小学数学-【课堂实录】三角形三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形三边关系》教学设计教学内容：四年级上册第34-35页，三角形的三边关系。教学目标：1、通过操作、观察、发现，理解三角形的三边关系。2、在教学中渗透知识间的内在联系，扩展学生的认知结构，培养学生观察、比较、分析、判断、推理等能力，发展空间观念。3、能够运用三角形的三边关系解决生活中的问题，体验图形知识与日常生活的紧密联系，体会学数学、用数学的乐趣，发展学生的应用意识。教学重点：理解和应用三角形的三边关系。教学难点：探索三角形的三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的关系。教学过程：情景导入谈话：上节课，我们通过观察组装的自行车架，认识了三角形特点以及分类，这节课我们一起研究风筝中的数学。欣赏风筝图片，初步激情。教师利用课件播放风筝组图，2、初步感知风筝骨架的制作。课件展示要制作的风筝图片。师：要制作这样的两个风筝，你说它的骨架应该扎成什么形状？（骨架：就是用竹片或其他有韧性的材料，做成的风筝的支架）（让学生指一指，并了解三角形骨架的好处。）【设计理念：让学生从欣赏风筝图片，激发制作的欲望，引出制作中的问题】探究新知活动一：任意三根小棒不一定能围成三角形。1、选小棒。（教师提前为学生准备三种小棒装在信封里，分别为2、3、6厘米，2、3、5厘米，2、5、6厘米，学生选择跟预先准备一致，则直接发给学生，跟准备不一致则让学生换成老师这种）师：老师这里为大家准备了4根小棒，分别是2、3、5、6厘米（教师将小棒展示给学生）师：来，你作为北边这排的代表，你给你们组选三根小棒；你作为中排的代表为你们组选小棒......。2、确定如何才是规范的围三角形。师：同学们先不要急着动手，我们要先搞清一个问题，怎么才叫围成了三角形。来，谁到展台前介绍一下。（学生边演示边介绍，教师适时补充）3、明确要求，学生操作。师：接下来，就按刚才的标准用你们自选的小棒围三角形，但是围完以后，要完成我的答卷，答卷就在我们的信封里。（课件出示答卷）学生操作，教师巡视指导。4、交流展示，对比分析。教师先调查一下学生的操作结果。预设：北边这组都没围成三角形，中间这组有的围成了，有的没有围成，南边这组都围成了三角形。师：来，我们从北边南边两组随意找一位同学摆摆看，我们都看看他们说的是不是真的。（学生在展台前操作）师：看来他们说的都是真的，那大家思考一下，都是三根小棒，有的围成了，有的没有围成。这说明了什么呢？学生交流后，教师总结。师：对，说明了任意三根小棒不一定能围成三角形。（教师板书）【设计理念：让学生随意选小棒围三角形，激发了学生参与的兴趣，同时利用三排不同的小棒出现不同的结果，引导学生发现“任意的三根小棒不一定能围成三角形”，为下面探讨三角形的三边关系奠定基础】活动二：探究围不成三角形的情况。1、展示交流两条边长度的和小于第三条边的情况师：我们先让北排的同学交流一下他们发现的围不成三角形的原因，我们可以补充、提问、纠正。（让学生交流并展示，教师适时补充或让学生发表意见。）2、引导学生初步发现结论。师：你说这两根太短了，那短到什么程度。（学生介绍教师帮助学生演示：两根小棒合在一起也没有第三根小棒长。然后引导学生用数据来说明自己的观点并板书）3、规范结论师：老师有个问题啊，这两根太短了，它们的和小于第三条边，可是这两条边的和比第三条边长呀。（教师指示其中较长的那两条边，引导学生发现只要有一组的和小于第三条边，结论就成立）师：数学就需要严谨，来，老师再把你这个结论补齐。【设计理念：引导学生先发现围不成三角形的情况，有利于引出三角形的三边关系，将学生发现的结论进行规范，也是为了下面探讨三角形三边关系时，学生的发现能比较全面】活动三：探究围不成三角形的情况（两条边的和等于第三条边）1、学生展示师：中间这排有的围成了三角形，有的没有围成三角形。同样的小棒为什么会出现两种情况呢？（让不同结果的学生进行展示，引导学生观察围三角形时的规范操作。）2、交流发现师：来，谈一下我们的观点吧，你同意谁的观点，为什么？（引导学生发现围三角形的规范操作，引导学生交流）3、初步总结结论师：看来是各有各的道理，我们根据先前发现的结论，也来看看这三根小棒两条边的和与第三条边比较的情况怎么样？（引导学生发现：两条边的和等于第三条边）4、课件验证结论师：那它到底能不能围成呢？，我们继续观察。（教师课件演示，并提醒学生观察的点，然后板书结论）【该环节主要是让学生先进行展示观察，发现三根小棒的关系，并从观察中发现围三角形的难以操作，发现不确定性。再进行课件的精确演示，帮学生确定发现】活动四：探究能围成三角形的情况1、学生推理总结三角形的三边关系师：现在我们再来研究南排能围成三角形的情况。你们认为你们的小棒为什么能围成三角形？（引导学生进行推理，并能用数据进行说明。）2、比较发现师：咦，我忽然发现了一个问题：不能围成三角形的第一种情况里也有两条边的和大于第三条边的情况，如2+6＞3。怎么那个围不成，你这个就能围成。（引导学生交流发现：只有一组的和大于第三条边是不规范的，让学生在交流中理解“任意两条边的和”）【设计理念：先推理，再比较，能够激发学生的问题意识，并感知数学思想的严谨】巩固应用师：那下面我们来个数学小游戏，——换小棒，北排和南排的同学的小棒都围不成三角形，那你可以跟老师换，但你要说清换多长的小棒，为什么要这么换？