六年级上册数学人教版第一单元分数乘法（讲义）

第1那时分数乘按数

知识点、1分数乘整数的意义和计算方法

2.

例1、小新、爸爸、妈妈一■起吃一•个蛋糕，每人吃一个，3人一■共吃多少个？

9

总结:（1）分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便计算。

（2）分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作,分子分母不变,能约分的可以先约分,再计算。

注意；带分数乘整数的计算方法:先把带分数化成假分数,再按照分数乘整数的计算方法进行计算。

1

例如：3/2.

练习

1

1、（1）依依买了5瓶饮料，她喝了其中的g,依依喝了几瓶饮料？下面（）的方法能正确解决题目

中的问题。’

②咫―「③上一一

m♦:・___,aJnII.—i——J

5瓶饮料V-------------<?

5瓶饮料

A.①②B.①③C.②③D.①②③

3

2、做一个铁环要用一m铁条，做这6个这样的铁环需要多少米铁条？

题型1（培优）分数乘法大小比较

例1、在口填上符合条件的最小自然数

题型2（培优）运用列表法解决实际问题

例1、瓶子中装有一种胞子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增加一倍。如果最初抱子的体积占瓶

子的专，那么3小时后。炮子的体积占瓶子的几分之几？

练习

1、看图填列式

?张

_>«w.

二.gfe卑；瓦阊I

-V----*~V~~，

彳张舜

2、下面说法错误的是（）

A.一个不为0的自然数乘真分数，积一定小于真分数

51,

B.1m的一和5m的一一样长

99

1

C.求24t的一半，就是求24t的3是多少

33

D.8X一可以表示一kg的8倍

44

、算一算

311

4-X

—x3=52

18=

4、换算单位

5（23

7^=（）分--dm2=()cm3

O400

4

一公顷=（）平方米

5

2

5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的——,行了5小时后,离乙地还剩全程的几分之几。

15

3

6、一条街道的两边从头到尾每隔一km安装一盏路灯，一共安装了18盏，这条街道长多少米？

10

7、(1)在括号里填上符合条件的最小自然数(2)在括号里填上符合条件的最大

自然数

-------□n-------X4>袈一X33<

303122

37

()

8(培优)、瓶子中装有的一包花子，每小时分裂一次，体积增大一倍，如果最初报纸的体积占瓶子的

5

一,三小时后抱子的体积占瓶子的几分之几？

48

第2课时一个数束分数的意义及分数乘分数

知识点1一个数乘分数的意义及计算方法

11

例1、1桶水有12L,3桶有多少升？一桶有多少升？一桶是多少升？

24

总结:(1)一个数乘分数的意义:表示求这个数的几分之几是多少？

(2)求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。

练习

931

1、、黄豆中蛋白质约占——，脂肪约占——，碳水化合物约占一。蛋白质，脂肪，碳水化合物三种成分从

25205

800g黄豆中分别可提取多少克？

2

2、某运输公司要运输400t河沙到建筑工地，已经用了总量的g,还剩下多少吨河沙没有运走？

知识点2分数乘分数的计算方法

23

例1.、李大伯家有一块面积是］公顷的果园，其中种植梨树的面积占这块果园的g,种植梨树的面积

是多少公顷？

总结:分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子,坟分母相乘的积作分母。用字母表示:

知识点3分数乘分数的简便算法

951311512

例1、—X——X—-X—

2062226825

总结:计算分数乘法时,分子和分母能约分的,可以先约分,再计算。

练习

1、计算下面各题

51337793

-X-=-X-=-X—二—X

9485530208

题型1画线段解决分数乘法问题

21

例1、若甲数是乙数的一，丙数是甲数的一，则丙数是乙数的几分之几？

54

题型2运用假设法和分类讨论解决问题

11

例1、两堆同样重的沙子，第一堆运走,t,第二堆运走一。哪堆沙子运走的多？(两堆都有剩余)

3

练习

65

1、若甲数是乙数的］乙数是丙数的手，则甲数是丙数的几分之几？

11

2、明明和凉凉各买一瓶相同的果汁。明明喝了整瓶果汁的一，凉凉喝了一L,两人剩下的果汁相比较

44

()

A、明明剩下的多B、凉凉剩下的多C、两人剩下的一样多D、无法确

定

3、求下面图中深色阴影部分的面积，下面列式正确的是（)

4、王叔叔在果蔬批发市场购进了4土豆，卖了3天后还剩它的占还剩多少吨土豆？下面列式正确的

85

是（）.

