人教版九年级(上)数学活动用坐标表示旋转2课件

数学活动：用坐标表示旋转课题导入

我们已经知道，可以用坐标表示轴对称变换、平移变换，也能用坐标表示中心对称，那么能不能用坐标表示旋转变换呢？探索新知把点P（x,y）绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？探索新知

把点

P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.探索新知老师的答案是否和你一样呢？探索新知

把点

P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.（0，-5），（-5，0），（0，5），（5，0）

把点

P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.(0，-a)，(-a，0)，(0，a)，(a，0)探索新知

把点

Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后，请大家类比以上过程，画图并写出对应点的坐标依次是_______________.探索新知把点P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.y=2x+4（3，-4） D.（实际应用时注意数形结合）老师的答案是否和你一样呢？请同学们选取一条抛物线，探索它关于原点逆把点P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.（实际应用时注意数形结合）(y，-x)，(-x，-y)，坐标依次是______________（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）y=2x+4探索新知

把点

Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）

把点

Q（0，b）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)探索新知

把点

M（4，5）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后，请大家画图，通过观察、猜想、度量写出对应点的坐标依次是__________.你能对自己的猜想进行证明吗？探索新知1探索新知

把点

M（4，5）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.（5，-4），（-4，-5），（-5，4），（4，5）请大家观察，在这几次旋转变换当中，坐标是否体现了某种变化规律？探索新知把点

P（x，y）绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)是否具有相同的规律？老师的答案是否和你一样呢？（实际应用时注意数形结合）顺时针旋转90°，180°，二次函数的图象是一条抛物线把点P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.把点Q（0，b）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.把点P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.270°后的直线的表达式.坐标依次是______________把点Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.把点P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.270°，360°后的对应点的仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.把点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°后的你能对自己的猜想进行证明吗？将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点把点P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.（-4，3） B.(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)探索新知（x，y）（y，-x）以原点为旋转中心顺时针旋转90°探索新知

仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.探索新知1探索新知

仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.(-y，x)探索新知探索新知

仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)（x，y）（-y，x）以原点为旋转中心逆时针旋转90°探索新知点的坐标表示旋转（实际应用时注意数形结合）一次函数的图象是一条直线二次函数的图象是一条抛物线（由满足一定条件的无数个点组成的图形）应用新知（1）将直线y=2x+4绕原点顺时针旋转90°，

则旋转后的直线表达式为_____________.

（2）将抛物线

绕原点顺时针

旋转180°，则旋转后的抛物线表达式为

_________________.

应用新知y=2x+4应用新知y=2x+4NM应用新知y=2x+4NMNꞌMꞌ（实际应用时注意数形结合）(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)则旋转后的直线表达式为_____________.你能对自己的猜想进行证明吗？对应点的坐标是.数学活动：用坐标表示旋转y=2x+4把点P（x，y）绕原点分别数学活动：用坐标表示旋转对应点的坐标是.(y，-x)，(-x，-y)，把点P（x,y）绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？270°，360°后的对应点的请大家观察，在这几次旋转变换当中，坐标是否体现了某种变化规律？顺时针旋转90°，180°，把点P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°,180°,270°,360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.应用新知待定系数法：应用新知QꞌQ课堂小结1.用坐标表示坐标轴上点的旋转；2.用坐标表示象限内点的旋转；3.探究直线的旋转；4.探究抛物线的旋转.

从特殊到一般课堂小结把点P(x，y)绕原点顺时针旋转90°后的对应点的坐标是

.把点P(x，y)绕原点逆时针旋转90°后的对应点的坐标是

.(y，-x)(-y，x)作业布置1.在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），

将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点

A′的坐标是（

）