辽宁省沈阳市2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（含答案解析）

沈阳市第120中学2022-2023学年度上学期

高二年级第三次质量监测

数学试题

满分：150分时间：120分钟命题人：韩春静潘爽

一、单项选择题：每题只有一个选项是正确的（共8小题，每小题5分，共40分）

1,已知直线L的方程为2x+（5+m）y=8,直线%的方程为（3+m）x+4y=5—3m,若IJ/%,则m=（

）

A.-1或一7B.—1C.-7D.~3

【答案】C

【解析】

【分析】根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得m的值后检验即可得到加的值.

【详解】因为4〃，2,故2x4=（5+加）（3+加），整理得到加2+8加+7=0,

解得旭=-1或m=-7.

当”?=-1时，4：x+2歹一4=0,/2:x+2y-4-0,两直线重合，#；

13

当机=-7时，/,:x-y-4=0,l2:x-y+—-0,两直线平行，符合；

故机=-7,选C.

：AX+

【点睛】如果4：4x+3/+G=o，z22+c2=o,

（i）平行或重合等价于4坊=44；

（2）4，/2垂直等价于44+3/2=0.

2.已知“是抛物线y2=2x上的一点，尸是抛物线的焦点，若以a为始边，FA/为终边的角NxRW=60°,

则|必/j等于（）

4c

A.2B.竺”C.2GD.4

3

【答案】A

【解析】

【分析】设M（Xo，%）（%〉O）,根据题意列式求解「,%,再根据抛物线的定义求因⑷.

【详解】由题意可得：

城=2x1

03xo=~

无o——6

设”（%，%）（%>0），则，%-0=5解得，2或.（舍去）,

出

Jon

(3、1

即"-,6,：.\FM\=x0+-^2.

\2J2

故选：A.

3.哈三中招聘了8名教师，平均分配给南岗群力两个校区，其中2名语文教师不能分配在同一个校区，另

外3名数学教师也不能全分配在同一个校区，则不同的分配方案共有（）

A.18种B.24种C.36种D.48种

【答案】C

【解析】

【分析】先将2名语文老师分到两个校区，再将3名数学老师分成2组再分到两个校区，最后只需将其他3

人分成2组，结合每个校区各4人即可得出结果.

【详解】由题意知，先将2名语文老师分到两个校区，有2种方法，

第二步将3名数学老师分成2组，一组1人另一组2人，有C；种分法,

然后再分到两个校区，共有C；A；种方法，

第三步只需将其他3人分成2组，一组1人另一组2人，

由于每个校区各4人，故分组后两人所去的校区就已确定，共有C；种方法,

根据分布乘法计数原理共有2C；C；A；=36种.

故选：C

4.10P被9除的余数为（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据10严=（99+2广，结合二项式定理可得10卜被9除的余数与21°被9除的余数相同，由此

确定结论.

982]g

【详解】因为10T°=（99+2）'°=C"o99'°+C'1O992'+C,0992+…+C^0992+C*99°2i°,

972910

所以1011°=99（C*o99+C；o99*2'+C^o992+•••+C?o2）+C；®2,

因为99（C；°999+C；o992+C；o99722+…+C：029）为9的整数倍，

所以10f°被9除的余数与21°被9除的余数相同，又21°=2隈25=1024,1024被9除的余数为7,故10T°

被9除的余数为7,

故选：C.

5.托马斯・贝叶斯（避加四四呻）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：

尸（"忸卜时成古时而’这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中

尸（回，）•尸（/）+尸（却4、）•尸（4）称为B的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种

疾病在所有人群中的感染率是0.1%,医院现有的技术对于该疾病检测准确率为99%,即已知患病情况下,

99%的可能性可以检查出阳性，正常人99%的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经

计算检测结果为阳性的全概率为0.01098,请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这

个人得病的概率（）

A.0.1%B.8%C.9%D.99%

【答案】C

【解析】

【分析】记一个人得病为事件A,检测结果为阳性为事件8,由已知条件求出P（4）,P[B\A）,

P（B\A）-P[A）+P（B\A\P（Acy结合题中的信息,求出尸（4忸）,即可得到答案.