7117,171

A.----------B.3oX—C.—X—D.------3oXv—

8558585

4

5、一个成年人一天大约需要gg的钙，一杯250ml的鲜牛奶中含有的钙约占一个成年人一天所需盖

3

的一。这杯250ml的鲜牛奶中大约含有钙多少克？

8

1A

6、有两堆同样重的沙子，第一堆运走了一，第二堆运走了1一仁哪堆沙子运走的多？

44

11

7、妈妈买回一个西瓜，分给哥哥整个西瓜的一，分给弟弟剩余部分的一，哥哥和弟弟谁分得的西瓜多？

54

2

8、研究表明，当纯果汁占果汁水的石时，最利于人体吸收。

我要冲调mL的果汁水，已经准备

了:L的纯果汁，是最合适的吗？

9、（培优）（1）先计算每组算式的结果，再在。里填上或"二”

m+n,m+n

(3)我发现：-------1------=()(m,n均不为0)

mn

第3课时小数秉分数

知识点1小数乘分数的计算方法

3

例1、爸爸的身高是1.72m,淘淘的身高是爸爸的一，淘淘的身高是多少米？

4

方法一：

方法二：

总结:可以把小数化成分数计算分数,能化成有限小数的，也可以把分数化成小数,计算小数和分母,

能约分的先约分再计算。

练习

55

1、（1）计算2.4又一时，可以把2.4化成分数，用（）x^,得数是（）。

9y

4

（2）计算一X3.6时，可以把之化成（），用（）X3.6,得数是（）。

55

5

（3）计算7.2X不时，可以先（）再计算，得数是（）。

2、计算

2119

4.5义一=2.5X~=—x8=—X0.5=

96414

2_

1.5x2.41.2x5=0.14X

313

-x6.4=-x1.5=

820

题型1（培优）探究因数与积的大小关系

141

例1、2.4X-2.4X12.4X-2.4X-

234

题型2（培优）运用因数与积的大小解决问题

八bh.

例1、a、b都是非0自然数，aX—<a,axy>a,求b的值。

1£1-J

练习

1

1.、一般情况下，人的2大约是身高的一,冬冬的身高1.54m,请算一下，冬冬的脚长大约是多少m?

7

14

2、小山羊的身高是长颈鹿身高的一，长颈鹿的身高是树的高度的一，小山羊的身高是多少m?

83

13

3、秋季运动会开始啦！看运动场上运动员正在进行400m赛跑。壮壮的平均速度是淘淘的—，淘淘的

14

速度是4.2m/s,壮壮的平均速度是多少

5

4、实验小学有一个长方形花坛，长14.4m,宽是长的一。这个长方形花坛的面积是多少平方米？

6

3

5、（培优）万老师家到学校的路程是4.8km,万老师骑自行车去学校，已走了全程的一，距中点有多

4

远？距终点呢？

6、（培优）填一填

5544

(1)-x()<-(2)-x()>-

7733

111122

(3)()X——二—(4)()x-<-

131355

nn

7、（培优）已知m、n是非0自然数,且mX—<m.mX—>m,求n的值。

2522

第4课晡分散混合运算和简使计算

知识点、1分数混合运算的运算顺序

92

例1、甲工程队每天修路一千米，乙工程队每天修路一千米，两个工程队6天一共修路多少千米？

43

解法一：

解法二：

总结:没有括号的,先算乘法,再算加减法;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

练习

723

1、（1）计算一+-*■;时，要先算（）法，再算（）法，最后结果是（）。

995

5-1、

（2）计算gX（1--）Bt,要先算（）法，再算（）法，最后结果是（）。

知识点2整数乘法运算定律推广到分数乘法

乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:

3433848_

例1、(1)—X—x21=-x(口义匚I)⑵-x—+—x—=Dx(□+□)

8787979

+君*22=WX22+□><□

(3)

练习

1、下面各题算的对吗？对的用“J”，错的用“X”，并改正。

513231

(1)----------x—=-x-----------()

664342

改正：

55427

(2)-X=-x—+—=—()

8€+1)8536

改正：

2、计算下面各题

(1)16-14x11171,3

(一一一)x6-x—|—

34

(2)—x-x-24—x----------x—

1292623215521

题型1运用转化法解决计算问题

5997

例1、—x—十—x—

17241724

方法一：方法二:

题型2（培优）运用画线段图法解决问题

3

例1、有两箱苹果，第一箱重20千克，若从第一箱中取出——放入第二箱，则两箱苹果的质量相等。

10

原来第一箱苹果比第二箱苹果多多少千克？

练习

1、计算

143144，8

(1)-x-+-x-《+》20—■x

67767715

.23527

1---x--+-x-

98772

2、连一连。（将对应的问题和算式连起来）

21

一本书有108页，淘淘第一天看了全书的一，第二天看了全书的一.

