式与方程课件

式与方程学习目标：1.我们能用字母表示什么?

1、数

2、常见的数量关系

3、计算公式、计算方法

4、运算定律2.理解方程的含义，会熟练地解方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。一、用字母表示数1、用字母表示数如x=-7，m=2/5,a=0.5，m=20%.2、用字母表示常见的数量关系，如：s=vt3、用字母表示运算定律4、用字母表示计算公式:如c=4a

V圆锥=1/3πr2hπ加法的运算定律：

交换律：a+b=b+a

结合律：a+b+c=a+(b+c)

=(a+b)+c乘法的运算定律：

交换律：a×b=b×a

结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

分配律：(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×cm表示一个偶数,与它相邻的两个偶数分别是(),().m+1表示偶数呢?老张a岁，小王（a-18）岁，再过x年后，他们相差（）岁。m+2m-218专项训练1：用字母表示数一、填空1、小红今年m岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（）岁。如果m=12,陈老师今年是（）岁。2、修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（）千米。3、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（）。3m-828a-2b

a-24、长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。5、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。6、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（）元。6m5a10-na0.52a+2b2mxm注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略★学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示58b表示58－ɑ表示9ɑ＋58b表示如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=9个足球的总价b个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9×45+58×6=753二、等式1、意义：表示相等关系的式子。如：7×3=212、性质：

①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。

②等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式三、方程及相关概念1、方程：含有未知数的等式叫方程如：4x+5=25是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。三、方程及相关概念3、解方程：求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程判断下列式子哪些是方程，为什么？＋82×6+10=224+0.7=1025+3＞1518－2解方程：四、解方程的方法和依据

例7x+3=67x+3-3=6-37x=37x÷7=3÷7X=3/7根据等式的性质解方程的方法和依据例7x+3=67x=6-3x=3÷7X=3/7根据一个加数=和-另一个加数根据一个因数=积÷另一因数解方程：五、列方程解实际问题1、列方程解实际问题是用一个字母代表未知数，再把它当做已知数参与列式和运算2、优点这样便于把题中的数量关系直接反映出来，这比用算术方法要方便一些例：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？解：设实际平均每小时走了x千米。

2.5χ=3.8×32.5χ÷2.5=11.4÷2.5χ=4.56

答：实际平均每小时走了4.56千米设列解验•答列方程解应用题的步骤和关键步骤：设、列、解、验•答关键：

1.充分利用表示等量关系的关键性的词语

2.利用常见的四则运算的意义及数量关系

3.利用常见的数量关系式

4.利用计算公式2.甲数是2.5，甲数的3倍比乙数的1/4少0.9，求乙数(用方程解)9、根据下图可列方程（）

X只780只白兔灰兔X+4X=780二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。

2.张亮从甲城到乙城，第一小时行了全程的40%，第二个小时行了全程的9/20,距乙城还有18千米,甲、乙两城相距多少千米？

1.一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的1/4比养鸭只数的40%少15只,这个饲养场养鸡和鸭各多少只小结:一、用字母表示数、常见的数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。

(注意:字母和数字相乘的表示方法)二、等式:意义、性质三、方程及相关概念:

方程的定义、方程的解解方程(解方程的方法和依据),

方程与等式的关系四、列方程解实际问题:步骤,关键测试题：一.解方程9x-1.8=5.40.8x+1.2x=25二.解决问题1.小明比小刚体重的2倍少45千克，小明的体重是56千克。小刚的体重是多少千克？2.张亮从甲城到乙城，第一小时行了全程的40%，第二个小时行了全程的9/20,距乙城还有18千米,甲、乙两城相距多少千米？3、六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生人数是男生人数的3/2,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？4、水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？5、金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，