【详解】记一个人得病为事件A,检测结果为阳性为事件B,

则尸（4）=01％,P（B|J）=99%,尸（目/）•尸（⑷+P（邳4）•尸（4）=0.01098,

P[B\A）P（A）99%x0.1%

所以尸（幺忸）=«9%

尸（8⑷・尸（/）+尸„，•尸（万）0.01098

所以在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率为9%,

故选：C.

22

6.已知椭圆后：5+4=1（4>6>0）的右焦点尸与抛物线V=i2x的焦点重合，过点尸的直线交E于A、

a~b~

8两点，若Z5的中点坐标为,则E的方程为（）

3一13一1

A.B.

45363627

【答案】D

【解析】

【分析】利用点差法可求得/=2/,再由c=3可得出/、〃的值，即可得出椭圆的标准方程.

【详解】解：设4（演,凹）、B（x2,y2）,若NB/x轴，则A、8关于x轴对称，不合乎题意,

=1

,两式相减得互戈+比卢=0,

将A、B的坐标代入椭圆方程得",

a2b2

玉.二=1

可得北孕+皿牛=。

ax}-x2

因为线段48的中点坐标为（1,T）,所以，玉+超=2,yt+y2=-2,

因为抛物线_/=12X的焦点为（3,0）,所以R（3,0）,

y—y—1—0121—2

又直线Z8过点尸（3,0）,因此38=2~4=丁一厂=彳，所以，—+-x—=0,

国一工2—J2a2b

整理得标=2/，又c=3=〃2一/，解得/=18,〃=9,

因此，椭圆E的方程为三+口=1,

189

故选：D.

7.在平面直角坐标系中，己知点/（TO）,8（2,0）,圆C：（x—2y+（y—加）2=；（加〉0）,在圆上存在

点尸满足『训=2|尸理，则实数机的取值范围是（）

V5叵

D.

【解析】

【分析】根据给定条件，求出点P的轨迹，再利用两圆有公共点的充要条件求解作答.

【详解】设点尸（XJ）,由归川=2|尸8|得：7（x+l）2+/=27（X-2）2+/.整理得：（X-3）2+/=4,

即点P的轨迹是以点C°（3,0）为圆心，2为半径的圆，而圆C的圆心。（2,加），半径为

依题意，圆C。与圆C有公共点，即有2-；归|℃0目2+；,即:<1+加24高，而〃?>0,解得

—<m<---'

22

所以实数”的取值范围是彳V5，王V2—1

故选：D

8.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,

半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24,棱长为、巧的

半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体

所得.若点E为线段8C上的动点，则直线0E与直线4/所成角的余弦值的取值范围为（）

【答案】C

【解析】

【分析】将半正多面体补成正方体并建立空间直角坐标系，确定相关点坐标，设

JE=ABC=（-A,A,O）,AE[Q,1],利用向量夹角的坐标表示及二次函数性质求所成角的余弦值的取值范

围.

【详解】将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

z

因为半正多面体的棱长为J5,故正方体的棱长为2.

所以4(2,1,0),尸(2,2,1),5(l,0,2),C(0,l,2),D(l,2,2),AF=(0,l,l),SC=(-l,l,0).

设砺=2蔗=(—则E(l—彳4,2),瓦=(—2,4—2,0).

所以

A-2

css〈AF,DE^AF-DE_

同国(入-2,

j_J(4-2)21I

2V(2-2)2+2(/1-2)+2~~2122

Y2-2("2)2

令/=---G—1,—，则C0S(4/,DE\=/,,

A-212」'/25+2/+1

£

因为2r+2f+le—,1,所以cos(4F，DE)€V2

~T,2

故直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为

故选：C

二、多项选择题：每题有多个选项是正确的(共4小题，每小题5分，共20分)

9.从5名候选人中选派出3人参加A,B,C活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动，则

()

A.有36种不同的选派方案

B.有48种不同的选派方案

C.若甲参加活动，则有24种不同的选派方案

D.若甲不参加活动，则有24种不同的选派方案

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据给定条件，利用排列问题及分类加法计数原理计算，再判断各选项作答.

