高中数学-2.2.1　条件概率教学课件设计

2.2.1条件概率主讲人：高二数学(人教B版)选修2-3工作单位：情景引入

三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取一张，奖品是“《唐人街探案2》3D电影票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？解：设三张奖券为，其中Y表示中奖奖券且Ω

为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间

如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？思考1：分析：可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式，所求概率为P=所以第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为“最后一名同学中奖”为事件B

一般地,设Ａ，Ｂ为任意两个事件，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P（B︱A）来表示。读作：事件A发生的条件下事件B的概率。1、定义条件概率

7思考2：上述问题中与P(A)、P(B)、P(AB)有什么关系？2.条件概率计算公式:)A(P)AB(P)A/B(P=BAA∩B几何解释：P(B|A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率解：“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A，“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B,n(A)=4n(AB)=2，，答：第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为求解条件概率的一般步骤：小结：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)(3)代入条件概率公式求

例1：甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则有P(A)=0.20，P(B)=0.18，P(AB)=0.12所以（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是(2)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是（2）概率

P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，

A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有思考3：（1）P(B/A）与P(A/B)一样吗？在5道题中有3道理科题和2道文科题.

如果不放回地依次抽取2道题，

求在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。

练习1：解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.例2.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4,如果现在有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是多少?

：

设A表示“能活20岁以上”的事件;B表示“能活25岁以上”的事件,解0.40.8答：这个动物能活到25岁的概率是0.5练习2：课本P50练习A的第4题1.条件概率的定义.2.条件概率的计算方法.（1）缩减样本空间法（2）条件概率定义法谈谈收获3、求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A)（适用古典概型）（适用于一般概型）大显身手！在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解1：由条件概率定义得：在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件