93

21

-+-第二天看了多少页？

93

21

108X-+108X-第一天和第二天一共看了全书的几分之几？

93

1

108X-第一天看了多少页？

3

2

108X-第一天和第二天共看了多少页？

9

3、一根绳子长25m,第一次用去它的|第二次用去两次一共用去多少米？

4

4（培优）、有两袋大米，第一袋重25kg,如果从第一代中取出gkg放入第二袋，则两袋大米同样重,

两袋大米一共重多少千克？

3

5（培优）、有两袋大豆，第一袋重24千克，如果从第一袋中取出它的一放入第二袋，两袋大豆的质量

刚好相等，两袋大豆一共重多少千克？

2

6、有甲、乙两个储备库，已知甲储备库存粮300吨，如果从甲储备库取出——的粮食放入乙储备库,

15

那么两个储备库存粮的质量相等。乙储备库原来存粮多少吨？

11

7、一本画册96页，淘淘第一天看了这本画册的一，第二天看了这本画册的一，淘淘第二天比第一天多

看了多少页？

25

8、快递员张叔叔上周平均每天送快递104件，如果平均送1件快递需要一分钟，那么张叔叔上周（7

天）一共送了多少分钟的快递？

9（培优）、巧算

171217515251044

第5课时解决问题

知识点1连续求一个数的几分之几是多少的实际问题

1

例1、为了增加小区的绿化面积，花园小区计划将原有的4500m2硬化面积的孑进行绿化，绿化面积的

1

g用来种植花，种植花卉的面积是多少平方米？

（1）把图中的信息补充完整。

1

（2）先算（）,列式：4500X全（）（m9;

再算（），列式：（）。

11

（3）先算（）,列式：-X

再算（）,列式：（）o

21

例2、学校图书室有图书4200本，其中的g会是科技书，文艺书的本数是科技书的3文艺书有多少

本？（用两种方法解答）'"

解法一：（先算科技书有多少本）

解法二：（先算文艺书占图书总数的几分之几）

例3、看图列式解答

280本

t-----------------------------------------------------:---------------'

文学书:।----1-----1---;-----1----1-1---->

绘本书:1।I_1_I_l_i

科技书：------——

------------Y

?本

练习

1、看图列式解答

eis、人（2）六年级有学生240人

看?人获奖

六年级：___1—।—।—।—।

।■

t

五年级：I------------1---------------1-------------1

»参赛学生中有点获奖

I

四年级:I----------------------------i

(____,-------J

?人

题型1稍复杂的求一个数的几分之几是多少

37

例1、维护一条长120knm的公路，第一个月维护了全长的一，第二个月维护了余下的一，第二个月维

58

护了多少km?

练习

25

1、（1）机床厂有职工567人，一车间人数占职工人数的一,其中女职工占一车间人数的一，一车间女

79

职工有多少人？下面正确的列式是（）O

252525

A.567X—B.567X—C.567X—X—D.567X-+567X-

797979

34

（2）某电脑专卖店购进200台电脑，第一天卖出这批电脑的一，第二天卖出的是第一天的一，两天一

85

共卖出（）台电脑。

A.135B.75C.160D.60

2（培优）、依依看一本150页的书，第一天看了全书的;第二天看了第一天的三，第三天应该从第几

56

页看起？

54

3、蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的一，熊的冬眠时间约是青蛙的一，熊的冬眠时

65

间约是多少天？

2714

4、成人共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的一，手指骨的块数又占手骨的成人的

10327

手指骨共有多少块？（用两种方法解答）

2

5、球从高处自由下落，接触地面后弹起，每次弹起的高度是下落高度的g。如果一个球从15m高的地

方自由下落，那么这个球第二次弹起的高度是多少米？’

6、3.香山湖公园位于珠海市凤凰山西南角，是珠海标志性公园之一，香山湖公园一期的占地地面积

87

是30万平方米，二期的占地面积约是一期的——，三期的占地面积约是二期的一，香山湖公园三期的

158

占地面积约是多少万平方米？

6（培优）、《庄子•天下篇》中有这样一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思是一根一尺长

的木棒，第一天截取它的一半。以后每天都裁取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也取不

完。照这样的方法，第五天截取的木棒长度是多少尺？（画一画，算一算）

知识点2求一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题