【详解】若甲参加活动，则选8,C之一给甲，余下两项活动选派给另4人中两人，有A；A；=24种，C正

确；

若甲不参加活动，则除甲外的4人中选派3人参加活动，有A：=24种，D正确；

由分类加法计数原理知，不同的选派方案有A；A；+A：=48种，B正确；A不正确.

故选：BCD

Y2V2

10.对于曲线C：J+\=下面说法正确的是（）

k-21-k

A.若左=3,曲线C的长轴长为4

B.若曲线。是椭圆，则左的取值范围是2＜左＜7

C.若曲线C是焦点在x轴上的双曲线，则左的取值范围是人＞7

D.若曲线C是椭圆且离心率为也，则左的值为I■或3

233

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据双曲线、椭圆的知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】曲线。:三+二=1,

k-21-k

A选项，k=3,x2+—=1,则a=2,2a=4,A选项正确.

4

k-2＞0

B选项，若曲线。是椭圆，贝人7—左＞0,

左一2声7—左

9

解得2〈左＜7且女工一，所以B选项错误.

2

伏一2＞0

C选项，若曲线。是焦点在x轴上的双曲线，则《，八，

7—左＜0

解得左＞7,C选项正确.

D选项，曲线C是椭圆且离心率为正，-

2a尼尸二仔《泊

9

由B选项的分析可知2〈左＜7且女工一,

2

9k-2111

当2＜女＜一时，桶圆焦点在V轴上，=—,解得左二T

21-k2

97-k116

当一＜女＜7时，椭圆焦点在x轴上，——,解得左=

2k-223

所以女的值为一或一，D选项正确.

33

故选：ACD

11.已知(1-2X)2023=%+%x+勺/+…+%023—23,则()

A.展开式中所有项的二项式系数和为22°23

B.展开式中系数最大项为第1350项

32023_1

c.q+/+%+…+42023=--

aaa,“2023—1

Dn.--i-1,--2,H,3rH,---1---zrrr——1

2222322023

【答案】AD

【解析】

【分析】根据题目要求结合二项式定理的各项性质即可得到结果

【详解】易知(l-2x)2侬的展开式中所有项的二项式系数和为22023,故A正确;

由二项式通项，知小=C：023(—2X)*=(—2)*C：023X3所以第1350项的系数为(-2)由C；温＜0,所以第

1350项不是系数最大项，故B错误；

当X=1时，有为+4+生^---42023=-1①，当X=-1时，有—6+。2­°3-----。2022—。2023=3~°'3②,

①一②，可得《+43+Q5H---^。2023=------——，故C错误；

当x=0时，有4=1,当》=；时，$+…+=°

所以言+会'+墨+…+瑞f=—%=T，故D正确.

故选：AD

12.对于任意非零向量d=(*，M，zJ,b=(x2,y2,z2),以下说法错误的有()

A.已知向量值二(1,1,x),b=(-3,x,9),若则E)为钝角

B.若刃区，则立二及=五

马歹2Z2

—►1—►3—►

C.若空间四个点尸,4优刃+―P3,则48。三点共线

44

D.若直线/的方向向量为0=(1,0,3),平面a的法向量为万=(一2,0,晟］,则直线///a

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用特例判断A、B,根据空间向量线性运算法求出刀=』刀，即可判断C,根据空间向量数

4

量积的坐标运算判断D；

【详解】解：对于A：当x=—3时，5=(1,1,-3),6=(-3,-3,9),即否=-33,可得B共线反向，

故A错误；

对于B：当石=(1,0,0)、B=(2,0,0)时，d痴成立,而£=1=三不成立，故B错误；

对于C：根据题意可得定一莎=2(方—万)，即有刀=3万，则/、B、C三点共线，故C正确;

4、74

2

对于D：e-w=lx(-2)+0x0+3x-=0,所以/ua或///a,故D错误；

故选：ABD.