（学生交流。）【设计理念：换小棒的环节是根据前面选小棒的环节设立的，让学生运用刚才发现的结论来换小棒，激发学生参与的兴趣，同时又是对知识的巩固。】四、拓展应用师：好了，同学们，你们的表现让我惊喜，有发现、有分析、有推理。我们学习数学就要有这样的精神。那知识是为生活服务的，你能利用刚才学到的知识帮小猴解决困难吗？（出示课件）（引导学生运用发现的结论解决问题，学生交流中要让学生交流自己的理由，并逐步引导学生发现最短边和最长边的规律）四、盘点收获师：同学们，这节课大家表现很积极，把你的收获和大家分享一下吧。学生交流收获。师：刚才大家谈到的，其实就是三角形的三边关系。（板书课题）师：感谢刚才几个同学的分享，生活中处处有数学，让我们做生活的有心人，善于发现数学，善于去研究数学。板书设计：三角形的三边关系任意三角形不一定能围成三角形不能围成能围成只要有一组两条边长度的和任意两边长度的和小于、等于大于第三条边第三条边学生答卷：你的结果是围成了三角形（）不能围成三角形（）请分析原因四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形三边关系》学情分析本课的教学是在学生学习了长方形、正方形和角平面几何图形的特征的基础上进行学习的，学生有一定的平面几何知识基础。对于三角形的认识，之前学生主要是了解三角形的基本形状，角和边的数量等基本信息。本节课所属的单元则对三角形的特征、意义、底和高的画法、分类、三边关系、内角和等知识进行的系统认知，三边关系是第二个信息窗的教学，学生对三角形已经有了一定的了解，因而有一定的知识基础。三角形三边关系是本单元教学中的一个难点，学生对三边关系探究的思维导向是本节课教学的瓶颈，另外对三边关系的发现、理解都比较抽象，因而需要学生亲自动手摆一摆，从而去发现不能围成三角形的情况，和能围成三角形的情况，从中发现规律。因此，课前需要转变2、3、5、6厘米的小棒。另外，三角形在生活中有着广泛的应用，学生在生活中会经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感性经验，但这些经验是感性的，需要在学习中进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形的三边关系》效果分析本节课，利用风筝制作引入课题，调动了学生的参与兴趣。通过“选小棒”的环节，激发了学生参与的欲望，调动了学生的学习兴趣。然后通过三组不同的小棒得到的结果不同，引发了学生的思考——为什么会这样呢，从而初步认识到任意三根小棒不一定能围成三角形。同时也引发了学生对小棒长度导致结果的思维指向。然后通过对不能围成三角形的两种情况进行操作演示、分析、交流，学生对围不成三角形的情况有了深入的了解。该环节引发了学生的质疑，将学生带进学习情景当中，同时培养了学生的分析推理能力，渗透了严谨的数学思想。然后设计的换小棒的环节，不但对前面不能围成三角形的情况进行了巩固应用，同时也让对能拼成三角形的情况有了深入了解，这个环节让学生在游戏中运用刚才所学的知识，有效的调动了学生探究的欲望，达到了较好的教学效果，让学生对能围成三角形的情况有深入的了解和体会。接下来设计了一个“帮小熊解决困难”的拓展应用，让学生从找到一根能围成三角形的小棒，到这根小棒的长度范围，以及如何确定最长边，如何确定最短边。让学生对知识进行了深化。从本节课的学生表现，以及每个教学目标的达成度分析，本节课的教学效果是非常好的。四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形三边关系》教材分析三角形是学生在学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，而三边关系又是在进行了三角形的特征、意义、底和高的认识、分类的基础上进行教学的。学生拥有一定的知识基础，而三角形在日常生活中有着广泛的应用，学生在生活中会经常接触到三角形，因而本节课的教学是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富感性认识，为以后学习“图形和几何”的知识打下坚实的基础。教材将三角形、平行四边形、梯形的认识进行集中学习，将知识的逻辑联系进行整合安排，符合学生的认知特点，有助于学生建构知识体系。本单元的教学以现实的物品为素材，在“巧手小工匠”的大情景下，系统进行教学，现实的素材引发了学生的学习兴趣，让学生体验到图形与生活的密切联系。三角形的三边关系，就是以风筝为素材，从制作风筝骨架中发现问题并研究问题，提高学生的兴趣。本节课的重点是学生理解并能运用三角形的三边关系来解决实际问题，难点是对三角形三边关系的探究发现。因而教材也创设了多种形式的教学活动，用摆一摆的方法让学生在操作的过程中去发现。四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形三边关系》课后评测练习1、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的（）A、2、4、6

