小学数学-鸡兔同笼教学课件设计

课前交流看谁画得快：要求：1.画一只鸡和一只兔，只要有鸡和兔的头和脚数量特征即可。2.时间：10秒钟鸡兔鸡兔同笼青岛版小学数学六年级下册

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼，上有八头，下有二十六足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？意思是：二、合作探索假设画图列举继续

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？方程二、合作探索返回全鸡全兔各一半脚只数兔子只数鸡只数用列举的方法试一试。返回脚只数兔子数鸡只数

8

7

6

5

43

1

0

2

3

4

5

2×8=16

2×7+4×1=18

2×6+4×2=20

2×5+4×3=22

2×4+4×4=24

2×3+4×5=26脚只数兔子数鸡只数

8

7

6

5

43

1

0

2

3

4

5

2×8=16

2×7+4×1=18

2×6+4×2=20

2×5+4×3=22

2×4+4×4=24

2×3+4×5=26返回二、合作探索全鸡：有8个头，有26只脚

兔5只鸡3只，二、合作探索

0

1

2

3

…

7

8

6

5

…

4×8=32

2×1+4×7=30

2×2+4×6=28

2×3+4×5=26

…返回脚只数兔只数鸡只数

全兔：有8个头，有26只脚

二、合作探索

4

3

5

4

2×4+4×4=24

2×3+4×5=26

返回脚只数兔只数鸡只数从鸡和兔各有一半开始，有序列举。

有8个头，有26只脚

二、合作探索假设全兔全鸡返回二、合作探索返回32－26=6（只）4×8=32（只）4－2=2（只）6÷2=3（只）8－3=5（只）假设全部是兔子。列综合算式是：（4×8-26）÷（4-2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）8－3=5（只）鸡：兔：二、合作探索返回26－16=10（只）2×8=16（只）4－2=2（只）10÷2=5（只）8－5=3（只）假设全部是鸡。列综合算式是：（26－2×8）÷（4-2）=(26－16）÷2=10÷2=5（只）8－5=3（只）兔：鸡：返回

解：设兔有X只，则鸡有8-X只。兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿4X=268-X=8－5=3兔：鸡：（8-X）×2+4X+8×2-2X=262X+16=26X=5方程二、合作探索用画图全兔全鸡返回鸡兔二、合作探索返回假设全是兔：共5只兔子，3只鸡。二、合作探索假设全是鸡：返回共5只兔子，3只鸡。列举法画图法假设法方程法过程与方法想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？假设比较调整归纳（4×8-26）÷（4-2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）8－3=5（只）数形结合

龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？日本“龟鹤同游问题”：鸡和兔共40个头，112只脚。“人狗同行”问题：

一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。

鸡和兔共55个头，190只脚。“鸡兔同笼”模型方法解决生活问题停车场草地人民币家居公园电影院

一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子，小汽车和摩托车各多少辆？

一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？

王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？

一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条

学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元