工具有:皮尺、长竿.将长竿立于旗杆与人之间，观察长竿和旗杆顶端，使人的眼睛E与A，C在同一直线上，利用△ANE∽△CME，可求得旗杆的高度.分析：∵△ANE∽△CME

.∴AB=AN+BN=AN+EF.(1)人眼、长杆顶端和被测物体(旗杆)的顶端三点要在同一条直线上；(2)测量的量：长杆的长度CD，观测者眼睛到地面的距离EF，观测者到长杆的距离EM=DF，长杆到旗杆的距离MN.归纳利用标杆测量物体的高度：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直；在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.你还能想到其他方法吗？

如图，站在离旗杆BE

底部10米处的点D，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC

为34°，并已知目高AD

为1.5米.现在若按1:500的比例将△ABC

画在纸上，并记为△A'B'C'，用刻度尺量出纸上B'C'的长度，便可以算出旗杆的实际高度.AC'A'CBB'ED新知学习你知道计算的方法吗？ACBED1.5m34°10mC'A'B'∵DE=AC=10m，∴A'C，用量角器画出34°的角，点A'与所画角的顶点重合，在一边上截取线段A'C'，过点C'作C'B'⊥A'C'交另一条边于点B'.测量B'C'的长度，按1:500的比例换算出BC的长度.则旗杆的高度为+BC)m.随堂练习1.如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部30.0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高为1.5米.试利用相似三角形的知识，求出该建筑物的高度.(精确到0.1米)解:可利用相似三角形知识，用1:2000的比例尺在纸上将△AHQ画出来，并记为△A'H'Q'，如图.由题意可得A'Q'≈1.26cm，用比例尺得AQ≈1.26×2000=2520cm=25.2m.该建筑物的高度约为25.2＋1.5=26.7(m).Q'A'H'解：如图1米5米设旗杆的高度为x

米，则绳子长为(x+1)米.根据勾股定理可得

x2+52=(x+1)2整理可得

x2+25=x2+2x+1解得x=12.答：旗杆高度为12米.5米1.利用物体在阳光下的影子进行测量的根据是什么？2.利用直角三角形进行测量的根据是什么？3.构造相似三角形进行测量的根据是什么？利用物体在阳光下的影