B、2、5、5

C、2、2、5

D、3、4、7

2、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（）

A、2厘米B、3厘米

C、

14厘米D、1厘米3、两根小棒分别是5cm、10cm，再有一根（）㎝的小棒就能围成一个三角形。A、5cm

B、6cm

C、4cm

D、15cm

4、如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长最短是（）厘米，最长是（

）厘米。(填整厘米数)5、3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？（请举例说明）四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形的三边关系》课后反思三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力。一、制造矛盾，激发学生主动质疑以及感悟学习数学的乐趣。课堂中，在进行第一次动手操作时，我有意识的为学生提供了2、3、5厘米,2、3、6厘米,2、5、6厘米的小棒，让学生通过选小棒，调动学生参与的欲望，然后发现任意的三根小棒不一定能围成三角形，从而激发学生的思维冲突，陷入不断的质疑中，这无形中激发了学生研究数学的兴趣。同时也让学生初步感悟到能否围成三角形与三条边的长度有关系。在进行第二次操作时，我设计了“换小棒”的环节，让学生在交换的过程中感悟数学的神奇，同时有个问题自然摆在学生面前——“怎么换”，学生就必须利用刚才所学知识，要避开不能围成三角形的两种情况，还要考虑换了以后能否围成三角形。这个过程其实就是让学生根据前面得出的结论进行运用的过程，但通过换小棒让学生产生了兴趣。二、以学生为主体，关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个方面：一是让学生通过同桌合作完成拼三角形的操作，这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。二是充分让学生进行展示交流，学生在操作中产生的想法，产生的质疑，让学生在展示交流中表达出来，教师只是指引学生分析清楚、概括准确，让学生成为交流的主角。让学生自己完成交流、补充、质疑、概括的过程，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。四年级上册第四单元窗2第一课时《三角形三边关系》课标分析本节课属于数学课程中的几何范畴。学生通过第一学段对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。《课标》在第二学段目标中明确指出：“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。本课的教学