三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

13.随机变量X等可能取值为1,2,3,…,〃，如果尸(X<4)=」,那么〃=.

2-

【答案】6

【解析】

【详解】因为随机变量X等可能取值，而X<4只有三个数，所以*=2x3=6

14.已知C：+C3+Cl［+…+/=匿，则m=.

【答案】4或14##14或4

【解析】

m

［分析］根据组合数的性质C：+1=C：+C；I及C：=C；；-即可求解.

【详解】解：因为C：+c：+1+c：+2+…+禺=c；。，

所以

C：+C：+1+c—2+…+/=c黑:+c：;+I+c：；+2+…+/

.cmz^/n+1..c〃1+lc5

=C“,+2+C“,+2+..•+优9=C,“+3+…+C"=J?。=C20

所以，〃+1=5或m+1+5=20,又047n419,加eN*,解得TH=4或〃?=14,

故答案为：4或14.

15.已知双曲线C:二-匕=1与直线y=2x无交点，则加的取值范围是.

4m

【答案】（0,16]

【解析】

【分析】结合双曲线的几何性质，可知直线V=2x应在两渐近线上下两部分之间，由此可得不等式叵42,

2

解之即可求得的取值范围.

【详解】依题意，由C:工—亡=1可得加＞0,双曲线。的渐近线方程为夕=±叵》，

4m2

因为双曲线C与直线y=2x无交点，所以直线y=2x应在两条渐近线上下两部分之间,

吟<2>解得0<〃?416,即me(0,16].

故答案为：（0/6].

16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机

取出一球放入乙罐，分别以4,4和4表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件：再从乙罐中随机

取出一球，以8表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(写出所有正确结论

的编号).

2

①尸(8)=1；

②尸(8|4)=(；

③事件B与事件4相互独立；

④4,4,4是两两互斥的事件；

⑤尸(8)的值不能确定，因为它与4,4,4中11那一个发生有关

【答案】②④

【解析】

【分析】根据互斥事件的定义即可判断④；根据条件概率的计算公式分别得出事件发生的条件下

B事件发生的概率，即可判断②；然后由尸(B)=P(48)+尸(48)+P(48)，判断①和⑤；再比较

尸(48),P(4)P(8)的大小即可判断③.

【详解】由题意可知事件4,4,4不可能同时发生，则4,是两两互斥的事件，则④正确;

544

由题意得尸(04)=下，尸(314)=-j■，尸(8|4)=-j■，故②正确;

p(B)=p(4B)+尸(4B)+P(48)=P(4)P(R4)+P(4)P(刃4)+P(4)P(B|4)

5524349

=-X--1---X1---X-=——，①⑤错;

10111011101122

5599

因为P(40=—,P(A)P(B)=—x—=—,所以事件B与事件Ai不独立，③错；综上选②④

2212t244

故答案为：②④

【点睛】本题主要考查了判断互斥事件，计算条件概率以及事件的独立性，属于中档题.

四、解答题

［、

17.已知在+的展开式中，前3项的系数分别为a”％，%且满足2a2=q+%.求:

2也)

(1)展开式中二项式系数最大项的项;

(2)展开式中系数最大的项；

(3)展开式中所有有理项.

35-

【答案】（1）—X3

8

,、7v3

⑵7—和7-

7

(3)/和---

16x

【解析】

【分析】（1）由二项式展开式通项公式，结合条件列方程求〃，再由二项式系数的性质求二项式系数最大的

项;

（2）设第左+1项系数最大，列不等式组求左，由此确定系数最大的项;

（3）根据有理项的定义确定有理项的项数，再求有理项.

【小问1详解】

因为,左=0,1,2…

1_1._1

所以生1，。2=^rrG=

依题意得2x,〃=l+即〃(〃-1)=8(〃-1),由己知〃》2,

2

所以〃=8,

所以（4+17

的展开式有9项，二项式系数最大的项为第5项,

2加,

1I三j

所以n=及仁一

8

【小问2详解】

24-5k

由（1）知，Is=产X6

1「k-I

>产5

设展开式中系数最大的项为第4+1项，贝联

1

>+i

声5

8!8!

>2--....------

左!・(8—左)!(左_1»(9—左)!9-kN2k

即，,即

8!8!2k+228—%

2....---->......-------

人!・(8—左)！一(左+1)!-(7—左)!

解得2《左43,所以左=2或左=3,

］24-10L193

所以展开式中系数最大的项为I7/和看=了c>6=7x2.

【小问3详解】

124—5R74-5^

由LLACX6(左=0,1,2,3,4,5,6,7,8)为有理项知，—为整数，得7=0,6,

［丝1—7

所以展开式中所有有理项为*=；C；X6=/和=，

2216x

18.已知圆心为C的圆经过8（2,一2）两点，且圆心C在直线/：x—y+l=O上.

（1）求圆C的标准方程;

（2）设尸为圆C上的一个动点，。为坐标原点，求0P的中点M的轨迹方程.

【答案】(1)(x+3)2+(y+2)2=25；

3+3+1)2=今

(2)X4--

2

【解析】

【分析】（1）设圆心C的坐标为（凡6）,可得。-6+1=0,结合条件可得。-36-3=0,进而求得圆心的

坐标，半径，即得;

（2）设M（xj）,P（x0,y0）,进而可得尸（2x,2y）,然后代入圆C的方程，化简求得加点的轨迹方程.

【小问1详解】

设圆心C的坐标为（a,b）,半径为r,

:圆心C在直线/：］一歹+1=0上,

Q—b+1=09

•.•圆C经过幺(1,1),8(2,-2)两点,

.-.|C4|=|C5|,

即7(«-i)2+(6-i)2=J("2)2+S+2)2,

化简得：a—3匕一3=0,又Q—b+l=0,

所以a=—3,b=-2,

圆心C的坐标为(—3,—2),r=\AC\=J(l+3〈+(1+2为=5，

所以圆C的标准方程为：(x+3)2+Cy+2)2=25；

【小问2详解】

设M(xj)，尸6。,九)，

为OP的中点，

J20户2\

匕了

/.尸(2x,2y),

•・•/在圆C上,

.•.(2x+3)2+(2y+2)2=25,即(x+|)+(y+l)2=^-,

...O尸的中点邮的轨迹方程为++3+1)2=5.

19.如图，在矩形为8C7)和48EF中，

AB=4,AD=AF=3,Z.DAF=—,DM=ADB,AN=AAE,0<A<1,记AB=aAD=bAF=c-

3''

（1）求异面直线/E与8。所成角的余弦值；

（2）将丽用Z五"表示出来,并求|丽|的最小值;

（3）是否存在力使得平面48CQ?若存在，求出4的值，若不存在，请说明理由.

答案】(1)——;

50

____3

(2)MN=(X-\)b+^c,最小值为]；

2

(3)存在，A—.

3

【解析】

【分析】(1)根据空间向量线性的运算法则，结合空间向量数量积的运算性质、空间向量夹角公式进行求

解即可；

(2)根据空间向量线性的运算法则，结合空间向量数量积的运算性质、二次函数的性质进行求解即可；

(3)根据线面垂直的判定定理，结合空间向量互相垂直的性质进行求解即可.

【小问1详解】

由已知得：~AE=a+c,DB=a-b

\AE\=^a+c\=yla2+c2+2a-c=46+9+0=5,同理I丽H公一加=5,

所以cos〈运，丽〉=2)•(吐回=乙磋=空

\AE\-\DB\2550

23

故异面直线AE与BD所成角的余弦值—；

50

【小问2详解】

MN=AN-AM=AN-(AD+DM)

-A(a+c)-历+A(a-b)]=(4一1)B+Ac.

所以|丽|=7[(/l-l)^+/lc]2=79(/l-l)2+92(2-l)+922

13

当/I=—时，|MN|的最小值为]；

【小问3详解】

假设存在A使得MN1平面ABCD，故MN工AB,MNA.AD.

因为砺.方=[(%—1而+/1N力=0：

由丽・瓦=0’得—1防+4展卜3=0,

92

化简得9(/1-1)+Q/1=0,解得；1=§,满足条件.

2

故存在2=-使得MN1平面48c。.

3

20.已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两

个或三个正确选项.但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.这样，小明

在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项.

（1）如果小明不知道单项选择题的正确答案，就作随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜

测概率都是在他做完单项选择题后，从卷面上看，在题答对的情况下，求他知道单项选择题正确答案

的概率；

（2）假设小明在做该道多项选择题时，基于已有的解题经验，他选择一个选项的概率为选择两个选项

的概率为,，选择三个选项的概率为1.已知该道多项选择题只有两个正确选项，小明完全不知道四个选项

36

的正误，只好根据自己的经验随机选择.记X表示小明做完该道多项选择题后所得的分数.求X的分布列.

4

【答案】（1）-

（2）分布列见解析

【解析】

【分析】（1）先通过全概率公式求出题目答对了的概率，在通过条件计算答对的情况下，知道单项选择题

正确答案的概率即可；

（2）设事件4表示小明选择了i个选项，，=1，2,3,C表示选到的选项都是正确的，则X可能取值为0,

2,5,依次计算X=0,2,5的概率，即可根据结果列出分布列.

【小问1详解】

记事件4为“题目答对了”，事件8为“知道正确答案”，

则尸（4忸）=1,P（Z庐）=；,P（B）=P（^）=g,

由全概率公式：P（N）=P（B）P（A\B）+P（S）P（/i|S）=|xl+lxl=|,

所求…鬻=5上高

8

【小问2详解】

设事件4表示小明选择了,•个选项，i=1,2,3,。表示选到的选项都是正确的.

X可能取值为0,2,5,

P(X=2)=p(Atc)=p(4)p(c|4)=1xl=l,

P(X=5)=P(4C)=P(4)P(C|4)=95=/

J1O

25

P(X=0)=l—P(X=2)—P(X=5)=」.

随机变量X的分布列为

X025

2521

P

36418

21.如图，尸。，平面/88,/0，。。，ABIICD,PQ//CD,AD=CD=DP=2PQ=2AB=2,

(1)求二面角Q—MC—尸的正弦值；

IF

(2)若N为线段C0上的点，且直线ZW与平面尸〃。所成的角为一，求N到平面MCP的距离.

6

【答案】(1)y;

(2)叵

3

【解析】

【分析】(1)建立空间直角坐标系，求出平面CN。和平面尸CN的法向量，利用空间向量求二面角：

(2)设断=2区(0<4<1),求出平面尸用。的法向量，根据线面夹角求2,利用空间向量求点到面的

距离.

【小问1详解】

则以。为坐标原点，DA，DC，DP的方向为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系,

由题意得:0(0,1,2),0(0,0,2),"(1,1,1),C(0,2,0),

近=(7,0,1)，两=(1,1,-1)，由=(1,-1,1)，

一n,CM=0[x,-y,+z,=0

设平面CM。的法向量〃I=(X，y,zJ,则」一.‘即1'

-MQ=0[-x,+z,=0

令Z]=l,则再=1,必=2,即々=(1,2,1),

同理可得平面产。0的法向量第=(0,1,1),

勺•%_2+1_v3/―►—r[

丽=万访=3,且打㈤的斗

故二面角。一MC一尸的正弦值为，

【小问2详解】

设9=4区(0W4W1)，区=(0,1,—2),

即丽=XQC=(0,2,-22),则N(0,2+1,2-22),

.•.丽=(0"+l,2-22)，

-,、iiPM=0x+y-z=0

设平面PM。的法向量为〃=x,y,z),\一即,

n-MQ=0-x+z=0

令Z=l,则x=l,y=o,即3=(1,0,1),

_______|2-24|_______

由题意知：sin—=IcosCDN,M\|=।_即27(>t+l)2+(2-22)2x五

6।'/ION』〃

整理得：3/l2_i(U+3=0,解得：/1=；或2=3,

又0W/IW1,则；1=工，